七年級數(shù)學(xué)《22整式的加減---合并同類項》教學(xué)設(shè)計人教版

1、2.2.1整式的加減-合并同類項教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容解析:1.本節(jié)課選自：新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§2.2.1節(jié)，是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，2.在學(xué)生明白事物的分類的基礎(chǔ)上引入同類項的概念，使學(xué)生熟練的會找多項式中的同類項。3.其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與

2、拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。4.讓學(xué)生在合并同類項的基礎(chǔ)上掌握以后學(xué)習(xí)解一元一次方程的解法，使學(xué)生的類推能力有所提高。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置:1.知識目標(biāo): （1）使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會判斷幾個單項式是不是同類項。（2）使學(xué)生掌握合并同類項法則，能熟練運用合并同類項法則進行同類項的合并。2.能力目標(biāo): （1）在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項式中準確判斷出同類項。（2）在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。3.過程與方法

3、: 通過理解同類項的“兩同兩無關(guān)”、 合并同類項的“一變兩不變”以及總結(jié)合并同類項的步驟“一找二變?nèi)扑慕Y(jié)五合并”，以口訣形式對知識進行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。4.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。5.教學(xué)重點、難點：重點：同類項的概念、合并同類項的定義、法則及應(yīng)用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。三、學(xué)生學(xué)情分析：1. 七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已

4、比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。2.要學(xué)習(xí)同類項以及合并同類項要求學(xué)生對日常生活中的事物的分類。3.學(xué)生在找同類項中問題不大，這部分的內(nèi)容學(xué)生自己可以消化，而在合并同類項時有的同學(xué)對同類項中利用乘法交換律時容易出錯，還有在多項式中找同類項時容易將單項式的系數(shù)找錯，特別是系數(shù)是負數(shù)的，學(xué)生容易遺漏，老師要在課堂上加以講解。4.找同類項和合并同類項是本節(jié)課的重點也是難點，讓學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出合并同類項的口訣，更加簡單的記憶。四、教學(xué)策略分析：1.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式。2. 本節(jié)課

5、主要是找同類項跟合并同類項，而七年級學(xué)生對事物的分類已經(jīng)能熟練的掌握，所以在教學(xué)中我先從事物的分類出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出同類項的概念，及合并同類項。與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動中運用學(xué)案來提高教學(xué)效率，驗證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3.在合并同類項時，針對接受能力差的學(xué)生我設(shè)計一些他能接受的實例加以講解，如：一個蘋果加兩個蘋果是幾個蘋果?得出的答案中與前面的問題沒有發(fā)生變化的是什么?發(fā)生變化的是什么?以此來得出合并同類項的法則。4.在給出同類項的概念后還是有一些同學(xué)不能快速的找出同類項，此時加一些練習(xí)讓他們找再讓同組的其他同學(xué)加以點評，使其加

6、深影響。5.在課堂上由小組合作學(xué)習(xí)，時同組的學(xué)生一起做練習(xí)，再由組長將本小組中存在的問題反饋，最后由其他小組的成員或組長給全班學(xué)生講解這些問題，最后做到所有同學(xué)都會能掌握的目的。五、教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計設(shè)計意圖情境引入問題1：我們在電視上看過動物園吧,那大家是不是發(fā)現(xiàn)兔子與兔子關(guān)在一個籠子里,老虎與老虎關(guān)在另一個籠子里，為何不把老虎與兔子關(guān)在同一個籠子里呢?問題2：（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?請在下列代數(shù)式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說明你

7、的理由。100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2 通過觀看思考，使學(xué)生初步感受生活中的分類，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。形成概念100t 、252t; 3x2、2x2;  3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3思考：上面這些式子的分類對嗎?觀察每一類中的兩個式子都是什么?它們放到多項式中叫做什么?帶著這些問題請同學(xué)們看課本63頁文字。（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項的定義） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。注意：(1) 同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)(2)幾個常數(shù)項

8、也是同類項。讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，通過類比數(shù)字運算讓學(xué)生自己得出同類項的概念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、類比學(xué)習(xí)的能力及歸納總結(jié)能力。強化概念思考：下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?（1）ab與3ab； （2）2ab與2ab;(3)3xy與-xy；（4）2a與2ab (5)-2.1與; （6）5³與b3;使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，進一步加強對同類項概念的理解。增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。知識鏈接如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢?請同學(xué)們思考下面的問題?問題1：100t +252t=_理由是_3x2+2x2=_理

9、由是_3ab2-4ab2=_理由是_-9x2y3+5x2y3=_理由是_問題2：不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起?為什么?例如:試化簡多項式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：原式=3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的標(biāo)志把同類項標(biāo)出來!）=3xy+5xy+（-4xy）+2xy+（-3）+5 -減法變加法=3xy+5xy+（-4xy）+2xy+（-3）+5-加法交換律 =（3xy+5xy）+（-4xy）+2xy）+（-3）+5）-加法結(jié)合律=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 -合并同類項=8 xy-2 xy+2 運用加法交換律和結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，原多項

