福田區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017-2018學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列交通標(biāo)志圖案，是軸對稱圖形的是（）ABCD2進(jìn)入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒，其直徑約為0.000 002 1厘米，這種病毒直徑（單位為厘米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1×106B2.1×106C2.1×106D0.21×1053如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B直角三角形的兩個(gè)銳角互余C三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°D三角形具有穩(wěn)

2、定性4下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4=a8Ba4×a3=a12Ca4÷a3=aD（a4）3=a75下列事件中，是必然事件的是（）A期末數(shù)學(xué)考試，你的成績是100分B打開電視，正在播放動(dòng)畫片C口袋有3個(gè)紅球，摸出1個(gè)球是紅球D小彭同學(xué)跑步最快速度是每小時(shí)100km6下列關(guān)系式中，正確的是（）A（b+a）2=b22ab+a2B（b+a）（ba）=b2a2C（ba）2=b2a 2D（a+b）（ab）=a2b27標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有的白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最易摸到黑球的是（）A12個(gè)黑球和4個(gè)白球B10個(gè)黑球和10個(gè)白球C4個(gè)黑球和2個(gè)白球D10個(gè)黑球和5

3、個(gè)白球8如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，在ADEBDEBDC，則A的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°9雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書，周五16：00時(shí)放學(xué)后，小明和同學(xué)走路回家，途中沒有停留，小亮騎車回家，他們各自與學(xué)校的距離S（米）與用去的時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A兄弟倆的家離學(xué)校1000米B他們同時(shí)到家，用時(shí)30分鐘C小明的速度為50米/分鐘D小亮中間停留了一段時(shí)間后，再以80米/分鐘的速度騎回家10如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC交AB

4、于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，則AEF的周長為（）A15B18C20D2211如圖，O為我國南海某人造海島，某國商船在A的位置，1=40°，下列說法正確的是（）A商船在海島的北偏西50°方向B海島在商船的北偏西40°方向C海島在商船的東偏南50°方向D商船在海島的東偏南40°方向12如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；CP=CQ；BO=OE；AOB=60°，

5、恒成立的結(jié)論有（）ABCD二、填空題13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為14有一小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)三角形均為等邊三角形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為15如圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若1=56°，則AEG=°16如圖，AD是ABC的中線，E是AC上的一點(diǎn)，BE交AD于F，已知AC=BF，DAC=35°，EBC=40°，則C=三、解答題17（1）計(jì)算： a2b2ab；（2）計(jì)算：（x+3y）2；（3）計(jì)算：21（）0+22015×（0.5）201618（6分）先

6、化簡，再求值：（x+2y）2（3x+y）（3xy）5y2÷（2x），其中x=，y=119（4分）前香港中文大學(xué)校長高琨和GeorgeHockham首先提出光纖可以用于通訊傳播的設(shè)想，高琨因此獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)如圖是一光纖的簡易結(jié)構(gòu)圖，它是通過光的全反射來實(shí)現(xiàn)光信號的傳輸，已知光纖經(jīng)過光纖某一段的傳輸路線時(shí)，ABCD，有1=2，3=4，請解釋進(jìn)入的光線l為什么和第二次反射的光線m是平行的？請把下列解題過程補(bǔ)充完整理由：ABCD（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2，3=4，（已知）1=2=3=4（等量代換）180°12=180°34（平角定義）即：（等量

7、代換）（）20一副撲克牌除去大小王，有52張牌，若J為11，Q為12，K為13，A為1，（1）你認(rèn)為下列四種說法中正確的是（填序號）；抽1次，抽到方片的概率和抽到黑桃的概率相同；抽4次如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，且BO=CO，求證：（1）ABE=ACD；（2）DO=EO22為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時(shí)間t（h）0123油箱剩余油量Q（L）100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油

