小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項(xiàng)練習(xí)題及答案

1、小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項(xiàng)練習(xí)題及答案 一、填空題（共10小題，每小題0分，滿分0分）1甲以每小時4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙_小時可追上甲2小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米小張家到公園有_米3父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用_分鐘可趕上父親？4解放軍某部小分隊(duì)，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn)，在出發(fā)5.5小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們_小可以追上他們？

2、5甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙問甲、乙兩人每秒鐘各跑_米，_米6小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是_米/分7甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，_秒兩馬相距70米？8上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā).8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰是8千米，這時是_時_分9從時鐘

3、指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過_分鐘，時針正好與分針重合10一隊(duì)自行車運(yùn)動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動員問：甲乙兩地相距_千米二、解答題（共4小題，滿分0分）11一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等兔子跳出550米后狗子才開始追趕問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子？12當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比丙領(lǐng)先多少米？13一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50

4、千米時，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？14甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？小學(xué)奧數(shù)追及問題試題專項(xiàng)練習(xí)（十）參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題0分，滿分0分）1甲以每小時4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙2小時可追上甲 考點(diǎn)：追及問

5、題1923992分析：要求乙?guī)仔r可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出；然后求出乙每小時比甲多行的距離，為（124）千米，用多行的路程除以速度差即可得出問題答案解答：解：4×4÷（124）=2（小時）；答：乙2小時可追上甲故答案為：2點(diǎn)評：此題屬于典型的追及問題，根據(jù)題意，用“多行的路程÷速度差=追及時間”即可得出結(jié)論2小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米小張家到公園有1500米考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題意，每分鐘多走7550=25米，可以少走10分鐘，而原來10分鐘可以走5

6、0×10米，因此75米速度走的時候，需要走50×10÷（7550）分鐘才可以補(bǔ)回這段路程，因此有：全程=50×10÷（7550）×75=1500米解答：解：小張走的距離是：50×10÷（7550）×75=1500（米）答：小張家到公園有1500米故填：1500點(diǎn)評：根據(jù)追及問題很容易解決此類問題，也可以把小張家到公園的距離為“1”，類比工程問題列式為10÷（）3父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用15分鐘可趕上父親？

7、 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：此題屬于行程問題，把總路程看作單位“1”，父親用40分鐘，則每分鐘走，兒子用30分鐘，則每分鐘走，父親比兒子早5分鐘離家，則父親多走×5，因?yàn)閮鹤用糠昼姳雀赣H多走（），根據(jù)“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數(shù)字，即可得出答案解答：解：（×5）÷（）=÷=15（分鐘）；答：兒子用15分鐘可趕上父親故答案為：15點(diǎn)評：此題屬于行程問題，做此題的關(guān)鍵是把總路程看做單位“1”，然后根據(jù)“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數(shù)字，即可得出結(jié)論4解放軍某部小分隊(duì)，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息

8、30分后繼續(xù)前進(jìn)，在出發(fā)5.5小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們0.6小可以追上他們？ 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：小分隊(duì)出發(fā)5.5個小時，實(shí)際只走了5個小時，是5×6=30千米利用速度差的關(guān)系式，得出，追的路程靠速度差來完成需要30÷（566）=3÷5=0.6小時解答：解：解法一：6×（5.50.5）÷（566）=0.6（小時）解法二：設(shè)x小時可以追上他們 56x=6×（5.50.5）+6x 56x=30+6x x=0.6；答：通訊員0.6小時可以追上他們點(diǎn)評：此題屬于追及問題，主要的一步是利用速度差的關(guān)系式來求5

9、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙問甲、乙兩人每秒鐘各跑6米，4米 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題意，甲跑5秒鐘可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒則追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根據(jù)題意解答即可解答：解：由題意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4（米/秒），那么甲的速度是：（4×5+10）÷5=6（米/秒）故填：6，4點(diǎn)評：根據(jù)題意，由追及問題解答即可6小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小

10、強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是125米/分 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題干可知：小明和小強(qiáng)走的路程都是1000米，根據(jù)路程÷速度=時間，可以求出小明走的總時間從而得出小強(qiáng)騎自行車所用的時間，由此解決問題即可解答：解：1000÷50=20（分鐘），2012=8（分鐘），1000÷8=125（米/分）小明騎自行車的速度是125米/分點(diǎn)評：此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時間不同，但是行駛的路程相同7甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12

11、米，60秒兩馬相距70米？ 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：已知 乙馬速度比甲馬快，最后兩馬相距70米可知最后乙馬領(lǐng)先甲馬70米求出追擊距離，速度差，就可求得追擊時間解答：解：出發(fā)后60秒相距70米時，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為50+70=120（米），速度差為1210=2（米），追及時間為120÷2=60（秒）；答：60秒兩馬相距70米故答案為：60點(diǎn)評：此題考查追及距離，速度差，追及時間三者之間的關(guān)系8上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā).8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰是8千米，這時

