專題六第2講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律

1、第第 2 2 講講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律考點(diǎn)考點(diǎn) 驗(yàn)證動量守恒定律驗(yàn)證動量守恒定律1實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量 m 和碰撞前和碰撞前后物體的速度后物體的速度 v、v，算出碰撞前的動量，算出碰撞前的動量 pm1v1m2v2 及碰及碰撞后的動量撞后的動量 pm1v1m2v2，即可驗(yàn)證碰撞前后動量是否，即可驗(yàn)證碰撞前后動量是否守恒守恒2實(shí)驗(yàn)方案：實(shí)驗(yàn)需測量物體質(zhì)量和速度，質(zhì)量可用實(shí)驗(yàn)方案：實(shí)驗(yàn)需測量物體質(zhì)量和速度，質(zhì)量可用天平天平直接測量，測速度的方案有：直接測量，測速度的方案有：(1)利用平拋運(yùn)動測速度利用平拋運(yùn)動下落高度相

2、同時，利用平拋運(yùn)動測速度利用平拋運(yùn)動下落高度相同時，水平速度與水平距離成正比此方案所用器材是斜槽、大小相水平速度與水平距離成正比此方案所用器材是斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、等質(zhì)量不同的小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板刻度尺、圓規(guī)、三角板(2)利用光電門測速度，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑利用光電門測速度，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度此方案所用器材是氣墊導(dǎo)軌、塊各種情況下碰撞前后的速度此方案所用器材是氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊光電計(jì)時器、天平、滑塊(兩個兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰、

3、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥撞架、膠布、撞針、橡皮泥3利用平拋運(yùn)動測速度的實(shí)驗(yàn)原理利用平拋運(yùn)動測速度的實(shí)驗(yàn)原理圖圖 621(1)質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為 m1 和和 m2 的兩小球發(fā)生正碰，若碰前的兩小球發(fā)生正碰，若碰前 m1 運(yùn)動，運(yùn)動，m2 靜止，根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有：靜止，根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有：m1v1m1v1m2v2.(2)各小球在同一高度做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時間相等，則動量各小球在同一高度做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時間相等，則動量守恒時有：守恒時有：m1 OP m1 OM m2 ON .(見實(shí)驗(yàn)圖見實(shí)驗(yàn)圖 621)4利用平拋運(yùn)動測速度的實(shí)驗(yàn)步驟利用平拋運(yùn)動測速度的實(shí)驗(yàn)步驟(1)先

4、用天平測出小鋼球質(zhì)量先用天平測出小鋼球質(zhì)量 m1、m2.(2)按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)端點(diǎn)切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，確保碰撞后的速度驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，確保碰撞后的速度方向水平方向水平(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙?jiān)诘厣箱佉粡埌准?，白紙上鋪放?fù)寫紙(4)在白紙上記下重垂線所指的位置在白紙上記下重垂線所指的位置 O，它表示入射小球，它表示入射小球 m1碰前的球心位置碰前的球心位置(5

5、)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)重復(fù) 10 次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰時的落地點(diǎn)平均位置圓心就是入射小球不碰時的落地點(diǎn)平均位置 P.(6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)使它們發(fā)生正碰，重復(fù) 10 次，仿步驟次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平求出入射小球落點(diǎn)的平均位置均位置 M 和被碰小球落點(diǎn)的平均位置和被碰小球落點(diǎn)的平均位置 N.(7)過

6、過 O、N 在紙上作一直線，取在紙上作一直線，取 OO2r，O就是被碰就是被碰小球碰撞時的球心豎直投影的位置小球碰撞時的球心豎直投影的位置(8)用刻度尺量出線段用刻度尺量出線段 OM、OP、ON 的長度，把兩小球的長度，把兩小球的的 質(zhì)質(zhì) 量量 和和 相相 應(yīng)應(yīng) 的的 水水 平平 位位 移移 數(shù)數(shù) 值值 代代 入入 m1 OP m1 OM m2 ON ，看是否成立，看是否成立(9)整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處五、注意事項(xiàng)五、注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中兩個小球質(zhì)量不同，一定將質(zhì)量大的作入射小球，本實(shí)驗(yàn)中兩個小球質(zhì)量不同，一定將質(zhì)量大的作入射小球， 質(zhì)量小的作被碰小球，如果用質(zhì)量小的與質(zhì)量