8、箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？23如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD，BC=AD，P為長方形ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著ABCD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P用的時(shí)間為x秒，APD的面積為ycm2，y和x的關(guān)系如圖2所示，（1）求當(dāng)x=3和x=9時(shí)，點(diǎn)P走過的路程是多少？（2）求當(dāng)x=2，對應(yīng)y的值；并寫出0x3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)y=3時(shí)，求x的值；（4）當(dāng)P在線段BC

9、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得APD的周長最?。咳舸嬖?，求出此時(shí)APD的度數(shù)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列交通標(biāo)志圖案，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2進(jìn)入2

10、016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒，其直徑約為0.000 002 1厘米，這種病毒直徑（單位為厘米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1×106B2.1×106C2.1×106D0.21×105【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 002 1=2.1×106；故選C【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法

11、表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B直角三角形的兩個(gè)銳角互余C三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°D三角形具有穩(wěn)定性【考點(diǎn)】K4：三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點(diǎn)評】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題4下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4=a8Ba4×a3=a12Ca4&

12、#247;a3=aD（a4）3=a7【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a4+a4=2a4，故A錯(cuò)誤；B、a4×a3=a7，故B錯(cuò)誤；C、a4÷a3=a，故C正確；D、（a4）3=a12，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5下列事件中，是必然事件的是（）A期末數(shù)學(xué)考試

13、，你的成績是100分B打開電視，正在播放動(dòng)畫片C口袋有3個(gè)紅球，摸出1個(gè)球是紅球D小彭同學(xué)跑步最快速度是每小時(shí)100km【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件【分析】必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件【解答】解：A、是隨機(jī)事件；B、是隨機(jī)事件；C、是必然事件；D、是隨機(jī)事件故選D【點(diǎn)評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念關(guān)鍵是理解必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件6下列關(guān)系式中，正確的是（）A（b+a）2=b22ab+a2B（b+a）（ba）=b2a2C（ba）2=b2a 2D（a+b）（ab）=a2b2【考點(diǎn)】4F：平方差公式；4C：完全平

14、方公式【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差依此即可求解【解答】解：A、（b+a）2=b2+2ab+a2，故A錯(cuò)誤；B、（b+a）（ba）=b2a2，故B正確；C、（ba）2=b22ab+a 2，故C錯(cuò)誤；D、（a+b）（ab）=a2+2abb6，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評】考查了完全平方公式，平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵7標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有的白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最易摸到黑球的是（）A12個(gè)黑球和4個(gè)白球B1

15、0個(gè)黑球和10個(gè)白球C4個(gè)黑球和2個(gè)白球D10個(gè)黑球和5個(gè)白球【考點(diǎn)】X2：可能性的大小【分析】分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中摸到黑球的概率可得答案【解答】解：A、摸到黑球的概率為=0.75，B、摸到黑球的概率為=0.5，C、摸到黑球的概率為=，D、摸到黑球的概率為=，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了可能性的大小問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出從4個(gè)盒子中摸到黑球的可能性各是多少8如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，在ADEBDEBDC，則A的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【考點(diǎn)】KA：全等三角形的性質(zhì)【分析】直接利用全等三角形的性

16、質(zhì)得出對應(yīng)角相等，進(jìn)而結(jié)合平角的定義得出答案【解答】解：ADEBDEBDC，ADE=BDE=BDC，AED=BED，又ADE+BDE+BDC=180°，AED+BED=180°，ADE=60°，AED=90°B=30°故選（D）【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及平角的定義，得出對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵9雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書，周五16：00時(shí)放學(xué)后，小明和同學(xué)走路回家，途中沒有停留，小亮騎車回家，他們各自與學(xué)校的距離S（米）與用去的時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A兄弟倆的家離學(xué)校100

17、0米B他們同時(shí)到家，用時(shí)30分鐘C小明的速度為50米/分鐘D小亮中間停留了一段時(shí)間后，再以80米/分鐘的速度騎回家【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象的變化情況進(jìn)行判斷分析即可【解答】解：A根據(jù)函數(shù)圖象右上端點(diǎn)的縱坐標(biāo)可知，兄弟倆的家離學(xué)校1000米，故（A）正確；B根據(jù)函數(shù)圖象右上端點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知，兄弟倆同時(shí)到家用時(shí)30分鐘，故（B）正確；C根據(jù)小明與學(xué)校的距離S（米）與用去的時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系可知，小明的速度為1000÷30=米/分鐘，故（C）錯(cuò)誤；D根據(jù)折線的第三段的端點(diǎn)坐標(biāo)可知，小亮用5分鐘走了400米，速度為400÷5=80

