物理實(shí)驗(yàn)報告5-測量單縫衍射的光強(qiáng)分布.

1、實(shí)驗(yàn)名稱：測量單縫衍射的光強(qiáng)分布實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篴觀察單縫衍射現(xiàn)象及其特點(diǎn)；b測量單縫衍射的光強(qiáng)分布；c 應(yīng)用單縫衍射的規(guī)律計(jì)算單縫縫寬；實(shí)驗(yàn)儀器：導(dǎo)軌、激光電源、激光器、單縫二維調(diào)節(jié)架、小孔屏、一維光強(qiáng)測量裝置、 WJH型數(shù)字式檢流計(jì)。實(shí)驗(yàn)原理和方法：光在傳播過程中遇到障礙物時將繞過障礙物，改變光的直線傳播，稱為光的衍射。當(dāng)障礙物的大小與光的波長大得不多時，如狹縫、小孔、小圓屏、毛發(fā)、細(xì)針、金屬絲等，就能觀察到明顯的光的衍射現(xiàn)象，亦即光線偏離直線路程的現(xiàn)象。光的衍射分為夫瑯和費(fèi)衍射與費(fèi)涅耳衍射，亦稱為遠(yuǎn)場衍射與近場衍射。本實(shí)驗(yàn)只研究夫瑯和費(fèi)衍射。理想的夫瑯和費(fèi)衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。

2、單縫的夫瑯和費(fèi)衍射光路圖如下圖所示。a. 理論上可以證明只要滿足以下條件，單縫衍射就處于夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)域：a 2a 2或 L8L8式中： a 為狹縫寬度；L 為狹縫與屏之間的距離；為入射光的波長?？梢詫?L 的取值范圍進(jìn)行估算：實(shí)驗(yàn)時，若取a 110 4 m ，入射光是 He Ne 激光，其波長為 632.80nm， a21.6cm 2cm，所以只要取 L20cm ，就可滿足夫瑯和費(fèi)衍射的遠(yuǎn)場條件。但實(shí)驗(yàn)證明，取L 50cm ，結(jié)果較為理想。b. 根據(jù)惠更斯費(fèi)涅耳原理，可導(dǎo)出單縫衍射的相對光強(qiáng)分布規(guī)律：I (sin u / u) 2I 0式中：u( a sin) /暗紋條件：由上式知，暗條紋即

3、I0出現(xiàn)在u(a sin) /，2， 即暗紋條件為a sink， k1， k2 ， 明紋條件：求I 為極值的各處，即可得出明紋條件。令d(sin 2 u / u 2 )0duutan u推得此為超越函數(shù)，同圖解法求得：u 0，1.43，2.46 ，3.47 ， 即a sin0 ， 1.43， 2.46，3.47 ， 可見，用菲涅耳波帶法求出的明紋條件asin( 2k 1) / 2， k123， ， 只是近似準(zhǔn)確的。單縫衍射的相對光強(qiáng)分布曲線如下圖所示，圖中各級極大的位置和相應(yīng)的光強(qiáng)如下：sin01.43 / a2.46/ a3.47 / aII 00.047I 00.017I0.0.018I

4、0c. 應(yīng)用單縫衍射的公式計(jì)算單縫縫寬由暗紋條件： a sink并由圖有：X kL tank由于很小，所以X k L k kL / a令 bX k 1 X k L / a（ b 為兩相鄰暗紋間距） ，則a L / b （或 a L / X1 ， X 1 為中央明紋半寬度）由此可見，條紋間距b 正比于L 和，反比于縫寬a。由實(shí)驗(yàn)曲線測出b（取平均值），即可算出縫寬a。d. 實(shí)驗(yàn)證明，若將單縫衍射的光路圖中的單縫換成金屬細(xì)絲，屏上夫瑯和費(fèi)花樣和同樣寬度的單縫衍射花樣是一樣的，故只需將單縫寬度a 用金屬細(xì)絲直徑d 代替，就可完全應(yīng)用以上的理論和公式。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容是觀察單縫衍射現(xiàn)象，測

