余弦定理實(shí)際應(yīng)用

1、學(xué)之導(dǎo)教育中心教案 學(xué)生: 伍家濠 授課時(shí)間: 8.10 課時(shí): 2 年級: 高一 教師： 廖 課 題 余弦定理實(shí)際應(yīng)用教學(xué)構(gòu)架一、 知識回顧 二、錯(cuò)題再現(xiàn) 三、知識新授 四、小結(jié)與預(yù)習(xí)教案內(nèi)容一、 知識回顧 1、單元知識梳理2、 錯(cuò)題再現(xiàn)1、 在ABC中，（1）求B的大小，（2）若b=，a+c=4,求ABC的面積.2、在ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,試判斷其形狀.本次內(nèi)容掌握情況總結(jié)教 師 簽 字學(xué) 生 簽 字3、在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊。 （1）求證：acos2+ccos2=(a+b+c) （2）求證：acosB+b

2、cosA=c3、 知識新授 （一）多邊形與解三角形1、 在ABC中，若c=4,b=7,BC邊上的中線AD長為，求邊長a。2、 在四邊形ABCD中，BC=a,DC=2a，四個(gè)角A、B、C、D的度數(shù)的比為3:7:4:10，求AB的長.3、在四邊形ABDC中，CD=，ACB=75°，BCD=45°，ADC=30°，ADB=45°.求AB.4、 如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60°，BCD=135°，求BC（二）實(shí)際問題 題型一 測量問題 1、為了測量河對岸兩個(gè)建筑物C，D兩點(diǎn)之間的距離，在河岸這邊選

3、取點(diǎn)A，B，測得BAC=45°，DAC=75°，ABD=30°，DBC=45°，又知AB=，試求CD的長.2、 為了測量河對岸A，B兩地間的距離，在河的這岸選定C，D兩點(diǎn)，并測得CD=，ADB= CDB=30°，ACD=60°，ACB=45°，求AB的距離.3、 我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面的C處和D處，已知CD=6000m， ACD=45°，ADC=75°，目標(biāo)出現(xiàn)地面B處時(shí)，測得BCD=30°，BDC=15°，求炮兵陣地 的目標(biāo)距離.題型二 航空、航海問題1、在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為2海里的處的緝私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船.此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？2航空測量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時(shí)）飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?.4,1.7）3、如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量。已知AB=50m,BC=120m，