三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)穩(wěn)固強(qiáng)化1.要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos2x的圖象( )A向左平移1個單位 B向右平移1個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()2函數(shù)f(x)sin2x的最小正周期和最小值分別為()A2，1 B2，0 C，0 D，1函數(shù)f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分別為 ()A2，3B2，1 C，3 D，13設(shè)alogtan70°，blogsin25°，clogcos25&

2、#176;，則它們的大小關(guān)系為()Aa<c<b Bb<c<a Ca<b<c Db<a<c4已知向量a(cos，sin)與b(cos，sin)互相垂直，且為銳角，則函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象的一條對稱軸是直線()Ax Bx Cx Dx5為了使函數(shù)ysinx(>0)在區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是()A98 B. C. D1006函數(shù)f(x)sin(>0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，<<

3、0)在x處取得最大值，則f(x)在，0上的單調(diào)增區(qū)間是()A， B， C，0 D，0函數(shù)f(x)Asin(x)(A、是常數(shù)，A>0，>0)的部分圖象如下列圖，則f(0)_8設(shè)函數(shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于點P(x0,0)成中心對稱，假設(shè)x0，0，則x0_.9給出以下命題：存在實數(shù)x，使得sinxcosx；假設(shè)、為第一象限角，且>，則tan>tan；函數(shù)ysin()的最小正周期為5；函數(shù)ycos()是奇函數(shù)；函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)sin(2x)的圖象其中正確命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的序號都填上)10已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域及最

4、小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間能力拓展提升11.已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR.假設(shè)f(x)1，則x的取值范圍為()Ax|2kx2k，kZ Bx|kxk，kZCx|2kx2k，kZ Dx|kxk，kZ假設(shè)函數(shù)f(x)(1tanx)cosx,0x<，則f(x)的最大值為()A1 B2 C.1 D.212已知函數(shù)f(x)sin圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x2y2R2上，則f(x)的最小正周期為()A1B2C3D4函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖象如下列圖，設(shè)P是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，則tanAPB()A10 B8 C. D.13

5、以下函數(shù)中，圖象的一部分如下列圖的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cycos(2x) Dycos(2x)已知函數(shù)yf(x)sinx的一部分圖象如下列圖，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式可以是()A2sinx B2cosxC2sinx D2cosx14已知關(guān)于x的方程2sin2xsin2xm10在x(，)上有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是_15已知向量m(sinx,1)，n(Acosx，cos2x)(A>0)，函數(shù)f(x)m·n的最大值為6.(1)求A；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象

6、求g(x)在0，上的值域已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值16在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量m(b,2ac)，n(cosB，cosC)，且mn.(1)求角B的大??；(2)設(shè)f(x)cossinx(>0)，且f(x)的最小正周期為，求f(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值1函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖象可以由函數(shù)y2sin2x的圖象經(jīng)哪種平移得到()A向左平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向右平移個單位2函數(shù)f(x)sin(x)的圖象的一

7、條對稱軸是()Ax Bx Cx Dx3對任意x1、x2，x2>x1，y1，y2，則()Ay1y2 By1>y2 Cy1<y2 Dy1、y2的大小關(guān)系不能確定4已知>0，函數(shù)f(x)sin(x)在(，)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A， B， C(0， D(0,25已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上的一個最低點為M.則f(x)的解析式為()Af(x)2sin Bf(x)2cosCf(x)sin Df(x)cos6M、N是曲線ysinx與曲線ycosx的兩個不同的交

8、點，則|MN|的最小值為()A B. C. D2答案C 答案A 答案C 答案C答案A 答案B 答案B 答案C答案D 答案 答案 答案 解析(1)由sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定義域為xR|xk，kZ因為f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin(2x)1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函數(shù)ysinx的單調(diào)遞減區(qū)間為2k，2k(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k，k(kZ).答案A 答案B 答案D答案B 答案D 答案D答案2<m<1 解析(1)f(x)m·nAsinxcosxcos2xAs

9、in2xcos2xAsin(2x)，又f(x)的最大值為6，A6(2)函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)y6sin2(x)，即y6sin(2x)的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)6sin(4x)的圖象當(dāng)x0，時，4x，sin(4x)，1，g(x)3,6故函數(shù)g(x)在0，上的值域為3,6解析(1)f(x)sin2x·coscos2x·sinsin2x·coscos2x·sincos2xsin2xcos2xsin(2x)所以，f(x)的最小正周期T.(2)因為f(x)在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，f()1，f()，f()1，故函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值為，最小值為1.解析(1)由mn得，bcosC(2ac)cosB，bcosCccosB2acosB.由正弦定理得，sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，即sin(BC)2sinAcosB.又BCA，sinA2sinAcosB.又sinA0，cosB.又B(