5、量單縫衍射的光強(qiáng)分布，并計(jì)算出縫寬a 。實(shí)驗(yàn)中用硅光電池作光強(qiáng)I 的測量器件。硅光電池能直接變?yōu)殡娔?，在一定的光照范圍?nèi)，光電池的光電流i 與光照強(qiáng)度I 成正比。本實(shí)驗(yàn)用的是WJH型數(shù)字式檢流計(jì)，以數(shù)字顯示來檢測光電流。它是采用低漂移運(yùn)算放大器、模/ 數(shù)轉(zhuǎn)換器和發(fā)光數(shù)碼管將光電流a 進(jìn)行處理，從而將光強(qiáng) I 以數(shù)字顯示出來。a按下圖接好實(shí)驗(yàn)儀器，先目測粗調(diào)，使各光學(xué)元件同軸等高，要注意將激光器調(diào)平；b激光器與單縫之間的距離以及單縫與一維光強(qiáng)測量裝置之間的距離均置為50cm左右，加上本實(shí)驗(yàn)采用的是方向性很好，發(fā)散角 1 10 3 1 10 5 rad的 HeNe激光作為光源， 這樣可滿足夫瑯和費(fèi)

6、衍射的遠(yuǎn)場條件，從而可省去單縫前后的透鏡L1和 L2。；c點(diǎn)亮 He Ne 激光器，使激光垂直照射于單縫的刀口上，利用小孔屏調(diào)好光路，須特別注意的是：觀察時不要正對電源，以免灼傷眼睛。d將 WJH接上電源開機(jī)預(yù)熱15min，將量程選擇開關(guān)置 I 檔，衰減旋鈕置校準(zhǔn)為止（順時針旋到底，即靈敏度最高） 。調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使數(shù)據(jù)顯示器顯示“-000 ”（負(fù)號閃爍） 。以后在測量過程中如果數(shù)碼管顯示“999”，此為超量程知識，可將量程調(diào)高一檔。如果數(shù)字顯示小于 190，且小數(shù)點(diǎn)不在第一位時，可將量程減少一檔，以充分利用儀器分辨率。e. 將小孔屏置于光強(qiáng)測量裝置之前，調(diào)二維調(diào)節(jié)架，選擇所需的單縫縫寬a ，

7、觀察小孔屏上的衍射花紋，使它由寬變窄及由窄變寬重復(fù)幾次，一方面觀察在調(diào)節(jié)過程中小孔屏上的各種現(xiàn)象和變化規(guī)律，另一方面調(diào)節(jié)各元件，使小孔屏上的衍射圖像清晰、對稱、條紋間距適當(dāng)，以便測量。這一步是測量效果是否理想的關(guān)鍵。f. 移去小孔屏，調(diào)整一維光強(qiáng)測量裝置，使光電探頭中心與激光束高度一致，移動方向與激光束垂直，起始位置適當(dāng)。g. 關(guān)掉激光電源，記下本底讀數(shù)（即初讀數(shù)）再打開激光電源，開始測量。為消除空程，減小誤差，應(yīng)轉(zhuǎn)動手輪使光電探頭單方向移動，即沿衍射圖像的展開方向（X 軸方向），從左向右或從右向左，每次移動0.200mm，單向、逐點(diǎn)記下衍射圖像的位置坐標(biāo)X 和相應(yīng)的光強(qiáng)。h. 在坐標(biāo)格子上以

8、橫軸為距離，縱軸為光強(qiáng)，將記錄下來的數(shù)值（減去初讀數(shù)）描繪出來。就得單縫衍射的光強(qiáng)分布圖。若以光強(qiáng)最大值I 0 除各數(shù)值，也可得出單縫衍射的相對光強(qiáng)分布圖。i.測出狹縫到硅光電池的距離L，并從光強(qiáng)分布圖上測出b（多測幾個， 取平均值）或 X 1 ，算出狹縫縫寬 a 。j.用讀數(shù)顯微鏡直接測出縫寬，測 5 次，取平均值， 與衍射測量結(jié)果比較， 求相對誤差。參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見附表數(shù)據(jù)處理：L 50cm 0.05cm 0.5m650nm 6.50 10 7 m中央明紋半寬度為：X 116.200mm12.800mm1.700mm 1.7 10 3 m2則： aL /X10.5m6.50 10 7 m1.91 10 4 m1.7 10 3 m思考題：1 當(dāng)縫寬增加一倍時，衍射花樣的光強(qiáng)和條紋寬度將會怎樣改變？如縫寬減半，又怎樣改變？答：由 aL/ b 可知，當(dāng) a 增加一倍時， L、保持不變， b 變?yōu)樵瓉淼?/2 ，光強(qiáng)增加，條紋變細(xì)。當(dāng)a 減半時， b 變?yōu)樵瓉淼膬杀?，光?qiáng)減