18、米/分鐘，故（D）正確故選（C）【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖象，理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息進(jìn)行分析10如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，則AEF的周長為（）A15B18C20D22【考點(diǎn)】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)【分析】利用平行和角平分線的定義可得到EBD=EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以AEF的周長即為AB+AC，可得出答案【解答】解：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，EBD=E

19、DB，ED=EB，同理可證得DF=FC，AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22，即AEF的周長為22，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由條件得到ED=EB，DF=FC是解題的關(guān)鍵11如圖，O為我國南海某人造海島，某國商船在A的位置，1=40°，下列說法正確的是（）A商船在海島的北偏西50°方向B海島在商船的北偏西40°方向C海島在商船的東偏南50°方向D商船在海島的東偏南40°方向【考點(diǎn)】IH：方向角【分析】如圖求出2的大小，即可解決問題【解答】解：如圖，EFBC，2=1=40°，海島在商船的北偏

20、西40°方向，故選B【點(diǎn)評】本題考查方向角，解題時(shí)注意描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，屬于基礎(chǔ)題，認(rèn)真審題是關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型12如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；CP=CQ；BO=OE；AOB=60°，恒成立的結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，證出ACDBCE，即可得出AD=BE先證明ACPBCQ，即可判斷出CP=CQ，正確；根據(jù)PCQ=60°

21、;，可得PCQ為等邊三角形，證出PQC=DCE=60°，得出PQAE，正確沒有條件證出BO=OE，得出錯(cuò)誤；AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60°，正確；即可得出結(jié)論【解答】解：ABC和CDE都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60°，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，結(jié)論正確ACDBCE，CAD=CBE，又ACB=DCE=60°，BCD=180°60°60°=60°，ACP=BCQ=60°，在ACP

22、和BCQ中，ACPBCQ（AAS），CP=CQ，結(jié)論正確；又PCQ=60°，PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60°，PQAE，結(jié)論正確ACDBCE，ADC=AEO，AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60°，結(jié)論正確沒有條件證出BO=OE，錯(cuò)誤；綜上，可得正確的結(jié)論有4個(gè)：故選：C【點(diǎn)評】此題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和應(yīng)用、平行線的判定；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題13等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，30

23、6;【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為120°，所以120°只能為頂角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)從而可求出底角【解答】解：120°為三角形的頂角，底角為：（180°120°）÷2=30°，即其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，30°故答案為：30°，30°【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等求解14有一小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)三角形均為等邊三角形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為【考點(diǎn)】X5：幾何概率【分析】先

24、求出黑色等邊三角形在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，黑色等邊三角形4塊，共有16塊等邊三角形地板，黑色等邊三角形地板在整個(gè)地板中所占的比值=，小球停留在黑色區(qū)域的概率是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比15如圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若1=56°，則AEG=68°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】此題要求AEG的度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解【解答】解：四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=1=56&#

25、176;，由折疊的性質(zhì)得：GEF=DEF=56°，AEG=180°56°×2=68°故答案為：68【點(diǎn)評】考查的是平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題），正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16如圖，AD是ABC的中線，E是AC上的一點(diǎn)，BE交AD于F，已知AC=BF，DAC=35°，EBC=40°，則C=70°【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖，延長AD到M，使得DM=AD，連接BMBDMCDA，推出BFM是等腰三角形，C=DBM，求出MBF即可解決問題【解答】解：如圖，延長AD到M，使得DM

