中南大學(xué)《土木工程測(cè)量》課件第04章距離測(cè)量與直線定向

1、中中南南大大學(xué)學(xué)1中中南南大大學(xué)學(xué)2第五章：鋼尺量距與直線定向第五章：鋼尺量距與直線定向中中南南大大學(xué)學(xué)3距離測(cè)量(distance measurement)常用方法：常用方法：鋼尺量距、視距測(cè)量、電磁波測(cè)距、GPS測(cè)量鋼尺量距：鋼尺量距：用鋼卷尺沿地面直接丈量距離。視距測(cè)量：視距測(cè)量：利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測(cè)距。中中南南大大學(xué)學(xué)4電磁波測(cè)距：電磁波測(cè)距：用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過(guò)測(cè)量 電磁波在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間解 算出距離。 GPSGPS測(cè)量：測(cè)量：利用兩臺(tái)GPS接收機(jī)接收空間軌道上4顆 衛(wèi)星發(fā)射的精密測(cè)距信號(hào)，通過(guò)距離空 間交會(huì)的方法解算出兩

2、臺(tái)GPS接收機(jī)之間 的距離。中中南南大大學(xué)學(xué)5 鋼尺量距是用鋼卷尺沿地面直接丈量距離。 鋼尺是用鋼制成的帶狀尺，長(zhǎng)度有20m、30m、50m等幾種。 根據(jù)零點(diǎn)位置的不同，鋼尺有端點(diǎn)尺和刻劃尺兩種。 端點(diǎn)尺是以尺的最外端作為尺的零點(diǎn); 刻劃尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)。4.1 鋼尺量距中中南南大大學(xué)學(xué)6常用鋼尺中中南南大大學(xué)學(xué)72. 2. 輔助工具輔助工具測(cè) 釬(measuring rod)花 桿(measuring bar)垂 球(plumb bob)彈簧秤溫度計(jì)中中南南大大學(xué)學(xué)8直線定線 當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)之間的距離大于鋼尺的一個(gè)尺段時(shí)，就需要在直線方向上標(biāo)定若干個(gè)分段點(diǎn)，這項(xiàng)工作稱為直線定線，

3、其方法有兩種:（1）目測(cè)定線 目測(cè)定線適用于鋼尺量距的一般方法。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、2點(diǎn)。先在A、B上豎立測(cè)桿，甲站在A點(diǎn)測(cè)桿后約1m處，指揮乙左右移動(dòng)測(cè)桿，直到甲從A點(diǎn)沿測(cè)桿的同一側(cè)看到A、2、B三支測(cè)桿在一條線上為止。 中中南南大大學(xué)學(xué)9（2）經(jīng)緯儀定線 經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，指揮助手左右移動(dòng)測(cè)釬（用粗鐵絲制成，長(zhǎng)3040cm），直至測(cè)釬的像與縱絲重合。AABB123中中南南大大學(xué)學(xué)101、平坦地面的測(cè)量方法鋼尺量距的一般方法中中南南大大學(xué)學(xué)11（2） 一般要求一般采用往、返

4、丈量；返測(cè)時(shí)從B量至A，要重新定線；丈量結(jié)果取往、返距離平均值；用相對(duì)誤差K校核丈量精度。（3） 計(jì)算公式水平距離：Dnll相對(duì)誤差：n： 整尺段數(shù)整尺段數(shù)l： 鋼尺名義長(zhǎng)度鋼尺名義長(zhǎng)度l：不足一尺的余長(zhǎng)：不足一尺的余長(zhǎng)DDDDDDDK/1返往平坦地區(qū)：平坦地區(qū)：K容容1/3000一般地區(qū)：一般地區(qū)：K容容1/2000困難地區(qū)：困難地區(qū)：K容容1/1000中中南南大大學(xué)學(xué)122. 傾斜地面普通丈量?jī)A斜地面普通丈量（1）基本方法（2）通常采用往、返丈量；取平均值為丈量結(jié)果。（3）用相對(duì)誤差K衡量測(cè)量精度。水平量距法水平量距法 當(dāng)?shù)孛嫫鸱淮髸r(shí)傾斜量距法傾斜量距法 當(dāng)傾斜地面坡度均勻中中南南大大學(xué)