12、是8時32分 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：分別算出走相同的路程，所用時間不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出時間差，求得速度，進(jìn)一步利用路程、速度、時間三者之間的關(guān)系解答問題解答：解：1、從爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子兩用的時間是相同的，在這段時間內(nèi)：小明從離家4千米的地方走到離家8千米的地方，走了84=4千米，爸爸從離家4千米的地方返回家中，再走到離家8千米的地方，走了4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12÷4=3）；也就是說，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（31=2）；由于距離相同時間與速度呈反比，所以，小明走4千米用的時間是爸爸的3倍

13、（或者說：小明走4千米用的時間比爸爸多2倍）；2、再回過頭來看爸爸從家出發(fā)第一次追上小明這一段：小明用的時間比爸爸多8分鐘，所以，爸爸的用時是8÷2=4（分鐘），小明走4千米用的時間是8+4=12分鐘；小明的速度是4÷12=（千米/分鐘），爸爸的速度是4÷4=1（千米/分鐘）；3、自小明從家出發(fā)到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用時是：8（=24（分鐘），上午8時8分加上24分鐘，就是上午8時32分答：爸爸第二次追上小明時是上午8時32分點(diǎn)評：此題考查了追及問題中時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，解答時抓住路程差和時間差解決問題9從時鐘指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過分鐘，

14、時針正好與分針重合考點(diǎn)：鐘面上的追及問題1923992分析：（1）方法一：時鐘指向4點(diǎn)即時針從12點(diǎn)走到4點(diǎn)共走了20個小格（一分鐘為一格），所以20÷（1）=20×=21（分鐘）；（2）方法二：時鐘指向4點(diǎn)即時針從12點(diǎn)走到4點(diǎn)共走了4個大格（一小時為一格）所以4÷（121）=（小時）=21（分鐘）解答：解：我們知道：時針1小時走1格，分針1小時走12格，所以從4點(diǎn)開始分針與時針重合所用時間為： 4÷（121）=（小時）=21（分鐘）點(diǎn)評：注意：此題的解法類似于“行程問題”10一隊(duì)自行車運(yùn)動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以

15、每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動員問：甲乙兩地相距196千米 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題意先算出兩小時以后自行車運(yùn)動員與摩托車之間的路程，24×2=48（千米）；再求出摩托車追上運(yùn)動員的時間然后用摩托車的速度×追及時間就是甲乙兩地距離的一半，最后就可求出甲乙兩地之間的距離解答：解：兩小時以后自行車運(yùn)動員與摩托車之間的路程：24×2=48（千米），摩托車追上運(yùn)動員的時間：48÷（5624）=1.75（小時），摩托車行的路程：56×1.75=98（千米），甲乙兩地的距離：98×

16、2=196（千米）；答：甲乙兩地相距196千米故答案為：196點(diǎn)評：此題主要考查距離÷速度差=追及時間關(guān)系式的應(yīng)用及計算能力二、解答題（共4小題，滿分0分）11一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等兔子跳出550米后狗子才開始追趕問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子？ 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題意可求得兩者速度比，已知兩者距離可求出追上后，狗跳的距離解答：解：根據(jù)題目條件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程狗跳5次的時間=兔跳6次的時間，所以，狗跳1次的時間=兔跳次的時間由此可見，狗的速度：兔的速度=：=

17、35：24，假設(shè)狗跳了x米后追上兔子，則，解此方程，得x=1750，所以，狗跳了1750米才追上免子答：狗跳了1750米才追上免子點(diǎn)評：此題主要考查怎樣求追及問題中兩者的速度關(guān)系12當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比丙領(lǐng)先多少米？ 考點(diǎn)：追及問題1923992分析：要求當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比丙領(lǐng)先多少米，要先求出乙跑完全程時，丙跑了多少米，通過題意，甲60米時，乙跑6010=50米，丙跑6020=40米，進(jìn)而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，計算出乙到終點(diǎn)時丙跑的距離是60÷1.25=

18、48米，繼而得出結(jié)論解答：解：6060÷（6010）÷（6020） =6060÷1.25=12（米）；答：當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比丙領(lǐng)先12米點(diǎn)評：此題解題的關(guān)鍵是先通過題意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后計算出乙到終點(diǎn)時丙跑的距離，然后用60減去丙跑的距離即可13一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？考點(diǎn)：追及問題1923992分析：根據(jù)題干，可設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分，則根據(jù)我機(jī)飛行的路程+1千米=敵機(jī)飛行的路程+50千米，由此列出方程即可解決問題解答：解：設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分根據(jù)題意可得方程22x+115x=50，解這個方程得x=7； 7+0.5=7.5（分）答：敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了7.5分點(diǎn)評：此題要抓住追擊者的路程=二者相距的路程+被追擊者的路程即可列出方程解決問題14甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？考點(diǎn)：追及問題；環(huán)形跑道問題1923992分析：由兩人從