必修2第二章12第二課時ppt課件

1、第二章 解析幾何初步1知直線知直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P(3,1)和和Q(2,4)(1)求出直線求出直線l的斜率的斜率(2)求出求出l的點(diǎn)斜式方程的點(diǎn)斜式方程第二課時直線方程的兩點(diǎn)式和普通式第二課時直線方程的兩點(diǎn)式和普通式 第二章 解析幾何初步2假設(shè)直線假設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)(x1x2，y1y2)，他，他能寫出直線能寫出直線l的點(diǎn)斜式方程嗎？的點(diǎn)斜式方程嗎？第二章 解析幾何初步1直線方程的兩點(diǎn)式和截距式直線方程的兩點(diǎn)式和截距式(1)直線方程的兩點(diǎn)式直線方程的兩點(diǎn)式設(shè)設(shè)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直線是直線l上的恣意兩點(diǎn)上的恣意兩點(diǎn)兩點(diǎn)滿足的條件：兩點(diǎn)

2、滿足的條件：_且且_方式：方式：_.x1x2y1y2x y 第二章 解析幾何初步強(qiáng)化拓展強(qiáng)化拓展(1)直線方程的兩點(diǎn)式運(yùn)用的前提條件是：直線方程的兩點(diǎn)式運(yùn)用的前提條件是：x1x2，y1y2，即直線，即直線的斜率不存在及斜率為零時，沒有兩點(diǎn)式方程的斜率不存在及斜率為零時，沒有兩點(diǎn)式方程當(dāng)當(dāng)x1x2時，直線方程為時，直線方程為xx1；當(dāng)當(dāng)y1y2時，直線方程為時，直線方程為yy1.(2)直線方程的兩點(diǎn)式與直線上兩點(diǎn)的順序無關(guān)直線方程的兩點(diǎn)式與直線上兩點(diǎn)的順序無關(guān)(3)兩點(diǎn)式方程假設(shè)變形為兩點(diǎn)式方程假設(shè)變形為(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)，那么，那么此方程不再受此方程不再受x1x2且且

3、y1y2的限制，可表示過的限制，可表示過(x1，y1)，(x2，y2)的一切的一切直線直線(4)特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)A、B兩點(diǎn)為直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)兩點(diǎn)為直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(非原點(diǎn)非原點(diǎn))時，兩點(diǎn)時，兩點(diǎn)式可化為截距式，所以截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況式可化為截距式，所以截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況(5)截距式方程的適用條件是截距式方程的適用條件是a0，b0，即截距式方程不能表示過，即截距式方程不能表示過原點(diǎn)的直線，也不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線原點(diǎn)的直線，也不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線第二章 解析幾何初步2直線方程的普通式直線方程的普通式關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程的二元一次方程AxByC0(A，B_)表

4、示的是表示的是_，我們把它叫作直線方程的普通式，我們把它叫作直線方程的普通式強(qiáng)化拓展強(qiáng)化拓展(1)當(dāng)當(dāng)A0，B0時，直線與兩條坐標(biāo)軸都相交時，直線與兩條坐標(biāo)軸都相交(2)當(dāng)當(dāng)A0，B0，C0時，直線與時，直線與y軸平行，與軸平行，與x軸垂直軸垂直(3)當(dāng)當(dāng)A0，B0，C0時，直線與時，直線與x軸平行，與軸平行，與y軸垂直軸垂直(4)當(dāng)當(dāng)A0，B0，C0時，直線與時，直線與x軸重合軸重合(5)當(dāng)當(dāng)A0，B0，C0時，直線與時，直線與y軸重合軸重合不同時為不同時為0一條直線一條直線第二章 解析幾何初步答案：答案：D第二章 解析幾何初步答案：答案：D第二章 解析幾何初步3直線直線2x3y60的斜率是