5、學(xué)13平量法平量法斜量法斜量法中中南南大大學(xué)學(xué)14例如:AB的往測(cè)距離為162.73m，返測(cè)距離為162.78m，則丈量的相對(duì)誤差K為: K=|162.73-162.78| /162.755 =1/ 3255 1 /3000 AB的距離為162.76m。中中南南大大學(xué)學(xué)15五、鋼尺精密量距簡(jiǎn)介五、鋼尺精密量距簡(jiǎn)介（1）精度要求在1/10,0001/40,000（2）儀器：經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺或銦瓦尺（3）輔材：彈簧秤、溫度計(jì)等（4）人員：5人一組，2人拉尺，2人讀數(shù)，1人記錄中中南南大大學(xué)學(xué)16六、鋼尺量距的誤差分析六、鋼尺量距的誤差分析1. 尺長(zhǎng)改正2. 溫度改正3. 傾斜改正4.

6、 改正后的水平距離lllld00tlttl lhlh22htdlllld中中南南大大學(xué)學(xué)17 例：鋼尺丈量一坡度均勻的傾斜距離，結(jié)果為95.042m。丈量時(shí)拉力P=10kg，溫度t=0，兩樁頂高差h=0.42m，求水平距離。（鋼尺名義長(zhǎng)度為30m，當(dāng)拉力為P=10kg，t0=20 時(shí)，鋼尺檢定長(zhǎng)度為30.004m,鋼尺的溫度改正數(shù)為0.0000125/C）。解：（1）尺長(zhǎng)改正 ld=(95.042/30) (30.004-30)=0.013m（2）溫度改正 lt=0.0000125(0-20) 95.042=-0.024m（3）傾斜改正 lh=-0.422/(295.042)=-0.001m

7、改正后水平距離： D=Lld lt lh=95.030m中中南南大大學(xué)學(xué)18七、鋼尺量距的誤差分析七、鋼尺量距的誤差分析誤差項(xiàng)目誤差項(xiàng)目對(duì)結(jié)果的影響對(duì)結(jié)果的影響1定線誤差30m距離，偏差0.25m時(shí)，量距增大1mm2尺長(zhǎng)誤差會(huì)累積，丈量距離越長(zhǎng)，誤差越大3溫度測(cè)定誤差溫度變化1，30m距離產(chǎn)生0.4mm誤差4拉力不均誤差拉力變化2.6kg，尺長(zhǎng)變化1mm5鋼尺傾斜、垂曲誤差丈量結(jié)果偏大6丈量誤差丈量結(jié)果偏大或者變小中中南南大大學(xué)學(xué)19附：鋼尺的維護(hù)附：鋼尺的維護(hù)（1）鋼尺易生銹，丈量結(jié)束后應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油以防生銹。（2）鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。（3）丈量

8、時(shí)，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后手握緊尺夾加力，沒(méi)有尺夾時(shí)，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。（4）在行人和車輛較多的地區(qū)量距時(shí)，中間要有專人保護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。（5）不準(zhǔn)將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。（6）收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺。中中南南大大學(xué)學(xué)204-2 電磁波測(cè)距（簡(jiǎn)介）電磁波測(cè)距（簡(jiǎn)介）一、電磁波測(cè)距(electro-magnetic distance measuring，EDM)1. 定義是用電磁波作為載波，傳輸測(cè)距信號(hào)，以量測(cè)兩點(diǎn)間距離的一種方法。具有量程長(zhǎng)、精度高、作

9、業(yè)快、工作強(qiáng)度低、幾乎不受地形限制等特點(diǎn)。2. 分類及特點(diǎn)載波介質(zhì)特 點(diǎn)備 注微波測(cè)距儀無(wú)線電波測(cè)程可達(dá)60km，一般用于大地測(cè)量激光測(cè)距儀激 光統(tǒng)稱為光電測(cè)距儀紅外測(cè)距儀紅外光測(cè)程15km，用于小地區(qū)測(cè)量中中南南大大學(xué)學(xué)21二、光電測(cè)距儀的基本原理和計(jì)算1. 基本原理中中南南大大學(xué)學(xué)222. 計(jì)算公式光電測(cè)距儀通過(guò)光波在待測(cè)距離D上往、返傳播一次所需要的時(shí)間t2D，依照公式計(jì)算： c：光在大氣中傳播的速度；c0：光在真空中的傳播速度；n：大氣折射率。DctD221ncc0中中南南大大學(xué)學(xué)23l脈沖式紅外測(cè)距儀中中南南大大學(xué)學(xué)24l相位式紅外測(cè)距儀中中南南大大學(xué)學(xué)25視距測(cè)量視距測(cè)量一、視距測(cè)