26、=AD，連接BM在BDM和CDA中，BDMCDA，BM=AC=BF，M=CAD=35°，C=DBM，BF=AC，BF=BM，M=BFM=35°，MBF=180°MBFM=110°，EBC=40°，DBM=MBFEBC=70°，C=DBM=70°故答案為70°【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題17（11分）（2016春福田區(qū)期末）（1）計(jì)算： a2b2ab；（2）計(jì)算：（x+3y）2；（3）計(jì)算：21

27、（）0+22015×（0.5）2016【考點(diǎn)】49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案；（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：（1）原式=a3b2；（2）原式=x2+6xy+9y2；（3）原式=1+（1）×（0.5）=+0.5=0【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵18先化簡，再求值：（x+2y）2（3x+y）（3xy）5y2÷（2x

28、），其中x=，y=1【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的乘方和乘法，再合并括號內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算除法即可得【解答】解：原式=（x2+4xy+4y29x2+y25y2）÷2x=（8x2+4xy）÷2x=4x+2y，當(dāng)x=、y=1時(shí)，原式=4×（）+2×1=2+2=4【點(diǎn)評】本題主要考查整式的化簡求值能力，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19前香港中文大學(xué)校長高琨和GeorgeHockham首先提出光纖可以用于通訊傳播的設(shè)想，高琨因此獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)如圖是一光纖的簡易結(jié)構(gòu)圖，它是通過光的全反射來實(shí)現(xiàn)光信號的

29、傳輸，已知光纖經(jīng)過光纖某一段的傳輸路線時(shí)，ABCD，有1=2，3=4，請解釋進(jìn)入的光線l為什么和第二次反射的光線m是平行的？請把下列解題過程補(bǔ)充完整理由：ABCD（已知）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2，3=4，（已知）1=2=3=4（等量代換）180°12=180°34（平角定義）即：5=6（等量代換）lm（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)ABCD得出2=3，進(jìn)而可得出5=6，由此得出結(jié)論【解答】解：ABCD（已知）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2，3=4，（已知）1=2=3=4（等量代換）180°12=180&

30、#176;34（平角定義），即5=6（等量代換）lm（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：2=3；5=6；lm；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20一副撲克牌除去大小王，有52張牌，若J為11，Q為12，K為13，A為1，（1）你認(rèn)為下列四種說法中正確的是（填序號）；抽1次，抽到方片的概率和抽到黑桃的概率相同；抽4次（2016春福田區(qū)期末）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，且BO=CO，求證：（1）ABE=ACD；（2）DO=EO【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三

31、角形的性質(zhì)【專題】14 ：證明題【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得：ABC=ACB和OBC=OCB，再由等式的性質(zhì)將兩式相減可得結(jié)論；（2）直接根據(jù)ASA證明DOBEOC可得結(jié)論【解答】解：（1）AB=AC，ABC=ACB，OB=OC，OBC=OCB，ABCOBC=ACBOCB，即ABE=ACD；（2）在DOB和EOC中，DOBEOC，DO=EO【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形和全等三角形的性質(zhì)和判定，是常考題型；要熟練掌握等邊對等角和等角對邊，并熟知全等的四種判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形22為了了解

32、某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時(shí)間t（h）0123油箱剩余油量Q（L）100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？【考點(diǎn)】E3：函數(shù)關(guān)系式；E5：函數(shù)值【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，

33、據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；（2）求汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=6時(shí)，Q的值；（3）求汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時(shí)即是求當(dāng)Q=52時(shí)，t的值；（4）分別求出36L汽油，所用的時(shí)間，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間，比較兩個(gè)時(shí)間即可判斷【解答】解：（1）Q=1006t；（2）當(dāng)t=6h時(shí)，Q=1006×6=10036=64，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）當(dāng)Q=52時(shí)，52=1006t 6t=48 t=8，答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了8小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間=7h，76，在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)求函數(shù)解析式可以根據(jù)等量關(guān)系列出或者利用待定系數(shù)法去求，理清36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間7小時(shí)，是第四個(gè)問題的突破點(diǎn)23如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD，BC=AD，P為長方形ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著AB