數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)作業(yè)完全版

1、實(shí)驗(yàn)1:理想采樣信號(hào)的序列,幅度譜,相位譜,以及改變參數(shù)后的圖像。源程序:clc;n=0:50;A=444.128;a=50*sqrt(2.0*pi;T=0.001;w0=50*sqrt(2.0*pi;x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;close allsubplot(3,2,1;stem(x,.;title('理想采樣信號(hào)序列'k=-25:25;W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;magX=abs(X;subplot(3,2,2;stem(magX,.;title('理想采樣信號(hào)序列的幅度譜'

2、;angX=angle(X;subplot(3,2,3;stem(angX;title('理想采樣信號(hào)序列的相位譜'n=0:50;A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1; x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T; subplot(3,2,4;stem(x,.; title('理想采樣信號(hào)序列' k=-25:25; W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k; magX=abs(X; subplot(3,2,5; stem(magX,.title('理想采樣信號(hào)序列的幅度譜' 0204

3想采樣信號(hào)序列020406005001000理想采樣信號(hào)序列的幅度譜0204060-505理想采樣信號(hào)序列的相位譜0204060-11理想采樣信號(hào)序列020406012理想采樣信號(hào)序列的幅度譜上機(jī)實(shí)驗(yàn)答案:分析理想采樣信號(hào)序列的特性產(chǎn)生在不同采樣頻率時(shí)的理想采樣信號(hào)序列Xa(n,并記錄各自的幅頻特性,觀察頻譜混淆現(xiàn)象是否明顯存在,說明原因。源程序:A=444.128;a=50*pi*sqrt(2.0;W0=50*pi*sqrt(2.0;n=-50:1:50; T1=1/1000;Xa=A*(exp(a*n*T1.*(sin(W0*n*T1;subplot(3,3,1;p

4、lot(n,Xa;title('Xa序列'xlabel('n'ylabel('Xa'k=-25:25;X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;subplot(3,3,2; stem(k,abs(X1,'.'title('Xa的幅度譜'xlabel('k'ylabel('幅度'subplot(3,3,3;stem(k,angle(X1,'.'title('Xa的相位譜'xlabel('k'ylabel('相

5、位'T2=1/300;Xb=A*(exp(a*n*T2.*(sin(W0*n*T2;subplot(3,3,4;plot(n,Xb;title('Xb序列'xlabel('n'ylabel('相位'k=-25:25;X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;subplot(3,3,5; stem(k,abs(X2,'.' title('Xb 的幅度譜'xlabel('k'ylabel('幅度'subplot(3,3,6;stem(k,angle(X2,&

6、#39;.' title(' Xb 的相位譜'xlabel('k'ylabel('相位'T3=1/200;Xc=A*(exp(a*n*T3.*(sin(W0*n*T3; subplot(3,3,7;plot(n,Xc;title('Xc 序列' xlabel('n'ylabel('Xc'k=-25:25;X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;subplot(3,3,8; stem(k,abs(X3,'.' title('Xc 的幅度譜'

7、; xlabel('k'ylabel('幅度'subplot(3,3,9;stem(k,angle(X3,'.' title('Xc 的相位譜'xlabel('k'ylabel('相位' -50050-5057X a 序列n X a-500500128X a 的幅度譜k 幅度-50050-55X a 的相位譜k相位-50050-50518X b 序列n 相位-50050051018X b 的幅度譜k 幅度-50050-55X b 的相位譜k相位-50050-505x 1026X c 序列nX c-5

8、00500510x 1026X c 的幅度譜k幅度-50050-505X c 的相位譜k相位由圖可以看出:當(dāng)采樣頻率為1000Hz時(shí),采樣序列在折疊頻率附近處,無明顯混疊。當(dāng)采樣頻率進(jìn)一步降低時(shí),主瓣寬度逐漸變寬,頻率混疊現(xiàn)象也逐漸嚴(yán)重,存在較明顯的失真現(xiàn)象。原因:信號(hào)理想采樣后的頻譜是原信號(hào)頻譜的周期嚴(yán)拓,其嚴(yán)拓周期等于采樣角頻率。根據(jù)時(shí)域采樣定理,如果原信號(hào)是帶限信號(hào),且采樣頻率高于原信號(hào)最高頻率的2倍才不會(huì)發(fā)生頻率混疊。否則頻譜會(huì)發(fā)生明顯混疊如采樣頻率為200和300Hz時(shí)。1、離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)的分析1觀察信號(hào)Xb(n和Hb(n的時(shí)域和頻譜特性,比較系統(tǒng)輸出Y(n與Hb(n的時(shí)域

