新四川省綿陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、新四川省綿陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 12小題，每小題4分，共48分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè) A=Q,3,4, B=2,4,則 Ac B 等于().A. B.2,4)C. <J,2,3? D. 1,2,3,4：，2.下列各圖中，表示以 x為自變量的奇函數(shù)的圖象是()-3 - / 7'lL joO, 黑，工=。, 則 f(f(f( 2)等于()A.冗B. 0C. 2D.兀 +14.已知集合 M=x|x < 一1, N=x|x> a,若 M 口 N #6 ,則有()A. a < -1B . a &

2、gt; -15.下列表述中錯(cuò)誤的是().A.若 A=B,則AcB=AC. (A - B)三 A7A . B)C . a < -1 D . a 至1B. 若 A= B = B,則 AE BD. A - B = B - A6.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是().A. f (x) = x2 , g(x) = (% x)2 B.f (x) =1, g(x) = x0C . f(x) =l7 , g(x) =(3x)2D.一x2 -1f(x)=x 1，g(x7.已知函數(shù)f(2x+ 1) = 3x+2,且f(1)的值為()A. 0B. 1C. 2D. 5).8.若開口向下的二次函數(shù)f(x)的增區(qū)間是(

3、-0° -1】，則下列關(guān)系式中成立的是(3 3A. f():二 f(-1):二 f (2) B. f(-1) < f(-) < f(2)223. _ 3_C. f(2) < f (1) < f(-)D. f(2) < f( 2)< f(1)9 .已知 f (x) =ax3+bx8(a, b 是常數(shù))，且 f ( 3) = 5,則 f (3)等于()A. 21 B. 21C. 26D. 2610 .設(shè)奇函數(shù)f (x)在(0 , +8)上為增函數(shù)，且f(i) =0,則不等式 Ux)二"±2<0的解集 x為()A. ( 1,0)

4、 U (1 , +oo )B. ( 8, - 1) U (0,1)C. (8, - 1) U (1 , +oo )D. ( 1,0) U(0,1)211 .如圖，函4 y ：x +b與 y = ：x +bx + c的圖象關(guān)系：可能正目的是一卜12 .設(shè)f(x)是定義在(2,3)上的減函數(shù)，a = f(x2x+1), b= f (4x5)，則a、b的大 小關(guān)系是A. a >b B. a <b C. a之b D.a,b的大小關(guān)系不確定二.填空題：本大題共 4小題，每小題3分，共12分。x 413.函數(shù)f(x)=4的定義域是.x 214 .若f (x) =x22ax+4在(一巴 2上是減

5、函數(shù)，則a的取值范圍是 .15 .函數(shù)f(x)=xx-2的單調(diào)遞增區(qū)間是16 .已知集合 M =。(x) | If (x) 2 一 f (y) ¥ = f (x + y) f (x - y), x, y w R),有下列命題：若f (x)=則 f(x) £ MrL X<0.若 f (x) =2x,則 f (x) e mf(x)CM則y= f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；f(x)CM則對(duì)于任意實(shí)數(shù) Xi, X2(Xi Wx2),總有/團(tuán)卜他0<0成立.的其中所有正確命題的序號(hào)是 .(寫出所有正確命題的序號(hào))三.解答題：本大題共 4小題，每小題10分，共40分17 .設(shè)

6、已知全集 U =R ,集合 A=x3<2x1<5 , B=x|xE2或 x 之 0,求 aAb,Cu (aUb )CU a n)B18 .已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)?R的偶函數(shù)，當(dāng)xwo時(shí)，f(x) = 1 + x3(1)求f (2)的值；(2)用定義法判斷y =f(x)在區(qū)間(一8, o上的單調(diào)性.(3)求y=f (x)的解析式19 . 某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖掛4 節(jié)車廂，一天能來回16 次，如果該車每次拖掛7 節(jié)車廂，則每天能來回10 次(i)若每天來回的次數(shù) y是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次

7、函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式和定義域；(2) 在 (1) 的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110 人問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)20.已知二次函數(shù) f (x)滿足 f (x) f (x+1) = 2x 且 f(0) = 1.(1) 求 f (x) 的解析式；(2)當(dāng)xe -1,1時(shí)，不等式f(x)>2x+m恒成立，求實(shí)數(shù) m的范圍;(3)設(shè) Gt) =f(2t +a) , t C 1,1,求 G(t)的最大值.- 4 - / 7江油中學(xué)高2018級(jí)上期第一次月考13. &| x 至-4 且 x #2 ； 14. a >2；15.-二,11, 2

8、,二16.解答題17.解：由已知得 A = x|1<X<3A B=：x|0£x；3)aUb =x|xW-2 或.Cu (A B) =x| -2又 Cu A = x I X E -1 或 X 至 3，(Cu A) 1 B = &| x W -2 或 x 之3)10分18.解:(1)由函數(shù)f(x)為偶函數(shù),知f(2)一,12= f( - 2)=1 + -=-;'2-2-1 3'(2)在(8, 0上任取 X1, X2,且 X1<X2,則 f(X)-f(X2)=1Xi - 11X2 -1X2 -X1Xi -1X2 - 1(X1 - 1)(X2 - 1

9、)由 X11<0, X2- 1<0, X2-X1>0,知 f (X1) f (X2)>0 ,即 f(X1)>f(X2).由定義可知，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間(一8, 0上單調(diào)遞減.當(dāng) x>0 時(shí)，x<0,由函數(shù)f(X)為偶函數(shù)知f(x) = f(-x) = 1 + z-? = 1-x7，綜上，f (x) n11X -111 -X 110分19. (1)設(shè)每天來回y次，每次拖掛X節(jié)車廂數(shù)學(xué)答案選擇題題號(hào)123456789101112答案A BDAc;c;c;'BD)B填空題-9 - / 7由題意設(shè)y=kX + b(kw0),當(dāng) x = 4 時(shí)，y

10、 = l6,當(dāng) x=7 時(shí)，y=l0,得至U 16=4k+b,10=7k + b,解得 k=2, b= 24,y=- 2x+24. 3 分依題意有雪0 4分FE凡y = -2* + 24 > 0<解得定義域?yàn)閤CN|0Wxwl2. 5分(2)由題意知，每天拖掛車廂最多時(shí)，運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多， 6分設(shè)每天拖掛S節(jié)車廂，則 S= xy=x(-2x+24) = - 2x2+ 24x= - 2( x- 6)2+72, x10,12且 xC N 8 分所以當(dāng)x=6時(shí)，Smax= 72,此時(shí)y=12,則每日最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為110X72 = 7920.9分故這列火車每天來回12次，才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多，每

11、天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為7920.10分220.解:(1)令 f(x) = ax+bx+ c(aw0), 1分Tf(0)=1.c=1 2 分又 f(x) - f (x 1) = -2x22二 a(x + 1) +b(x+1)(ax +bx) =2x 即 2ax +a+ b = 2x 3分.a = 1, b = -1故 f (x) =x2 -x +1 4 分(2)當(dāng) xC 1,1時(shí)，f (x)>2x+m 恒成立,即 x23x+1>m 值成立; 5 分人，、2 °f 3 '5令 g(x)=x3x+1= x- - , xC 1,1.<2)43 .則對(duì)稱軸：*=2?1,1 , g(x)min=g(1) =-1, 6 分t 1-2anr1. 7分G( t ) max= G1 2a當(dāng)下一 1 ，一>0時(shí)，即：a<2；如圖1:(3) Gt) =f (2t + a) =4t2+(4a 2)t +a2-a