10、式的值不變。合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項探討：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。學(xué)生通過獨立完成練習(xí)題，鞏固了所學(xué)的知識，并能增強學(xué)生對合并同類項法則的運用。通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)所學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。提問中鼓勵同學(xué)積極發(fā)言，并對講解或回答問題的同學(xué)每次獎勵一顆小紅星，以此來激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終保持積極的精神狀態(tài)。引 出法則例題：合并下列各式中的同類項:(1)12x-20x+6x;(2)-9

11、x2+0.5x2+6;(3)6a-5b+2ab+b-6a解：1). 12x-20x+6x 原式=12x+（-20x）+6x =12+（-20）+6x =-2x方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。(2、3兩題讓學(xué)生上板演示)2). -9x2+0.5x2+6-找出 原式=(-9+0.5)x2+6-沒有同類項照抄下來 =-8.5x+63).6a-5b+2ab+b-6a原式=6a+(-6a)+(-5b)+b+2ab-減變加并找出同類項=6+（-6）a+（-5）+1b+2ab- 合并=-4 b+2ab-沒有同類項照抄下來思考:合并同類項的步驟是怎樣?合并同類項法則

12、：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。（3）兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并，只是將其照抄下來即可。分解難度，設(shè)計過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。通過讓學(xué)生板演，規(guī)范學(xué)生的解題步驟；以口訣形式掌握合并同類項的步驟，便于學(xué)生記憶與運用。合并同類項的步驟合并同類項一般步驟:1、減法變加法 2、找出同類項 3、交換律4、

13、結(jié)合律 5、合并口訣：“一找二變?nèi)扑慕Y(jié)五合并”注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。（3）兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為零。 以例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。并總結(jié)出口訣，體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。鞏固法則嘗試訓(xùn)練嘗試訓(xùn)練：（小組合作完成）(1)12x-20x; (2)x+7x-5x；(3)-5a+0.3a-2.7a; (4)-6ab+ba+8ab；(5)10y2-0.5y2 ； (6)3a+2b-5a-b請你完成：（學(xué)生上黑板演練）(1)-3x²y+2x²

14、y+3xy²-2xy² (2)xy²-3xy² (3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²知識延伸：（學(xué)生獨立思考，老師講解）已知與是同類項，求m.n的值。提高練習(xí)：（小組合作完成，展示解譯）1.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;2.如果A=x3-2x2+1,B=2x2-3x-1,則B+A=_.3.多項式3x4-2x3y2-4y2+x-y+7是_次_項式,常數(shù)項是_,最高次項為_,最高次項的系數(shù)為_.4.多項式xy2-9xy+5x2y-25的二次項系數(shù)是_。分層次的設(shè)計練習(xí)能起到鞏固知識、訓(xùn)練技能、查漏

15、補缺的作用，又能幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。小組合作練習(xí)，并由其他小組及時糾錯，達到共同提高小組討論進一步讓學(xué)生鞏固基本知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識結(jié)構(gòu)更完善。課堂小結(jié)教師總結(jié)談一談：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?同類項相同字母的指數(shù)一樣所含字母一樣交換律結(jié)合律分配律找出系數(shù)相加減；字母和字母的指數(shù)不變。合并：合并法則要點教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，對這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容作小結(jié)，起到知識鏈接。布置作 業(yè)1、下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?(1)x與y；(2)a2b與ab2；(3)-3pq與3pq；(4)abc與ac；(5)125與12；(6)a2與a3；(7

16、)3x與3mx；(8)2ab與-5ab；2、合并同類項2x-10.3x3x-x-5x -b+0.6b-2.6bm-n2+m-n22x2y-3y2x+x2y-2xy2 a2-3ab-2+2b+3ab+6-a23、填充：（1）0.5m2n3-0.05n3m2= ；（2）若x3ym和xny2是同類項，則m+n= ；（3）若5xmy9-4x5yn=x5y9，則m-n ；作業(yè)題使學(xué)生在課后進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。六、教學(xué)反思與評價：通過本節(jié)課的教學(xué)，大部分同學(xué)能熟練的掌握合并同類項，并能獨立講述合并同類項的法則及其步驟。明白了合并同類項的關(guān)鍵是合并系數(shù)。教學(xué)方法是師生共同討論及探究式的教學(xué)方法。在課堂上運用實際例子，引發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規(guī)律性，找到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。利用學(xué)案，給出的例子、習(xí)題讓學(xué)生在課前完成，節(jié)約了書寫時間，在課堂中把多余時間交給學(xué)生，讓學(xué)生充分體會到自己的主體性和老師的主導(dǎo)性。在學(xué)生思考問題中對于符號問題容易出現(xiàn)誤差，因此對符號問題生動化，活潑化，不只是局限于它是數(shù)學(xué)符號，使學(xué)生印象更深刻。本節(jié)課嚴格按照“以學(xué)生為本”的指導(dǎo)思想，整