9、及幅頻特性,繪出圖形。clcn=1:50;hb=zeros(1,50;hb(1=1;hb(2=2.5;hb(3=2.5;hb(4=1;subplot(3,3,1;stem(hb;title('系統(tǒng)hbn'm=1:50;T=0.001;A=444.128;a=sqrt(2.0*pi;w0=50*sqrt(2.0*pix=A*exp(-a*m*T.*sin(w0*m*T;subplot(3,3,2;stem(x;title('輸入信號(hào)xn'y=conv(x,hb;subplot(3,3,3;stem(y;title('輸出信號(hào)yn'k=-25:25;

10、X=x*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;magX=abs(X;subplot(3,3,4;stem(magX;title('輸入信號(hào)幅度譜' angX=angle(X;subplot(3,3,5;stem(angX;title('輸入信號(hào)相位譜'Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;magHb=abs(Hb;subplot(3,3,6;stem(magHb;title('系統(tǒng)響應(yīng)幅度譜' angHb=angle(Hb;subplot(3,3,7;stem(angHb;title('系統(tǒng)響應(yīng)相位

11、譜' n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;magY=abs(Y;subplot(3,3,8;stem(magY;title('輸出信號(hào)幅度譜' angY=angle(Y;subplot(3,3,9;stem(angY;title('輸出信號(hào)相位譜'2,三角波的序列和頻譜 源程序: for i=1:4; x(i=i; end for i=5:8 x(i=9-i; end close all;subplot(2,1,1;stem(x,'.' title('三角波序列'subp

12、lot(2,1,2;stem(abs(fft(x,16,'.' 系統(tǒng) hbn050輸入信號(hào)xn050100 輸出信號(hào)yn 輸入信號(hào)幅度譜050100 輸入信號(hào)相位譜 系統(tǒng)響應(yīng)幅度譜050100系統(tǒng)響應(yīng)相位譜 4輸出信號(hào)幅度譜 050100輸出信號(hào)相位譜2,反三角波及其頻譜 for i=1:4; x(i=5-i; end for i=5:8 x(i=i-4; end close all;subplot(2,1,1;stem(x,'.' title('反三角波序列'subplot(2,1,2;stem(abs(fft(x,16,'.'

13、0102030405060-22 4三角波序列 05101520三角波序列的頻譜 3,單位沖擊信號(hào)序列的幅度譜和頻率譜源程序:clcn=1:50;x=zeros(1,50;x(1=1;close all;subplot(3,2,1;stem(x;title('單位沖擊信號(hào)序列'k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5.(n'*k;magX=abs(X;subplot(3,2,2;stem(magX;title('單位沖擊信號(hào)的幅度譜'angX=angle(X;subplot(3,2,3;stem(angX;title('單位沖擊信

14、號(hào)的相位譜' clcn=1:5;x=sign(sign(10-n+1;close all;subplot(3,1,1;stem(x;title('單位沖擊信號(hào)序列' k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25.(n'*k;magX=abs(X;subplot(3,1,2;stem(magX;title('單位沖擊信號(hào)的幅度譜' angX=angle(X;subplot(3,1,3;stem(angX;title('單位沖擊信號(hào)的相位譜' 三角波與反三角波的比較:源程序:for i=1:4;x(i=i;endfor i=5

15、:8x(i=9-i;endclose all;subplot(4,2,1;stem(x,'.'title('三角波序列'subplot(4,2,2;stem(abs(fft(x,16,'.' title('三角波序列的頻譜' for i=1:4; x(i=5-i; end for i=5:8 x(i=i-4; endsubplot(4,2,3;stem(x,'.' title('反三角波序列'subplot(4,2,4;stem(abs(fft(x,16,'.' title('

16、;反三角波序列的頻譜' 204060-5三角波序列01020三角波序列的頻譜204060-5反三角波序列01020反三角波序列的頻譜高斯序列及其參數(shù)改變后的圖形:源程序:n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-1*(n-p.2/q; close all;subplot(3,1,1;stem(abs(fft(x,'.'title('高斯序列一'p=8;q=4;x=exp(-1*(n-p.2/q; subplot(3,1,2;stem(abs(fft(x,'.'title('改變參數(shù)后的高斯序列二' p=8;q=8;x=e

