第28章-銳角三角函數(shù)單元測(cè)試

1、第28章 銳角三角函數(shù)單元測(cè)試一、填空題：（30分）1、在RtABC中，C90，a2，b3，則cosA，sinB，tanB。2、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA。3、已知tan，是銳角，則sin。4、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；5、如圖1，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號(hào)）xOAyB （1） （2） （3）6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米

2、高。8、如圖2，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。9、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為_ 。 10、如圖3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬AB是 _米。二、選擇題：（30分）11、sin2sin2(90) (090）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角

3、函數(shù)值（）A.也擴(kuò)大3倍 B.縮小為原來(lái)的 C. 都不變 D.有的擴(kuò)大，有的縮小13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如圖4，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=，則BC的長(zhǎng)是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm (4) (5) (6)15、已知a為銳角，sina=cos500則a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.50

4、0 16、若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是( )A、20 B、30 C、35 D、5017、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=時(shí)，+=600C、若時(shí)，則coscos D、若cossin,則+90018、如圖5,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為( )A9米 B28米 C米 D.米19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為,則較低建筑物CD的高為 ( )A.a m B.(at

5、an)m C. m D.a(tantan)m20、如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是( )A60 B45 C15 D90三、解答題：（60分）21、計(jì)算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(8分)ABC中，C90.(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.23、(5分)如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0,已知山坡的坡角為15,求

6、樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27) 24、 (8分) 已知RtABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、(6分)如圖,ABC是等腰三角形,ACB=90,過BC的中點(diǎn)D作DEAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinACE的值.26、(7分)（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上

7、方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9，BC=）為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30，在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75.已知MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？28、(10分)如圖，點(diǎn)A(tan，0)，B(tan，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，、是以線段AB為斜邊

8、、頂點(diǎn)C在x軸上方的RtABC的兩個(gè)銳角； (1)若二次函數(shù)y=x2kx+(2+2kk2)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。 (2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案:1、，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C21（1）（2）222、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、不會(huì)穿過居民區(qū)。