7、大的相碰，質(zhì)量小的作被碰小球，如果用質(zhì)量小的與質(zhì)量大的相碰， 則質(zhì)量小的球可能反彈，這樣就不能準(zhǔn)確測定入射小球碰則質(zhì)量小的球可能反彈，這樣就不能準(zhǔn)確測定入射小球碰 后的速度。后的速度。(2)該實(shí)驗(yàn)要確保斜槽末端水平。檢驗(yàn)是否水平的方法是：將該實(shí)驗(yàn)要確保斜槽末端水平。檢驗(yàn)是否水平的方法是：將 小球輕輕放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均小球輕輕放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均 能保持靜止，則表明斜槽末端已水平。能保持靜止，則表明斜槽末端已水平。r1r2r.(3)保證入射小球每次必須從斜槽軌道同一位置由靜止釋放，保證入射小球每次必須從斜槽軌道同一位置由靜止釋放， 且盡可能的讓小球的

8、釋放點(diǎn)高些。且盡可能的讓小球的釋放點(diǎn)高些。(4)實(shí)驗(yàn)過程中要確保實(shí)驗(yàn)桌、斜槽及白紙的位置始終不變。實(shí)驗(yàn)過程中要確保實(shí)驗(yàn)桌、斜槽及白紙的位置始終不變。(5)在計(jì)算時一定要注意在計(jì)算時一定要注意m1、m2和和OP、OM、ON的對應(yīng)關(guān)系。的對應(yīng)關(guān)系。六、誤差分析六、誤差分析 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)碰撞后系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)碰撞后系統(tǒng)(m1、m2)水平方向的總動量小于水平方向的總動量小于碰撞前系統(tǒng)水平方向的總動量，誤差主要來源于：碰撞前系統(tǒng)水平方向的總動量，誤差主要來源于：(1)難做到準(zhǔn)確的正碰，則誤差較大；斜槽末端若不水平，難做到準(zhǔn)確的正碰，則誤差較大；斜槽末端若不水平，則則 得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動而造成誤差。得不到準(zhǔn)

9、確的平拋運(yùn)動而造成誤差。(2)O、P、M、N各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確，測量和作圖有偏差。各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確，測量和作圖有偏差。1如圖如圖 622 所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖示意圖.圖圖 622(1)若入射小球質(zhì)量為若入射小球質(zhì)量為 m1，半徑為，半徑為 r1；被碰小球質(zhì)量為；被碰小球質(zhì)量為 m2，半徑為半徑為 r2，則，則()CAm1m2，r1r2Cm1m2，r1r2Bm1m2，r1r2Dm1m2，r1r2(2) 為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是_.(填下列對應(yīng)的字母填下列對應(yīng)的字母)A直尺直尺C天平

10、天平B游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺D秒表秒表AC第第5151講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5151講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究2某同學(xué)用圖某同學(xué)用圖 623 甲中所示裝置通過半徑相同的甲中所示裝置通過半徑相同的 A、B 兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律圖中兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律圖中 PQ 是斜槽，是斜槽，QR 為水為水平槽實(shí)驗(yàn)時先使平槽實(shí)驗(yàn)時先使 A 球從斜槽上某一固定位置球從斜槽上某一固定位置 G 由靜止開始滾由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作跡重復(fù)上述操作10 次，得到次，得到 10 個落點(diǎn)痕跡再把個落點(diǎn)痕跡再把 B 球放在水平槽上靠近槽末球

11、放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓端的地方，讓 A 球仍從位置球仍從位置 G 由靜止開始滾下，和由靜止開始滾下，和 B 球碰撞后，球碰撞后，A、B 球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)這種操作球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)這種操作 10次，實(shí)驗(yàn)圖中次，實(shí)驗(yàn)圖中 O 點(diǎn)是水平槽末端點(diǎn)是水平槽末端 R 在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)B 球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零點(diǎn)與所在的平面，米尺的零點(diǎn)與 O 點(diǎn)對齊點(diǎn)對齊甲甲乙乙 圖圖 623(1)碰撞后碰撞后 B 球的水平射程應(yīng)取為球的

12、水平射程應(yīng)取為_ .A、水平槽上未放、水平槽上未放 B 球時，測量球時，測量 A 球落點(diǎn)位置到球落點(diǎn)位置到 O 點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離B、A 球與球與 B 球碰撞后，測量球碰撞后，測量 A B球落點(diǎn)位置到球落點(diǎn)位置到 O 點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離C、測量、測量 A 球或球或 B 球的直徑球的直徑D、測量、測量 A 球和球和 B 球的質(zhì)量球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比或兩球質(zhì)量之比)E、測量、測量 G 點(diǎn)相對水平槽面的高度點(diǎn)相對水平槽面的高度答案：答案：64.6 A、B、D解析：解析：(1)將將 10 個點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為落點(diǎn)平均位個點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為落點(diǎn)平均位置，可由刻度尺測得碰撞后置，可由刻度尺