17、xp(-1*(n-p.2/q; subplot(3,1,3;stem(abs(fft(x,'.'title('改變參數(shù)后的高斯序列三'衰減的正弦序列和頻譜及改參后的情況 源程序: n=0:15;a=0.1;f=0.0625;x=exp(-a*n.*sin(2*pi*f*n; close all;subplot(4,1,1;stem(x,'.' title('衰減正弦序列'subplot(4,1,2;stem(abs(fft(x,'.' title('衰減正弦序列的頻譜'a=0.1;f=0.05625

18、;x=exp(-a*n.*sin(2*pi*f*n; subplot(4,1,3;stem(x,'.' title('改參后衰減正弦序列' 024高斯序列一 024改變參數(shù)后的高斯序列二 510改變參數(shù)后的高斯序列三subplot(4,1,4;stem(abs(fft(x,'.' title('改參后衰減正弦序列的頻譜' 三 思考題對(duì)一個(gè)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行DFT ,等價(jià)于將該序列周期延拓后進(jìn)行DFS 展開。因?yàn)镈FS 也只是其中一個(gè)周期來運(yùn)算,所以FFT 在一定條件下頁可以用以分析周期信號(hào)序列。如果實(shí)正弦信號(hào)sin(2pifn,f=0

19、.1,用16點(diǎn)的FFT 來做DFS 運(yùn)算,得到的頻譜是信號(hào)本身的真實(shí)譜嗎? 答:不是,因取的點(diǎn)不是一個(gè)完整的周期,所以不是真實(shí)譜。 實(shí)驗(yàn)3: 1, 源程序: fp=.3;fs=.2;246810121416-101衰減正弦序列246810121416024衰減正弦序列的頻譜246810121416-101改參后衰減正弦序列024改參后衰減正弦序列的頻譜Wp=fp*2*pi;Ws=fs*2*pi;alphap=.8;alphas=20;N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,alphap,alphas,'s'B,A=cheby1(N,alphap,Wn,'s'cl

20、ose all ;figure(1;freqs(B,A;BT,AT=lp2ph(B,A,Wp;figure(2;freqs(BT,AT; 10-1100101-200-100100200Frequency (rad/sP h a s e (d e g r e e s 10-110010110-410-210Frequency (rad/sM a g n i t u d e2,源程序:FS=1;n,Wn=buttord(0.2*2*pi,0.3*2*pi,1,25,'s'b,a=butter(n,Wn,'s'bz,az=impinvar(b,a,FS;freqz(

21、bz,az,512,FS; 3,源程序:FS=100;T=1/100;Wp=2/FS*pi*20000,30000;Ws=2/FS*pi*15000,35000;Rp=1;As=40;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,As,'s'00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-800-600-400-200Frequency (HzP h a s e (d e g r e e s 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-100-5050Frequency (HzM a g n i t u d e (d B B

22、B,AB=butter(N,Wc,'s'freqs(BB,AB; 二 思考題1雙線性變換是一種非線性變換,在實(shí)驗(yàn)中你觀察到這種非線性關(guān)系了嗎?應(yīng)該怎么從那種數(shù)字濾波器扶貧特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系?答:觀察到了這種非線性關(guān)系。我們知道雙線性變換是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系得到的,這種與的非線性關(guān)系使得數(shù)字濾波器與模擬濾波器在響應(yīng)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系上發(fā)生畸變。例如,如果模擬濾波器是最平時(shí)延濾波器,它的相位與頻率是直線關(guān)系。但是通過雙線性變換所得到的數(shù)字濾波器就不再保持相位與頻率的直線關(guān)系了,因而這個(gè)數(shù)字濾波器也就不再是一個(gè)最平時(shí) 延特性的濾波器了!10-210-11001011

23、02103104-200-100100200Frequency (rad/sP h a s e (d e g r e e s 10-210-110010110210310410-6010-4010-2010Frequency (rad/sM a g n i t u d e實(shí)驗(yàn)4源程序:clc;clear all;close all;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;wc=(ws+wp/2;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width+1;N=0:1:M-1;alpha=(M-1/2;n=0:1:(M-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m./(pi*m;w_ham=(hanning(