5、的斜率是_，傾斜角是，傾斜角是_(填填零、銳、直或鈍角零、銳、直或鈍角)，在，在y軸上的截距是軸上的截距是_，截距式方程是，截距式方程是_第二章 解析幾何初步第二章 解析幾何初步四邊形的頂點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)為A(1,0)，B(0，2)，C(2,0)，D(1,2)，求這個四，求這個四邊形四條邊所在的直線方程邊形四條邊所在的直線方程思緒導(dǎo)引思緒導(dǎo)引解答此題可利用兩點(diǎn)式或截距式寫出四邊形四條邊所解答此題可利用兩點(diǎn)式或截距式寫出四邊形四條邊所在的直線方程，最后將結(jié)果化為普通式在的直線方程，最后將結(jié)果化為普通式第二章 解析幾何初步第二章 解析幾何初步名師妙點(diǎn)名師妙點(diǎn)(1)知直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)知直線上的兩點(diǎn)

6、的坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)，求，求其方程時，可首先思索兩點(diǎn)式方程，需特別留意的是兩點(diǎn)式運(yùn)用的前提其方程時，可首先思索兩點(diǎn)式方程，需特別留意的是兩點(diǎn)式運(yùn)用的前提條件為條件為x1x2，y1y2.(2)假設(shè)題設(shè)中通知的兩點(diǎn)坐標(biāo)恰好是與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，那么假設(shè)題設(shè)中通知的兩點(diǎn)坐標(biāo)恰好是與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可首選兩點(diǎn)式的特殊方式可首選兩點(diǎn)式的特殊方式截距式截距式第二章 解析幾何初步1三角形的頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)是A(5,0)、B(3，3)、C(0,2)，求這個三角形三，求這個三角形三邊所在直線方程邊所在直線方程第二章 解析幾何初步知直線知直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截

7、距相等，求直線，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的的方程方程思緒導(dǎo)引思緒導(dǎo)引直線直線l滿足的兩個幾何條件是：滿足的兩個幾何條件是：(1)過點(diǎn)過點(diǎn)(3，2)；(2)在在兩坐標(biāo)軸上的截距相等假設(shè)設(shè)兩坐標(biāo)軸上的截距相等假設(shè)設(shè)a、b分別為分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，那么在兩坐標(biāo)軸上的截距，那么有有ab，但要留意，但要留意ab0時的情形假設(shè)設(shè)直線的點(diǎn)斜式，那么要思時的情形假設(shè)設(shè)直線的點(diǎn)斜式，那么要思索斜率能否存在索斜率能否存在第二章 解析幾何初步第二章 解析幾何初步名師妙點(diǎn)名師妙點(diǎn)從此題看我們在用待定系數(shù)法處理問題時，可以選用從此題看我們在用待定系數(shù)法處理問題時，可以選用不同的直線方程方式再根據(jù)條件求

8、出方程中的系數(shù)顯然，方法二更為不同的直線方程方式再根據(jù)條件求出方程中的系數(shù)顯然，方法二更為簡便，不過一定要留意方程方式的適用條件，過原點(diǎn)或平行于坐標(biāo)軸的簡便，不過一定要留意方程方式的適用條件，過原點(diǎn)或平行于坐標(biāo)軸的直線不能設(shè)為截距式方程垂直于直線不能設(shè)為截距式方程垂直于x軸的直線不能設(shè)為點(diǎn)斜式或斜截式軸的直線不能設(shè)為點(diǎn)斜式或斜截式第二章 解析幾何初步2求過點(diǎn)求過點(diǎn)A(5,2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程的方程第二章 解析幾何初步(12分分)方程方程(m22m3)x(2m2m1)y2m6滿足以下條滿足以下條件，請根據(jù)條件分別確定實(shí)數(shù)件，請根據(jù)條件分別確定實(shí)數(shù)m的值的值(1)方程可以表示一條直線；方程可以表示一條直線；(2)方程表示一條斜率為方程表示一條斜率為1的直線的直線第二章 解析幾何初步名師妙點(diǎn)名師妙點(diǎn)普通式化為特殊式是在一定的條件下進(jìn)展的，假設(shè)忽普通式化為特殊式是在一定的條件下進(jìn)展的，假設(shè)忽視了該條件，那么易出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致標(biāo)題解錯視了該條件，那么易出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致標(biāo)題解錯第二章 解析幾何初步3直線直線ax6y12a0(a0)，在，在x軸上的截距是它在軸上的截距是它在y軸上的截距軸上的截距的的3