受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

1、受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算、有腹筋梁受剪承載力計(jì)算基本公式1. 矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，斜截面受剪承載力計(jì)算公式為:V <Vcs=0.7 ftbh01.25fyvAsvhos(5-6)式中 ft 一混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b 一構(gòu)件的截面寬度，T形和I形截面取腹板寬度;ho 一截面的有效高度；f yv 一箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Asv 一配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積,n 在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；Asvi 一單肢箍筋的截面面積；s 一箍筋的間距。Asv = n Asv1 ；2集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括作用多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn) 邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總

2、剪力值的75%以上的情況），斜截面受剪承載力按下式計(jì)算:V M二逬側(cè)。fyv牛h0(5-7)式中 一剪跨比，可取=a/ho, a為計(jì)算截面至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離,算截面取集中荷載作用點(diǎn)處的截面。當(dāng)小于1.5時(shí)，取=1.5 ；當(dāng)大于3.0 =3.0。獨(dú)立梁是指不與樓板整澆的梁。計(jì)時(shí)，取構(gòu)件中箍筋的數(shù)量可以用箍筋配箍率?sv表示:Psv(5-8)3.當(dāng)梁內(nèi)還配置彎起鋼筋時(shí)，公式 （5-4）中Vb =0.8fyAsbSin ： s(5-9)式中fy 一縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Asb 一同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積;-s 一斜截面上彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角，一般取45°,當(dāng)梁較

3、高時(shí)，可取60°。剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但是拉應(yīng)力可能不均勻。為此，在彎起鋼筋中考慮了應(yīng)力不均勻系數(shù)，取為0.8。另外，雖然縱筋的銷(xiāo)栓作用對(duì)斜截面受剪承載力有一定的影響，但其在抵抗受剪破壞中所起的作用較小，所以斜截面受剪承載力計(jì)算中沒(méi)有考慮縱筋的作用。二、混凝土的受剪承載力可以抵抗斜截面的破壞，可不進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋的條件V O.7ftbho(5-10)或1 75V ftbho(5-11)扎 +1.0三、計(jì)算公式的適用范圍(上限和下限)I.截面限制條件當(dāng)配箍特征值過(guò)大時(shí)，箍筋的抗拉強(qiáng)度不能發(fā)揮，梁的斜截面破壞將

4、由剪壓破壞轉(zhuǎn)為 斜壓破壞，此時(shí)，梁沿斜截面的抗剪能力主要由混凝土的截面尺寸及混凝土的強(qiáng)度等級(jí)決定， 而與配筋率無(wú)關(guān)。所以，為了防止斜壓破壞和限制使用階段的斜裂縫寬度，構(gòu)件的截面尺寸不應(yīng)過(guò)小，配置的腹筋也不應(yīng)過(guò)多。為此，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定了斜截面受剪能力計(jì)算公式的上限值，即，截面限 制條件。由于薄腹梁的斜裂縫寬度一般開(kāi)展要大一些，為防止薄腹梁的斜裂縫開(kāi)展過(guò)寬，截面限制條件分一般梁和薄腹梁兩種情況給出。當(dāng)4時(shí)，屬于一般梁，應(yīng)滿足bV 豈 0.25 -c fcbh0(5-12)當(dāng)_6時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足 bV E0.20 ：cfcbh0(5-13)當(dāng)4 ：亠:6時(shí)，按線性內(nèi)插法求得。b以上各式

5、中，hw為截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0, T形截面取有效高度減去上翼緣高度；I形截面取腹板凈高。設(shè)計(jì)中如果不滿足式(5-12)或式(5-13)要求，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。同時(shí)，考慮到高強(qiáng)混凝土的抗剪性能，引入了混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)一，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于C50時(shí)，：。取1.0;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C80時(shí)，：c取0.8，其間按線性內(nèi)插法取用。2. 最小箍筋配筋率試驗(yàn)表明，若箍筋配筋率過(guò)小，或箍筋間距過(guò)大，一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋可能迅速達(dá) 到屈服強(qiáng)度，斜裂縫急劇開(kāi)展，導(dǎo)致斜拉破壞。為此，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定了在需要按計(jì)算配置箍筋時(shí)的最小箍筋配筋率，即配箍率t sv的下限值：

6、fin =0.24 占(5-14)yv需要注意的是，即使?jié)M足公式(5-10)和(5-11)，即不需要按計(jì)算配置箍筋，也必須按最小箍筋用量的要求配置構(gòu)造箍筋，即應(yīng)滿足箍筋最大間距和箍筋最小直徑的構(gòu)造要求。四、計(jì)算截面位置與剪力設(shè)計(jì)值的取值在進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算截面位置應(yīng)為斜截面受剪承載力較薄弱的截面。如圖5-17，計(jì)算截面位置按下列規(guī)定采用：(1) 支座邊緣處的截面；(2) 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面；(3) 箍筋截面面積和間距改變處的截面;(4) 腹板寬度改變處的截面。圖5-17 斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置同時(shí)，箍筋間距以及彎起鋼筋前一排(對(duì)支座而言)的彎起點(diǎn)至后一排彎起終點(diǎn)

