一次函數(shù)說課稿

1、一次函數(shù)說課稿（一）教材的地位和作用從數(shù)學自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標志著數(shù)學從初等數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習都奠定了基礎(chǔ)。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補充提供了新的途徑。（二）教學目標 1.知識目標 (1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。 2.能力目標 (1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。 (2)通過由已知信息

2、寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。 3.情感目標 (1)通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。 (2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。 （三）教材重點、難點 1、重點 (1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 (2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式 2、難點 根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式。（四）教法與學法： 在本節(jié)課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導自學方式。根據(jù)學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng)造條件和機會

3、，讓學生發(fā)表意見，發(fā)揮學生的主動性。通過本節(jié)課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和解決問題的能力。下面是我說課的重點，也就是教學過程的設(shè)計、整節(jié)課我共設(shè)為四個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)問題，引領(lǐng)導入： 這一環(huán)節(jié)我通過設(shè)置兩個問題引導學生概括出一次函數(shù)的概念。 問題1某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？這一環(huán)節(jié)讓學生

4、帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計算出對應(yīng)值。但是讓學生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學中應(yīng)該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經(jīng)過交流討論會得出y=0.5x+3。問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數(shù)的概念。發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。

5、并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。第二個環(huán)節(jié)是例題講解 這一環(huán)節(jié)我設(shè)計兩個例題，在理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)x與y之間的關(guān)系式區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)，并能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式； 圓的面積y（厘米2 ）與它的半徑x（厘米）之

6、間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x2 ，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。 例2：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元） 當月

7、收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。 某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ 如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式是本節(jié)課的重點又是難點，所以在解決這一問題時及時引導學生總結(jié)學習體會，教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學難點。在學習過程中，教師巡視并予以個別指導，關(guān)注學生的個體發(fā)展。 經(jīng)學生分析： （1）當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)； （2）當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600) X=1984第三個環(huán)節(jié)是課堂練習通過以上環(huán)節(jié)的學習，學生對本課知識應(yīng)已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因