11探索勾股定理（3）

1、年級八（上）課題1.1探索勾股定理（3）授課時間編寫人唐寶峰審核人授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 進(jìn)一步探究勾股定理的證明，理解“青朱出入圖”的原理。2、 熟練靈活的應(yīng)用勾股定理解決實際問題。重點難點1、 重點：勾股定理的實際應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)建模思想。2、 難點：“青朱出入圖”的拼法，用數(shù)格子的方法了解銳角三角形和鈍角三角形的三邊特點。教學(xué)流程 一、檢查預(yù)習(xí)題1，初步理解“無字證明”；二、討論預(yù)習(xí)題2，了解一般三角形三邊關(guān)系；三、指導(dǎo)學(xué)生制作五巧板以及拼出相關(guān)正方形；四、師生共析例題和拓展題；五、完成課堂作業(yè)，做個別指導(dǎo)。課前預(yù)習(xí)學(xué)案1、 觀察圖1，我們知道兩個小正方形的面積之和恰好等于大正方形的面積，那

2、么， 我們能否將這個大正方形通過適當(dāng)?shù)募羟泻笤倨唇映蓛蓚€小正方形呢？ 閱讀課本內(nèi)容，試試用歷史有名的“青朱出入圖” 分割大正方形，體會 “無字證明”。（有條件的可以涂上顏色）acb 圖1 圖22、觀察圖2，用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足，再觀察圖3滿足嗎？簡單說說理由.abc 課堂交流展示 1、檢查預(yù)習(xí)學(xué)案. 2、制作“五巧板”（方法見課本13頁）（1）兩人一組，用一副五巧板拼成一個以c為邊長的正方形；用另一副拼成兩個邊長分別為a、b的正方形. （2）你能拼出“青朱出入圖”嗎？當(dāng)然有可能有部分是重復(fù)的了. ：某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高2.4米、寬3米的卡車

3、能通過這個隧道嗎？ 在得出勾股定理時，我們知道以直角三角形三邊為邊長得到三個正方形，三個正方形的面積之間存在；若推廣為以直角三角形三邊為直徑的半圓的面積，是否仍存在類似的結(jié)論呢？課堂作業(yè) 一、判斷題. 1、ABC中,AB=5,AC=12，則BC=13.13.（ ）. 2、ABC中，a=3，b=4，那么c=5.=5.（ ）. 二、填空題. 1、在ABC中，C=90，(1)若c=10，a : b=3 : 4，則ABC的周長是 .（2）若a=5,b=13,則以c為直徑的半圓的面積是 c 三、簡答題. 1、如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬元千米，該沿江高速的造價是多少？ 2、一直角三角形的斜邊比直角邊大2，另一直角邊