7、的距離 應(yīng)符合箍筋最大間距的要求，同時(shí)，箍筋也應(yīng)滿足最小直徑的要求。計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)取其相應(yīng)截面上的最大剪力值。五、箍筋的構(gòu)造要求1.箍筋的肢數(shù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：梁寬大于400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，可用四肢箍筋；梁寬很小時(shí)，也可以用單肢箍筋。對(duì)計(jì)算不需要箍筋的梁，截面高度大 于300mm時(shí)，仍應(yīng)沿梁全長(zhǎng)設(shè)置箍筋；對(duì)截面高度為150 mm 300 mm的梁，可僅在構(gòu)件端部容易出現(xiàn)斜裂縫的各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)構(gòu)件中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，則應(yīng)沿梁全長(zhǎng)設(shè)置箍筋；截面高度為150mm以下時(shí)，可不設(shè)置箍筋。2箍筋間距為了保證每一個(gè)斜裂縫內(nèi)都有必要數(shù)量

8、的箍筋與之相交，發(fā)揮箍筋的作用，對(duì)箍筋的 最大間距有限制要求。梁中縱向鋼筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)的箍筋最大間距宜符合表5-2的規(guī)定。表5-2梁中箍筋的最大間距Smax （ mr）l梁高 hV Z0.7 仙V <:0.7仙150 ch 蘭300150200300 c h 蘭 500200300500 ch 蘭800250350h >8003004003 箍筋的間距當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)為封閉式，箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，在焊接骨架中不應(yīng)小于 20d （ d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時(shí)在任何情 況下均不應(yīng)大于400mm ；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)

9、設(shè)置復(fù)合箍筋；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 5根時(shí)且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d ;當(dāng)梁的寬度 不大于400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋不多于4根時(shí)，可不設(shè)置復(fù)合箍筋。4 箍筋的最小間距箍筋除了承受剪力外，還起著固定縱筋與之形成鋼骨架的作用。為了保證鋼骨架有足夠的剛度，需要限制箍筋的最小直徑。梁中箍筋最小直徑如表5-3所示。表5-3箍筋的最小直徑（mm）梁寬h箍筋直徑h >8008h 蘭 8006當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑還應(yīng)滿足不小于d/4 （d為縱向受壓鋼筋的直徑）的要求。5.箍筋的配筋率配有箍筋的梁一旦出現(xiàn)斜裂縫后，斜裂縫處的拉力則由箍筋全部承擔(dān)，如

10、果箍筋配置過(guò)少，則箍筋很快屈服，就不能有效阻止斜裂縫的開(kāi)展，同時(shí)斜裂縫過(guò)寬會(huì)使骨料間的咬合力消失，抗剪作用消弱，甚至箍筋被拉斷，發(fā)生斜拉破壞。所以，箍筋除滿足對(duì)其最小直徑及最大間距的要求外，箍筋的配筋率%v( Abs尚不應(yīng)小于0.24六、設(shè)計(jì)步驟梁的斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算分截面選擇和承載力校核兩類(lèi)問(wèn)題。（一）受剪承載力設(shè)計(jì)步驟可歸納如下1 構(gòu)件的截面尺寸和縱筋由正截面承載力計(jì)算已初步選定，所以進(jìn)行斜截面受剪承載 力計(jì)算時(shí)應(yīng)首先復(fù)核是否滿足截面限制條件，如不滿足應(yīng)加大截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。當(dāng)w乞4時(shí)，屬于一般梁，應(yīng)滿足： V遼O.25lcfcbh0 b當(dāng)_w _6時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足：V

11、 zO.2Olcfcbh0b當(dāng)4 ：匹:：:6時(shí)，按線性內(nèi)插法求得。b2 判定是否需要按照計(jì)算配置箍筋，當(dāng)不需要按計(jì)算配置箍筋時(shí)，應(yīng)按照構(gòu)造滿足最小箍 筋用量的要求。1 75V m0.7ftbh0 或 Vftbh0"1.03 需要按計(jì)算配置箍筋時(shí)，按計(jì)算截面位置采用剪力設(shè)計(jì)值；(1) 支座邊緣處的截面；(2) 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面；(3) 箍筋截面面積和間距改變處的截面；(4) 腹板寬度改變處的截面。4按計(jì)算確定箍筋用量時(shí)，選用的箍筋也應(yīng)滿足箍筋最大間距和最小直徑的要求；(1) 矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件, 只配箍筋而不用彎起鋼筋n

12、 AV E0.7ftbh。1.25fyv -' v1 hosn-Asv1 = V O.7ftbho根據(jù)此值選擇箍筋，并應(yīng)符合箍筋間距要求；s 1.25 fyv ho(2) 集中荷載作用下的獨(dú)立梁(包括作用多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)，只配箍筋而不用彎起鋼筋V <Vcs 二1.75 1.0ftbh。fyvAsv h0snAsv1 _s1.75 - 1.0ftbhoyv h。根據(jù)此值選擇箍筋，并應(yīng)符合箍筋間距要求;5.當(dāng)需要配置彎起鋼筋時(shí)，可先計(jì)算 Vcs，再計(jì)算彎起鋼筋的截面面積，這時(shí)剪力設(shè)計(jì)值按如下方法取用：計(jì)算第一排彎起鋼筋(對(duì)支座而言)時(shí)，取支座邊緣的剪力；計(jì)算以后每排 彎起鋼筋時(shí)，取前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的剪力；兩排彎起鋼筋的間距應(yīng)小于箍筋的最大間距。(1) 彎起鋼筋承擔(dān)的剪力：Vsb =0.8Asb訐y sins混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs 二 V - Vsb = 170880 - 77406 二 93474N(2) 余下計(jì)算按第4步進(jìn)行。(二)承載力校核步驟可歸納如下已知：材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 仁、fy ；截面尺寸b、ho ；配箍量n Asm s等，解：1 復(fù)核斜截面所能承受的剪力 Vu (僅配箍筋)（1）矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)