北師大九年級(jí)下第一章三角函數(shù)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

1、 三角函數(shù)根底知識(shí)梳理知識(shí)要點(diǎn)1. 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比 ,表示生 活中物體的傾斜程度、坡度等 正切的定義:在RtABC中,銳角A的 _ 與 的比叫做A的正切 ,記作tanA,即 tanA= 2. 能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.3正弦,余弦的定義1.在RtABC中,銳角A的 與 的比叫做A的正弦,記作sinA,即 sinA= 2.在RtABC中,銳角A的 與 的比叫做A的余弦,記作cosA,即 cosA=總結(jié)：銳角三角函數(shù)的定義.銳角A的 , , 都叫做A的三角函數(shù).定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題1sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角

2、三角形).2sinA,cosA,tanA, 是一個(gè)完整的符號(hào),表示A,習(xí)慣省去“號(hào)；3sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均0,無(wú)單位.4sinA,cosA,tanA, 的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5角相等,那么其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,那么這兩個(gè)銳角相等.典型例題與分析例1：如圖是甲 ,乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯 ,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比擬陡?例2：在ABC中 ,C=90° ,BC=12cm ,AB=20cm ,求tanA和tanB的值.例3：如圖 ,RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖 ,斜坡AB的長(zhǎng)為12

3、m ,它的坡角為45° ,為了提高該堤的防洪能力 ,現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD ,求DB的長(zhǎng).(結(jié)果保存根號(hào))例4:如圖:在RtABC中,B=,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).【隨堂練習(xí)】1、在RtABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值 A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定2、A,B為銳角 (1)假設(shè)A=B,那么tanA tanB; (2)假設(shè)tanA=tanB,那么A B.3、假設(shè)某人沿坡度i3：4的斜坡前進(jìn)10米 ,那么他所在的位置比原來(lái)的位置升高_(dá)米4、菱形的兩條對(duì)角線分別是16和12.較長(zhǎng)的一條對(duì)角線與菱

4、形的一邊的夾角為 ,那么tan_. 第3題 第4題5中 , ,3cosB=2 , AC= ,那么AB= 6.在Rt中 , ,如果 , ,那么的值是 A. B. C. D.7、在中 , ,分別是的對(duì)邊 ,假設(shè) ,那么 8、如果是等腰直角三角形的一個(gè)銳角 ,那么的值是 DABC9、如圖 , , , , , ,那么 ABC D10、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6 ,8 ,現(xiàn)將如圖那樣折疊 ,使點(diǎn)與點(diǎn) 重合 ,折痕為 ,那么的值是 ABCD11、如下圖 ,RtABCRtDEF ,那么cosE的值等于 A. B. C. D. ABO第12題12正方形網(wǎng)格中 ,如圖放置 ,那么的值為 13、 如圖 ,

5、在中 , ,于 ,假設(shè) , ,那么的值為 14、如圖 ,在中 , ,點(diǎn)、分別在、上 ,平分 , , ,.求、的長(zhǎng)知識(shí)要點(diǎn)1直角三角形中的邊角關(guān)系2特殊角30,45,60角的三角函數(shù)值.3互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.4同角之間的三角函數(shù)關(guān)系典型例題例1：(1)sin30cos45(2) sin60+cos60tan45【隨堂練習(xí)】1.tan×tan30 =1,且為銳角。那么= 2、銳角A滿足2sin(A15)=,那么 3、如圖 ,在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0o ,向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn) ,又測(cè)得仰角為45o ,那么該高樓的高度大約為( ) (A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米4、某一時(shí)刻 ,一架飛機(jī)在海面上空C點(diǎn)處觀測(cè)到一人在海岸A點(diǎn)處釣魚。從C點(diǎn)處測(cè)得A的俯角為45o；同一時(shí)刻 ,從A點(diǎn)處測(cè)得飛機(jī)在水中影子的俯角為60o。海岸的高度為4米 ,求此時(shí)釣魚的人和飛機(jī)之間的距離結(jié)果保存整數(shù)。5、如圖 ,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心 ,在森林公園附近有B、C兩個(gè)村