10、量(stadia measurement)概述1. 視距測(cè)量原理是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測(cè)量原理，同時(shí)測(cè)定距離和高差的方法。中中南南大大學(xué)學(xué)26D=(l/2)cot(/2)中中南南大大學(xué)學(xué)272. 視距測(cè)量的精度普通視距測(cè)量1/2001/300精密視距測(cè)量1/20003. 視線水平時(shí)視距測(cè)量公式 水平距離： DKl100l 高 差： his K：視距常數(shù)，100.中中南南大大學(xué)學(xué)284. 視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式(P72)水平距離： DDcosKlcos2高 差：2sin21Klh 中中南南大大學(xué)學(xué)29中中南南大大學(xué)學(xué)305. 視距測(cè)量誤差分析（1）視距尺分劃誤差（

11、2）常數(shù)K不準(zhǔn)確誤差（3）豎直角測(cè)量誤差（4）視距絲讀數(shù)誤差（5）視距尺傾斜對(duì)視距測(cè)量的影響（6）外界氣象條件對(duì)視距測(cè)量的影響中中南南大大學(xué)學(xué)31測(cè)量要素之一測(cè)量要素之一直線的方向直線的方向l為了確定地面點(diǎn)的平面位置，不但要已知直線的長(zhǎng)度，并且要已知直線的方向。l直線定向（line orientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。l測(cè)量的基本工作之一。l確定直線方向首先要有一個(gè)共同的基本方向基本方向，此外要有一定的方法來(lái)確定直線與基本方向之間的角度關(guān)系。 中中南南大大學(xué)學(xué)32一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類作為直線定向用的基本方向有下列作為直線定向用的基本方向有下列三三種：種

12、：l真子午線方向真子午線方向l磁子午線方向磁子午線方向l坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向中中南南大大學(xué)學(xué)331、真子午線方向、真子午線方向(true meridian direction)l過(guò)地球上某點(diǎn)及地球的北極和南極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的真真子午線子午線(true meridian) 。l真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向。l真子午線方向指出地面上某點(diǎn)的真北和真南方向。l測(cè)量方法：真子午線方向可用天文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。中中南南大大學(xué)學(xué)34子午線收斂角子午線收斂角5206263438,6371tantan 或kmRRSRBDBDS兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱為子午線收斂角子午線收斂角

13、。 子午線收斂角隨緯度的增大而增大，并與兩點(diǎn)間的距離成正比。 中中南南大大學(xué)學(xué)352、磁子午線方向、磁子午線方向(magnetic meridian direction)l過(guò)地球上某點(diǎn)及地球南北磁極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的磁子午線。所以自由旋轉(zhuǎn)的磁針靜止下來(lái)所指的方向，就是磁子午線方向磁子午線方向。l磁子午線方向可用羅盤來(lái)確定。中中南南大大學(xué)學(xué)36磁偏角磁偏角(magnetic declination)l地磁的兩極與地球的兩極并不一致，北磁極約位于西經(jīng)100.0，北緯76.1；南磁極約位于東經(jīng)139.4，南緯65.8。l同一地點(diǎn)的磁子午線方向與真子午線方向不一致，其夾角稱為磁偏角，用符號(hào)表示。l磁

14、子午線方向北端在真子午線方向以東時(shí)為東偏，定為“+”，在西時(shí)為西偏，定為“”。中中南南大大學(xué)學(xué)37真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向中中南南大大學(xué)學(xué)38磁偏角（續(xù)）磁偏角（續(xù)）l磁偏角的大小隨地點(diǎn)、時(shí)間而異，在我國(guó)磁偏角的變化約在+6(西北地區(qū))到-10(東北地區(qū))之間。l由于地球磁極的位置不斷變動(dòng)，且磁針受局部吸引等影響，所以磁子午線方向不宜作為精確定向的基本方向。但簡(jiǎn)便，所以在獨(dú)立的小區(qū)域測(cè)量工作中仍可采用 。中中南南大大學(xué)學(xué)393、坐標(biāo)縱軸方向、坐標(biāo)縱軸方向(ordinates axis direction )l不同點(diǎn)的真子午線方向或磁子午線方向都是不平行的，這使直線方向的

