物理學(xué)第3版習(xí)題解答-第1章流體的運(yùn)動(dòng).

1、第 1 章流體的運(yùn)動(dòng)1-1橫截面是 4 m 2 的水箱，下端裝有一個(gè)導(dǎo)管，水以2 m s-1 的速度由這個(gè)導(dǎo)管流出。如果導(dǎo)管的橫截面是10 cm2 ，那么水箱內(nèi)水面下降時(shí)的速度是多大?解：根據(jù)連續(xù)性原理，得v2S1v12 10 104m / s5 10 4 m / sS24l-2有一水管，如圖所示，設(shè)管中的水作穩(wěn)定流動(dòng)。水流過(guò)A 管后，分 B、 C 兩支管流出。已知三管的橫截面積分別為 SA=100 cm2 ，SB=40 cm2， SC=80 cm2 。A、B 兩管中的流速分別為 vA=40 cm s-1 及 vB =30cms-1。則 C 管中的流速 vC 等于多少 ?解：根據(jù)連續(xù)性原理，得

2、SAvA SBvB SC vC所以 VCSAvASB vB100 40 4030 cm/ s35cm / sSC80題 l-21-3水平放置的自來(lái)水管，粗處的直徑是細(xì)處的2 倍。若水在粗處的流速和壓強(qiáng)分別為1.0 ms-1 和51.96 10 Pa，那么水在細(xì)處的流速和壓強(qiáng)各是多少？S1r12( d1 )2解：224S2r2d1()22根據(jù)連續(xù)性方程，得v2S1v1 41m/ s4m/ sS2根據(jù)伯努利方程，p11 v12gh1p21 v22gh22121得： p2p1(v12v22 )1.96105103(1242 ) Pa 1.885 105 Pa221-4滅火水槍每分鐘噴出60 m3 的

3、水，若噴口處水柱的截面積為1.5 cm2，問(wèn)水柱噴到2m 高時(shí)的截面積有多大？解：V60ms3ms16.6710vSt1.510 460/根據(jù)伯努利方程1v121v22gh222得v2v 22gh(6.67103 )221026.67103 m / s12根據(jù)連續(xù)性原理，得S21.5cm211-5水在粗細(xì)不均勻的水平管中穩(wěn)定流動(dòng)，已知截面S1 處的壓強(qiáng)為110 Pa，流速為0.2 m s-1 ；在截面 S2 處的壓強(qiáng)為 5 Pa，求 S2 處的流速。解：根據(jù)伯努利方程p11v12p2 1v2222得v20.5m / sl-6如圖所示，在一豎直放置的大容器側(cè)面，開(kāi)一直徑為2 cm 的小孔，孔的位

4、置在水面以下10 cm處。求單位時(shí)間從小孔流出的水的體積。解： 根據(jù)伯努利方程，得v22gh2m / sQS2 v24.4410 4 m/ s題 1-61-7 水在管道中作穩(wěn)定流動(dòng)， 在某點(diǎn)處流速為3 ms-1 ，而在比它高1m 的另一點(diǎn)處的流速為 4 ms-1 。已知低處的壓強(qiáng)p1=1.8 104 Pa，求高處的壓強(qiáng) p2。 (計(jì)算時(shí)取 g =10 m s-2)。解：根據(jù)伯努利方程p11v12gh1p2 1v2 2gh222得：p24500Pa1-8 一個(gè)大面積的水槽，其中所盛水的深度為0.3 m 。在槽的底部有一面積為 5 cm 2 的圓孔，水從圓孔連續(xù)流出。問(wèn)：(1)水從圓孔流出的流量是

5、多少?(2)在槽底以下多遠(yuǎn)的地方，水流的橫截面積為圓孔面積的二分之一?解： v2gh6m / sQ S1v15 6 10 4 m3 / s根據(jù)連續(xù)性方程，得S1v126m / sv2S2根據(jù)伯努利方程，得h10.9m21-9 一個(gè)頂端開(kāi)口的圓筒容器， 高為 20 cm，直徑為 10 cm，在圓筒的底部中心， 開(kāi)一橫截面積為 1 cm2 的小圓孔，水從圓筒的頂部以 140 cm 3 s-1 的流量由水管注入圓筒內(nèi)。問(wèn)圓筒中的水面可以升到多大的高度?解： v1 1.4m / s根據(jù)伯努利方程方程，得h0.1m10 cm 2 的水平管內(nèi)有水流動(dòng)，在管的另一段橫截面積收縮為5 cm 2 。這兩截面1-

6、10在一橫截面積為處的壓強(qiáng)差為 300 Pa，問(wèn)一分鐘內(nèi)從管中流出的水的體積多大?解： 根據(jù)連續(xù)性原理：v1S2 v2v2S12根據(jù)伯努利方程，得v225m / s5V2.68 10 2 m31-11化學(xué)上采用如圖所示的方法洗瓶。已知h=20 cm ，則從 A 管吹進(jìn)氣體使瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)p 多大才能使水從管 B 以 v =60 cms-1 的速度噴出 ?圖 1-18題 1-11 圖圖 1-19題 1-12 圖圖 1-20題 1-13 圖解：根據(jù)伯努利方程，得p p01 v2gh (1.013 105 1103 0.62103 10 0.2) Pa221.0348105 Pa1-12 U 形管能起水流

