第13講--指數(shù)及其運(yùn)算

1、思法數(shù)學(xué) 高中版 （高中一年級(jí)上） 初升高銜接講義 版權(quán)所有 翻印必究第13講 指數(shù)及其運(yùn)算一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及它們的運(yùn)算性質(zhì)了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義；2.掌握根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。二【知識(shí)梳理】1.整數(shù)指數(shù)冪：（1）正整數(shù)指數(shù)：=，其中n是正整數(shù)；（2）零指數(shù)：= （ ）；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)：= （ ）；（4）運(yùn)算性質(zhì)： ； ； ； .2.根式：（1）如果，則x叫作 。求的n次方根，叫作把開n次方.注：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；0的任何次方根都為0.式子叫根式，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，必需才有意義.（2）結(jié)論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

2、（要注意分清n是偶數(shù)還是奇數(shù)) 口答下列各式的值：3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ； （2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 4分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也同樣適用，即：（1）;（2）;（3）; （4）.這樣，指數(shù)的概念也就從整數(shù)指數(shù)擴(kuò)展到了有理數(shù)指數(shù)，甚至還可擴(kuò)展到實(shí)數(shù)指數(shù)，上述運(yùn)算性質(zhì)仍然適用.三【典例精析】例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例2已知 ，化簡(jiǎn)：例3.化簡(jiǎn)：（1） （2）（3）例4.計(jì)算：（1）（2）計(jì)算四【過關(guān)精練】一.選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（ ）A.-2是1

3、6的四次方根 B.正數(shù)的n次方根有兩個(gè)C.的n次方根就是 D.3.下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.4.下列函數(shù)式中，滿足的是( )A. B. C. D.5某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）。經(jīng)過個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由個(gè)可繁殖成（ ）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)二.填空題6.計(jì)算：（1） = ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； （6）= ；（7）= ； （8）= .7.已知，則= .8.化簡(jiǎn)：（1）= ；（2）= .三.解答題9.已知：求下列各式的值（1）； （2）； （3）.10.已知，且，求的值。第13講 參考答案一.選擇題1D ; 2A ; 3D ; 4D; 5B 二.填空題6（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）。