浙江省溫州市2017年4月三模擬考試數(shù)學測試卷

1、.浙江省溫州市普通高中2017 年 4 月高考模擬考試數(shù)學測試卷一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）1.設集合 AxR x0 , Bx R x21，則 AB ()A. (0,1)B.( 0,1C. 1,1D.1, )2.設復數(shù) z1i ，其中 i 為虛數(shù)單位，則z（）1iA. 1B.2C.2D.33.“平面內(nèi)的兩條直線與平面都平行”是“平面與平面平行”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4.設 (1x) 6a0a1 xa2 x2a6 x6 ，其中 x, aiR,i0,1,6 .則 a1a3a5（）A. 16B.32C. 64D.128

2、5.函數(shù) yxsin x( x, 的圖象可能是（）xy1y 的最大值為（6.已知實數(shù) x, y 滿足y，則 3x）x3A. 5B.6C.7D.87.在正四面體ABCD 中，二面角 ABCD為600，點 P 為直線 BC 上一動點，記直線PA 與平面 BCD 所成的角為，則（）A. 的最大值為 600 B. 的最小值為 600C. 的最大值為 300 D. 的最小值為 3008.設 a,b, c 均為非零向量，若（a b) c(ab) c ，則（）A. a b B. a bC.a c或b cD. a c或b c9.給定 R 上函數(shù) f ( x) ，（）A. 存在 R 上函數(shù) g( x) ，使得f

3、 ( g( x)xB. 存在 R 上函數(shù) g(x) ，使得 g( f ( x) x;.C. 存在 R 上函數(shù) g( x) ，使得 f (g (x)g ( x)D.存在 R 上函數(shù) g( x) ，使得 f ( g( x)g( f ( x)10.設P為橢圓 C : x2y21(a b0)上的動點， F1 , F2 為橢圓 Ca2b2的焦點， I為PF1F2 的內(nèi)心，則直線 IF1 和直線 IF2 的斜率之積（）A.是定值B.非定值，但存在最大值C.非定值，但存在最小值D.非定值，且不存在最值二、填空題（多空題每小題6 分，單空題每小題4 分，共36 分）11.圓 x2y22 y30 的圓心坐標是，

4、半徑.12.某幾何體的三視圖如圖所示, 則此幾何體的體積是,表面積是.13.在ABC 中 ,內(nèi)角 A, B, C 所對的邊長分別為a,b, c ,記 S 為ABC 的面積 .若033, cosBA60 ， b1, S則 c.4,14.袋中有 6 個編號不同的黑球和3 個編號不同的白球,這 9 個球的大小及質(zhì)地都相同 ,現(xiàn)從該袋中隨機摸取3 個球,則這 3個球中恰有兩個黑球和一個白球的方法總數(shù)是,設摸取的這三個球中所含的黑球數(shù)為X ,則 P(Xk) 取最大值時 , k 的值為.15.若關(guān)于 x 的不等式 xxab 的解集為 (2,1) ,則實數(shù)對 ( a, b).16.已知等差數(shù)列 an滿足 :

5、 a40, a50 ,則滿足an12的 n 的集合是.an17.已知函數(shù) f ( x)x2axb(a, bR) 在區(qū)間 0,1 上有零點，則 ab 的最大值是.三、解答題（共5 小題，共74 分）18.（ 14分）已知函數(shù) f ( x)3 cos 2x2 cos2 ( x)1 .4（ 1）求 f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；（ 2）求 f ( x) 在區(qū)間 0, 上的最值 .2;.19.(15 分 )如圖 ,三棱柱 ABCA1B1C1 所有的棱長均為2, A1B6， A1 BAC .（ 1）求證： A1C1 B1C ;（ 2）求直線 AC 和平面 ABB1 A1 所成角的余弦值 .20(15 分 )設函數(shù) f ( x)4x312 , x 0,1 .證明 :(1 x)(1) f ( x) 1 2x 3x2;(2)2f ( x)17.3421.(15 分 )已知 A, B,C 是拋物線y22 px( p0) 上三個不同的點,且 ABAC .（ 1）若 A(1，2), B(4， 4) ,求點 C 的坐標；（ 2）若拋物線上存在點D ，使得線段AD 總被直線 BC 平分，求點A 的坐標 .22.(15)an,an 1an1(n N) , an的前 n 項和是Sn .分 數(shù)列的各項均