二次根式知識點(diǎn)歸納

1、. v二二次次根根式式知知識識點(diǎn)點(diǎn)歸歸納納定定義義 ：一般的，式子 ( a a 0 0 ) 叫做二次根式。其中 “”叫做二次根號，a二次根號下的a 叫做被開方數(shù)。性性質(zhì)質(zhì) ： 1、（ a a0 0）是是一一 個(gè)個(gè) 非非負(fù)負(fù)數(shù)數(shù) 即即0 0aa2、aa即即 a0,a0,等于等于 a;a0,a;a0b0）abab反過來，= =（a0a0，b0b0） abab6 6、最簡二次根式：、最簡二次根式：1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式7 7、同類二次根式：、同類二次根式：幾個(gè)二次根次化成最簡二次根式以后如果被開數(shù)相同，這幾個(gè)二次

2、根式就叫做同類二次根式8 8、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別：、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別：4 的平方根為2，算術(shù)平方根為 2；=2，二次根式4即是算術(shù)平方根9 9、二次根式化運(yùn)算及化簡：、二次根式化運(yùn)算及化簡：先化成最簡先化成最簡 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)二次根式中考二次根式中考試題精選一.選擇題： 1.【0505 宜昌宜昌】化簡的結(jié)果是（ ）.20A. B.C. D.25522 10542.【0505 南京南京】9 的算術(shù)平方根是 （ ）. ( () )2 2a a（a0a0）a. vA.-3 B.3 C. 3 D.813.【0505 南通南通】已知,則化簡的結(jié)果是（ ）.2x 244xxA、 B

3、、C、D、2x 2x 2x 2x4.【0505 泰州泰州】下列運(yùn)算正確的是（ ）.Aa2a3=a5B(2x)3=2x3C(ab)(ab)=a22abb2D283 25.【05【05 無錫無錫】下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（ ）yx2 A、 B、2xy C、 D、2xyyx2223yx6.【0505 武漢武漢】若 a1，則化簡后為（ ）.A. B.C. D.7.【0505 綿陽綿陽】化簡時(shí)，甲的解法是：=，乙的解法是：3523523( 52)( 52)( 52)52=，以下判斷正確的是（ ）.352( 52)( 52)5252A.甲的解法正確，乙的解法不正確B.甲的解法不正確，乙的解法正確C.甲、

4、乙的解法都正確 D.甲、乙的解法都不正確8.【0505 杭州杭州】設(shè),則的大小關(guān)系是: （ ）.32,23,52abc, ,a b c(A) (B) (C) (D)abcacbcbabca9.【0505 豐臺豐臺】4 的平方根是（ ）. A. 8B. 2C. D. 2 210.【0505 北京北京】下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）.3A. B. C. D. 2412321811.【0505 南平南平】下列各組數(shù)中，相等的是（ ）.A.(-1)3和 1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.和 12( 1)12.【0505 寧德寧德】下列計(jì)算正確的是（ ）. A、x2x3x6 B、

5、(2a3)24a6 C、(a1)2a21 D、2413.【0505 畢節(jié)畢節(jié)】適合=3a的正整數(shù)a的值有( ).2(3)a A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)14.【05【05 黃崗黃崗】已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）.yx,02312yxyx A3B3C1D 115.【0505 湘潭湘潭】下列算式中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是 ( ). A+=1 B1=1 C=+1 D=aab bab baab121 221()ab 22abab 1ab . v二、填空題1.【0505 連云港連云港】計(jì)算：=) 13)(13(2.【0505 南京南京】在兩個(gè)連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，a1 且 x-2； C、x-2

6、； D、x1 且 X -24、的整數(shù)部分是 x，小數(shù)部分是 y，則 y（x+）的值是（ ）1010A、1 B、2 C、3 D、45、把-3根號外的因式移到根號內(nèi)，所得的結(jié)果正確的是（ ）3aA、-B、- C、- D、aaa3a36、若 a0，則|a|的值是（ ）a2A、0 B、2a C、2a 或2a D、2a7、把(a1) 根號外的因式移入根號內(nèi)，其結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、1a1aa1a18、若與是同類二次根式，則 a、b 的值為（ ）a + b4b3abA、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1. v9、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

7、A、(2)2的算術(shù)平方根是 2 B、的倒數(shù)是+3232C、當(dāng) 2x3 時(shí)，= D、方程+2=0 無解x2x3x + 110、若+與互為倒數(shù)，則（ ）ababA、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=111、若 0a0，化簡=。6、若 oxb，則 =2)12(2)(ab 7、如果+= 0，那么以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長是5a2b8、在 ABC 中，a，b，c 為三角形的三邊，則=baccba2)(29、計(jì)算：（=20072007)154()41510、小明和小芳在解答題目：“先化簡下式，再求值：a+，其中 a=9”時(shí)，得出了221aa 不同答案，小明的解答是：原式=a+

8、=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式=a+2)1 (a=a+a+1=2a-1=29-1=17。則的解答錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是。2)1 (a11、觀察思考下列計(jì)算過程：112=121，=11，1112=12321，121=111。 猜想：=123211123456543212、觀察下列各式：，請你將猜想到的規(guī)律用含514513;413412;312311有自然數(shù) a（a1）的代數(shù)式表達(dá)出來 。一、選擇題（每小題 3 分，共 39 分）1若為二次根式，則 m 的取值為（ ）m 3Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（ ） ；.31312x382)31() 1(1xx322 xx. vA2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)3當(dāng)有意義時(shí)，a 的取值范圍是（ ）22aaAa2 Ba2 Ca2 Da24下列計(jì)算正確的是（ ）；694)9)(4(694)9)(4(；145454522145452222A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)5化簡二次根式得（ ）3)5(2A B C D303535356對于二次根式，以下說法不正確的是（ ）92xA它是一個(gè)正數(shù) B是一個(gè)無理數(shù)C是最簡二次根式 D它的最小值是 37把化去分母中的根號后得（ ）aba123A B C Db4b2b21bb28是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值