7、虹吸管的作用(如圖 )。水在大氣壓的作用下從虹吸管流出。求：(1) 水流的速度。(2)點(diǎn) A 處的壓強(qiáng)。解：（1）根據(jù)伯努利方程，得v 2 35m / s（ 2） 根據(jù)伯努利方程，得pAp0122(vBvA ) ghA 2.13 104 Pa231-13 圖中所示為一噴泉噴嘴的示意圖，其上底面積為S1，下底面積為S2 (S2S1)，噴嘴的高度為h。已知該噴嘴能噴出高度為H 的噴泉。求： (1)水的流量 QV；(2) 下底面處的壓強(qiáng)p2，已知大氣壓強(qiáng)為p0。解： （ 1）水的流量QS1v12gH（ 2） 根據(jù)伯努利方程，得2p2 p0ghgH (1S12 )S21-14 飛機(jī)上量度空速的比托管，

8、其流體壓力計(jì)中裝的是水銀。如果兩水銀柱的最大高度差為0.1 m，問(wèn)能測(cè)出空氣的最大流速是多少?已知水銀的密度是13.6103 kg m-3，空氣的密度是 1.3 kg m-3。解： 根據(jù)伯努利方程，得2( p1p2 )v144.9m/ s1-15某水泵廠用如圖所示的流量計(jì)檢查水泵的流量。流量計(jì)的粗管直徑d1=8 cm ，狹窄部分的直徑d2 =4 cm ，水銀壓強(qiáng)計(jì)兩管內(nèi)水銀柱的高度差h=9 cm。求水泵的流量 QV。解： 根據(jù)伯努利方程，得v2 10 m / s15所以Q6.36 10 3 m / s1-16如圖為一水流抽氣機(jī)，水管在粗處(圖中 A 處 )的直徑為2.5 cm，水流量為2 10

9、-3 m3 s-1，壓強(qiáng)為 2.0 105 Pa；其收縮處 (圖中 C 處 )的直徑為 1.2 cm，計(jì)算收縮處的壓強(qiáng)。解： 根據(jù)連續(xù)性原理：S1v1 S2 v2Q得：v14.08m / sv2 17.7m / s根據(jù)伯努利方程，得p2p11v121v2 25.2 104 Pa22l-17注射器的活塞截面 S1=1.2 cm2，而針頭針孔的截面 S2=0.25 cm2。當(dāng)注射器水平放置時(shí)，用 F=49N 的力壓迫活塞，使之移動(dòng)L=4 cm ，問(wèn)水從注射器中流出需要多少時(shí)間?解；p1F4.08105 PaS1根據(jù)伯努利方程，得v225.4m / sQ S2 v26.35 10 4 m3 / s4

10、tV7.56 10 3 sQ1-18油在直徑為50 mm 的管中以60 m3 h-1 的流量流出。如果已知油的粘度是0.3 Pa s，油的密度是 800 kg m-3 ，此時(shí)油的流動(dòng)是層流還是湍流 ?解：Revd1132 2000所以流動(dòng)為層流l-19主動(dòng)脈橫截面積設(shè)為3cm2，粘度為3.510-3 Pas 的血液以 30 cms-1 的平均速度在其中流過(guò)。如血液的密度為1.05 103kg m -3，此時(shí)血流的雷諾數(shù)為多大?血流是層流還是湍流 ?解：Revd20001175所以流動(dòng)為層流1-20設(shè)某人的心臟輸出的血量為0.83 10-4 m3 s-1 ，體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為1.2 105 Pa

11、，求出人體循環(huán)的總流阻是多少N s m-5?解：Zp1.21051.45 109. .5Q0.83104N s m1-21 橄欖油的粘度為 0.18 Pas，流過(guò)管長(zhǎng)為 0.5 m，半徑為 1cm 的管子時(shí)，兩端的壓強(qiáng)差為 2104 Pa，求其流量。4QpR8.710 4 m3 / s8 l1-22 有一粘度為 的液體，以層流流過(guò)一半徑為 R 的管道。試證明：該液體的流量和截面上各點(diǎn)速度均為軸線速度一半時(shí)的液體流量相等。( p1p2 ) R4證明： Q18 lQ2 S vR2 p1p2 ( R2r 2 )28 l當(dāng) r 0 時(shí) Q1=Q 21-23 為了測(cè)定石油的粘度，使石油在長(zhǎng)為1m，半徑為

12、 1mm 的水平圓管中流動(dòng)。若測(cè)得石油的流量為 2 10-6m3 s-1 ，細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差為1.4104Pa，則石油的粘度多大 ?R4 p2.710 3 Pa.s8lQ1-24粘度 0.8 Pa s 的甘油流過(guò)半徑1.0 cm 的管子，由于粘滯性在2 m 長(zhǎng)的管中產(chǎn)生的壓強(qiáng)降落為39.6 10 Pa。求管心處的流速。5解：vpR20.15m/s4 l1-25液體中有一個(gè)直徑為 1 mm 的空氣泡。如液體的粘度為0.15 Pa s，密度為 0.9 103 kg m-3，問(wèn)空氣泡在該液體中勻速上升的速度多大?(空氣密度 1.3kg m-3)解：vt2(91 ) gr 23.310 3 m / s1-26牛奶的分離，可用自動(dòng)凝乳法和離心分離法，其原理都是利用奶油與奶液密度不同，以達(dá)到分離的目的。 (1) 自動(dòng)凝乳時(shí)，設(shè)小油滴的直徑d=2.0 m，它在牛奶中的粘度=1.1 10-3Pas，奶液密度 =1.034 103 kg m-3，油滴的密度=0.94 103 kg m-3 ，求油滴上升的終極速度v