13、測得碰撞后 B 球的水平射程為球的水平射程為 64.7 ，因最后一，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差0.1 ，因此，因此 64.6 和和 64.8 也是也是正確的正確的(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：_(填選項(xiàng)號填選項(xiàng)號)(2)從同一高度做平拋運(yùn)動的物體飛行時間 t 相同，所以需要測出的量有：sA為不碰時 A 球的水平射程，sA為碰后 A 球的水平射程，sB為 B 球碰后的水平射程，mA、mB 的大小或 mA/mB的值選項(xiàng)是必要的用用“碰撞實(shí)驗(yàn)器碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，可以驗(yàn)證動量守

14、恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量但是，可以通過僅測量_(填選項(xiàng)前的符號填選項(xiàng)前的符號)，間接地解決這個問題間接地解決這個問題A小球開小球開始釋放高度始釋放高度hB小球拋出點(diǎn)距地面的高度小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC小球做平拋運(yùn)動的射程小球做平拋運(yùn)動的射程圖中圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影實(shí)驗(yàn)時，先讓入點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影實(shí)驗(yàn)時，先讓入射球射球m1多次從斜軌上多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)

15、的位置位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部靜置于軌道的水平部分，再將入射球分，再將入射球m1從斜軌上從斜軌上S位置靜止釋放，與小球位置靜止釋放，與小球m2相碰，相碰，并多次重復(fù)并多次重復(fù)接下來要完成的必要步驟是接下來要完成的必要步驟是_(填選項(xiàng)前的符號填選項(xiàng)前的符號)A用天平測量兩個小球的質(zhì)量用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B測量小球測量小球m1開始釋放高度開始釋放高度hC測量拋出點(diǎn)距地面的高度測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD分別找到分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE測量平

16、拋射程測量平拋射程OM，ON若兩球相碰前后的動量守恒，若兩球相碰前后的動量守恒， 其表達(dá)式可表示為其表達(dá)式可表示為_ _(用用(2)中測量的量表示中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(用用(2)中測量的量表示中測量的量表示)1(2010 年珠海二模年珠海二模)如圖如圖 625 所示，某同學(xué)利用半徑所示，某同學(xué)利用半徑相同、質(zhì)量較小的相同、質(zhì)量較小的 A 球和質(zhì)量較大的球和質(zhì)量較大的 B 球來探究動量守恒定律，球來探究動量守恒定律，圖中圖中 QR 為水平槽實(shí)驗(yàn)時，他讓為水平槽實(shí)驗(yàn)時，他讓 A 球從斜槽上某一固定位置球從斜槽上某一固定

17、位置 G由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)上由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作述操作 10 次；再把次；再把 B 球放在水平槽末端，讓球放在水平槽末端，讓 A 球仍從位置球仍從位置 G由靜止?jié)L下，和由靜止?jié)L下，和 B 球碰撞后，球碰撞后，A、B 球分別在記錄紙上留下各自球分別在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡，重復(fù)操作落點(diǎn)的痕跡，重復(fù)操作 10 次圖中的次圖中的 O 點(diǎn)是水平槽末端的垂直點(diǎn)是水平槽末端的垂直投影點(diǎn)用天平稱量出兩球的質(zhì)量，用米尺測量出各球落點(diǎn)的投影點(diǎn)用天平稱量出兩球的質(zhì)量，用米尺測量出各球落點(diǎn)的平均位置到平均位置到 O 點(diǎn)的距離，如下表：點(diǎn)的距離，如下表：mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm10.040.039.3054.8598.29圖圖 625(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析可得：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析可得：M 點(diǎn)是點(diǎn)是 B 球的落點(diǎn)，則球的落點(diǎn)，則 N 點(diǎn)點(diǎn)是是 A 球在球在_的落點(diǎn)，的落點(diǎn)，P 點(diǎn)是點(diǎn)是 A 球在球在_的落點(diǎn)的落點(diǎn)(填填“碰撞前碰撞前”或或“碰撞后碰撞后”)(2)取小球做平拋運(yùn)動的時間為單位時間，用取小球做平拋運(yùn)動的時間為單位時間，用 mA、mB 和圖中和圖中字母表示碰撞前的總動量字母表示碰撞前的總動量 p1_，碰撞后的總動量，碰撞后的總動量p2_.(3) 將表中數(shù)據(jù)代入發(fā)現(xiàn)將表中數(shù)據(jù)代入發(fā)現(xiàn) p1_p