理論力學(xué)_張速_第十章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程.

1、動(dòng)力 學(xué)動(dòng)力學(xué)：研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。蠶因目旦區(qū)動(dòng)力學(xué)的抽象模型質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量而幾何形狀和尺寸大小可 忽略不計(jì)的物體。=> 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)系：由幾個(gè)或無(wú)限個(gè)相互有聯(lián)系的質(zhì)點(diǎn)組 成的系統(tǒng)。|=> 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)剛體：特殊質(zhì)點(diǎn)系，其中任意兩點(diǎn)之間的距離 保持不變。本篇的基本內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量矩定理，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定律動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理虛位移原理第十章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程§10-1動(dòng)力學(xué)的基本定律第一定律I慣性定律）不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。第二定律I力

2、與加速度之間關(guān)系定律、ma = F第三定律（作用與反作用定律）兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反, 沿著同一直線，且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。i慣性參考系§ 10-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第二定律ma =£d2r-矢量形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程1、在直角坐標(biāo)軸上的投影2.在自然軸上的投影由 a = af + aiiiab = 02有 ”5 =為斤，力=X，o =L尺3 .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題第一類(lèi)問(wèn)題：已知運(yùn)動(dòng)求力.第二類(lèi)問(wèn)題：已知力求運(yùn)動(dòng).混合問(wèn)題：第一類(lèi)與第二類(lèi)問(wèn)題的混合例10-1曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示曲柄OA以勻角 速度69轉(zhuǎn)動(dòng)QA=r,AB=l

3、,當(dāng)兄=r! I比較小時(shí)，以O(shè)為 坐標(biāo)原點(diǎn)，滑塊的運(yùn)動(dòng)方程可近似寫(xiě)為解:研究滑塊 rncix = -Feos 0其中，ax = x = rco2 (cos cot + X cos 2co f)當(dāng) cp OH'J", y =廠0(1 + 2),且0 = 0 o c=> F = mrco2(- X)yABB當(dāng)(p = 時(shí)，ax = ra)2 A 且 cos i = V/2 r2mrco 2A = -F V/2 一 r2F = 一mr13*7/2 -r2屬于動(dòng)力學(xué)第一類(lèi)問(wèn)題。例10-2 質(zhì)量為加的質(zhì)點(diǎn)帶有電荷幺，以速度心進(jìn)入 強(qiáng)度按E=Acoskt變化的均勻電場(chǎng)中，初速度方向

4、與電場(chǎng) 強(qiáng)度垂直，如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力p = -eE作用。 已知常數(shù)忽略質(zhì)點(diǎn)的重力，試求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。解:由f = 0時(shí)，x = y = 0積分 eA “dy = sin ktdtKC/1 / fJomb Jo匸二 x = vQt, y = (cosr-1)屬于第二類(lèi)基本問(wèn)題。mk例10-3 圓錐擺，如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的 小球系于長(zhǎng)/=0.3 m的繩上，繩的另一端系在固定點(diǎn) O,并與鉛直線成0 = 60°角。如小球在水平面內(nèi)作 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球的速度v與繩的張力。解：研究小球m = F sin0 hF cos 0 一 mg = 0其中 b = lsn3F = - = 1.96N cosO屬于混合問(wèn)題。例104 粉碎機(jī)滾筒半徑為7?,繞通過(guò)中心的水 平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。 為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應(yīng)在° =仇） 時(shí)才掉下來(lái)。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)卅o°解：研究鐵球7其中Fn +