滬科版七年級(jí)分式全章復(fù)習(xí)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式專(zhuān)題復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)一.分式的概念 1用A，B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。 對(duì)分式的概念要注意以下兩點(diǎn)：分母中應(yīng)含有字母；分母的值不能為零，若為零，則該分式就沒(méi)有意義。 2整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。二.分式的基本性質(zhì) 1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。這一性質(zhì)是確定分式的符號(hào)以及進(jìn)行通分和約分的基礎(chǔ)。 2分式的符號(hào)變換法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。三.分式的乘除 1乘法法則：； 除

2、法法則：。 2把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分，約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分時(shí)首先要把分子、分母都分解因式，然后把分子與分母的公因式約去。 3分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。 4分式的乘方：（n為正整數(shù)，）四. 分式的加減 1通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2最簡(jiǎn)公分母：取各分式分母中的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母，因式的最高次冪的積作為通過(guò)時(shí)的公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母。 3分式的加減法 （1）同分母分式的加減法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，用式子表示為。 （2）異分母分式的加減法則：異分母

3、分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅氖阶?，然后相加減，用式子表示為五分式方程： 1解分式方程的基本思想就是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。轉(zhuǎn)化的常用方法是去分母法，在去分母過(guò)程中，若轉(zhuǎn)化得到的整式方程的根恰使去分母時(shí)乘的整式的值為零，則這個(gè)整式方程的根是原方程的增根，即： 2解分式方程的步驟與解一元一次方程的步驟類(lèi)似，最后必須要驗(yàn)根，即將轉(zhuǎn)化得到的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看其結(jié)果是否為零，其中使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去。六分式方程的應(yīng)用題： 列分式方程解應(yīng)用題與整式方程解應(yīng)用題一樣，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，要特別注意的問(wèn)題就是列公式方程解應(yīng)用題要檢驗(yàn)既要檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果是否是所列方程

4、的根，還要檢驗(yàn)是否符合題意。典型例題一、 選擇 ：A. B. C. D.A.3或-3 B.3 C.-3 D.03.下列各式中，正確的是4.下列各式的約分運(yùn)算中，正確的是A.cd B.c-d C.bc-ad D.ab 7.使分式有意義的a的取值是（ ）A、a1 B、a±1 C、a1 D、a為任意實(shí)數(shù)8.當(dāng)x = 3時(shí)，下列分式中有意義的是（ ）A、 B、 C、 D、9.分式的值為負(fù)，則x應(yīng)滿(mǎn)足 （ ）A、x5 B、x5 C、x0 D、x0二填空題：9.在公式A=r(r+I)中，所有字母都不等于零，I=_. 三分式計(jì)算：（1） （2）（3） （4）四分式計(jì)算：1、 2、3、 4、五分式方

5、程：1、 2、13、 4、六化簡(jiǎn)求值：1、2、已知求的值；3、，其中4、已知a=1,b=2,求的值。七變形求值：1.已知：2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求的值。2.已知x2-3x+1=0,求的值。3. 已知，則；4.已知分式，（1） 當(dāng)x取什么值時(shí)，分時(shí)有意義？（2） X取什么整數(shù)值時(shí)，分式的值為正整數(shù)？5.已知，求的值。八分式方程的應(yīng)用題：1、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車(chē)從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車(chē)從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車(chē)的速度。2、我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速

6、度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。3、某一項(xiàng)工程預(yù)計(jì)在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果甲獨(dú)做剛好能完成，如果乙獨(dú)做就要超過(guò)日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩人合做2天，剩下的工程由乙獨(dú)做，剛剛好在規(guī)定的日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？4、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有到位，只好先用人工裝運(yùn)，6小時(shí)后完成一半，后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工同時(shí)進(jìn)行，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)X小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么應(yīng)滿(mǎn)足的方程是什么 ？5、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。6、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千

7、克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷(xiāo)，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷(xiāo)售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17。5元，那么混合銷(xiāo)售與分開(kāi)銷(xiāo)售的銷(xiāo)售額相同，這包甲糖果有多少千克？7、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？8、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方水費(fèi)上漲1/3，小利家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水的價(jià)格。九能力提高：1.計(jì)算= 2.已知，那么= 。3.已知，求的值= 4. = 5. 若，則= 6.已知為實(shí)數(shù)，且，那么的值是= 8. 已知，且，那么的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D）3