15、計(jì)算很不方便。l采用坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向，這樣各點(diǎn)的基本方向都是平行的，所以使方向的計(jì)算十分方便。l通常取測(cè)區(qū)內(nèi)某一特定的子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，在一定范圍內(nèi)部以坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向。中中南南大大學(xué)學(xué)403、坐標(biāo)縱軸方向（續(xù)）、坐標(biāo)縱軸方向（續(xù)）l以過(guò)O點(diǎn)的真子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，所以任意點(diǎn)A或B的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向間的夾角就是任意點(diǎn)與O點(diǎn)間的子午線收斂角，當(dāng)坐標(biāo)縱軸方向的北端偏向真子午線方向以東時(shí)，定為“+”，偏向西時(shí)定為“”。 中中南南大大學(xué)學(xué)42二、確定直線方向的方法二、確定直線方向的方法l1、方位角、方位角l方位角：方位角：由基本方向的北端起，按順時(shí)針?lè)较?/p>

16、量到直線的水平角為該直線的方位角(whole-circle bearing) 0360）l真方位角：如果以真子午線方向作為基本方向，那么得出的方位角稱真方位角。l磁方位角：如果以磁子午線方向?yàn)榛痉较?，則其方位角稱為磁方位角。l坐標(biāo)方位角：如果以坐標(biāo)縱軸方向?yàn)榛痉较?，則其方位角稱為坐標(biāo)方位角。中中南南大大學(xué)學(xué)43簡(jiǎn)稱：方位角簡(jiǎn)稱：方位角 標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱方位角名稱 測(cè)定方法測(cè)定方法真北方向真北方向( (真子午線方向真子午線方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺儀測(cè)定天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向磁北方向( (磁子午線方向磁子午線方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測(cè)定羅

17、盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸( (軸子午線方向軸子午線方向) ) 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角 坐標(biāo)反算而得坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐標(biāo)標(biāo)縱縱軸軸O1、O2、O3和和O4的方位角分別為的方位角分別為A1、A2、A3和和A4 IIIIVIIINE1234O2A3A4ASW中中南南大大學(xué)學(xué)46二、確定直線方向的方法二、確定直線方向的方法(續(xù)）續(xù)）l2、象限角、象限角l象限角：象限角：直線與基本方向構(gòu)成的直線與基本方向構(gòu)成的銳角銳角090l3、象限角、象限角R與方位角與方位角A之間的關(guān)系之間的關(guān)系（N）西西西北北北東東東南南南123448422369O（E）（S）

18、（W）第I象限 RA第象限 R180A第象限 R A180第象限 R360 A中中南南大大學(xué)學(xué)47IIIIVIIINE1234AO12A3A4A1234NE38SE42SW53NW61RRRRSW中中南南大大學(xué)學(xué)48三、幾種方位角間的關(guān)系三、幾種方位角間的關(guān)系l真方位角與磁方位角的關(guān)系l真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系l坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系mababAAmababaAmabmabaA中中南南大大學(xué)學(xué)49四、直線的正反方向四、直線的正反方向l 直線的正方位角與直線的反方位角： 一條直線有正反兩個(gè)方向，在起點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的正方向，在終點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的反方向； 從起點(diǎn)量得的直線方位角為正方位角；反之，為反方位角。中中南南大大學(xué)學(xué)50180FEEFFAA 真 方 位坐標(biāo)方位直線的正反方向間的角值關(guān)系直線的正反方向間的角值關(guān)系1、方位角、方位角2、象限角、象限角180FEEFN、XFEAEFEFNXAFEFEF中中南南大大學(xué)學(xué)51五、坐標(biāo)方位角的推算五、坐標(biāo)方位角的推算如果如果180180小于小于( (右右) ) ，應(yīng)先加應(yīng)先加360360再減再減( (右右) ) 。12ABAB1A1AA123123北北ABA1（右）（右）111112180AA（右）212