信號系統(tǒng)練習(xí)題

1、1課程向?qū)дn程向?qū)?試題舉例試題舉例練習(xí)自測練習(xí)自測知識搜索知識搜索開始學(xué)習(xí)開始學(xué)習(xí)附錄信息附錄信息說明 詳細(xì)內(nèi)容請參閱 “信號與系統(tǒng)常見題型分析及模擬題”。2一一. （50分分)根據(jù)要求完成下列各題：根據(jù)要求完成下列各題：1. （10分分)畫出下列信號的圖形畫出下列信號的圖形:(1) f(k)=(k+2)U(k+2)(2) y(k)=U(k)+2U(k-3)-U(k-6)(3) h(t)= -tU(-t)-U(2-t) (4)dttUtdtx)() 1()(2. （10分分)求下列函數(shù)值求下列函數(shù)值:).3(2)(,)36() 1 (0ttfdttf其中dtttt)2()32()2(2(2/

2、3)(11)3056)(43teetytt3. （10分分)求下列各系統(tǒng)的自然頻率與零輸入響應(yīng)。已知求下列各系統(tǒng)的自然頻率與零輸入響應(yīng)。已知系統(tǒng)的傳輸算子及初始條件為系統(tǒng)的傳輸算子及初始條件為. 2)0(, 1)0(,1273)() 1 (2dtdyyppppH. 5) 1 (, 1)0(,236)()2(2yyEEEEH03)2(4)(ktyk4. （10分分)求對下列信號進(jìn)行理想抽樣時(shí)的最大允許抽樣間隔求對下列信號進(jìn)行理想抽樣時(shí)的最大允許抽樣間隔TN和最小抽樣頻率和最小抽樣頻率fN:1) Sa(50t); 2) Sa2(50t) +Sa (80t)sTHzfNN5050)1sTHzfNN1

3、00100)245. （10分分)已知線性時(shí)不變系統(tǒng)已知線性時(shí)不變系統(tǒng)1282)(2ssssH若系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)若系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) y(t)=(-2e-2t+4e-6t)U(t),求系統(tǒng)激勵(lì)信號求系統(tǒng)激勵(lì)信號f(t)。二二. （10分）分）某線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)某線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng), 初始狀態(tài)為初始狀態(tài)為X(0)， 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)f(k)=U(k)時(shí)時(shí),全響應(yīng)為全響應(yīng)為 y(k)= (0.5)k +1 k0；初始狀態(tài)不變初始狀態(tài)不變, 當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)f(k)= -U(k), 全響應(yīng)全響應(yīng) y(k)=(-0.5)k -1 , k0。1) 求初始狀態(tài)不變求初始狀態(tài)不變, f(k)=0時(shí)的響應(yīng)時(shí)的響應(yīng)

4、yX(k);2) 求初始狀態(tài)不變求初始狀態(tài)不變, f(k)=4U(k)時(shí)的全響應(yīng)時(shí)的全響應(yīng)y(k)。)(2)(2)(ttfsF0)5 .0()5 .0(5 .0)()1 (kkykkx04)5 .0(5 .1)5 .0(5 .2)()2(kkykk53（10分）分）圖題三所示系統(tǒng)。圖題三所示系統(tǒng)。 (1) 求系統(tǒng)函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)H(s); (2) K滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定; (3) 在臨界穩(wěn)定條件下在臨界穩(wěn)定條件下, 求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。圖題三圖題三4)4()() 1 (2skskssH4)2(k)(2cos4)()3(ttUth6四四. （1

5、0分）圖題四所示電路分）圖題四所示電路, i2(0-)=4A, uc(o-)=5v,f(t)=10U(t)。（1) 畫出畫出s域電路模型域電路模型; ;(2) 求全響應(yīng)求全響應(yīng)i2(t); (3) 求系統(tǒng)函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)H(s)。圖題四圖題四ssF10)()(1618)(432Aeetitt127304)(2ssssHsssIsIs510)(2 . 0)()12 . 0(212)()5 . 02 . 01 ()(2 . 021sIssI7)() 3(29) 2( 421)(kUkykk五五. （10分）圖題五所示系統(tǒng)。已知分）圖題五所示系統(tǒng)。已知 s(t)=cos100t 。 (1) 求頻譜函數(shù)

6、求頻譜函數(shù) F(j)和和S(j); (2) 求求Y(j), 并畫出其頻譜圖并畫出其頻譜圖。tttf22sin)( 圖題五圖題五六六. （10分）已知系統(tǒng)差分方程為分）已知系統(tǒng)差分方程為 y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)。 (1)求系統(tǒng)函數(shù)求系統(tǒng)函數(shù)H(Z); (2) 畫出系統(tǒng)直接型的模擬框圖畫出系統(tǒng)直接型的模擬框圖; (3) 求求f(k)=U(k)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)y(k)。)10()10()()(2)() 1 (4jSGjF)10()10(4)() 2(44GGjY23)(22zzzzH模擬框圖模擬框圖8直接型的模擬框圖直接型的模擬框圖y(k)-3y(k-1)+2

7、y(k-2)=f(k)直接型的信號流圖直接型的信號流圖y(k)=3y(k-1)-2y(k-2)+f(k)9 一、填空（一、填空（45分，每小題分，每小題3分）分） 1 。 2 。 3 。 4 。 5線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸信號不失真的時(shí)域條件為線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸信號不失真的時(shí)域條件為h(t) = 。 6. 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定條件是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定條件是H(s)的極點(diǎn)應(yīng)位于的極點(diǎn)應(yīng)位于 。 dtttt)(22sintde)(cos)(ttUdtd )4(*)(kkU10 7某連續(xù)時(shí)間信號的最高頻率某連續(xù)時(shí)間信號的最高頻率 rad/s，若對其抽樣，若對其抽樣，對應(yīng)的奈奎斯特間隔為對應(yīng)的奈奎斯特間隔為 s;

8、 若從抽樣后的信號中恢復(fù)原信號，若從抽樣后的信號中恢復(fù)原信號，則所需低通濾波器的截止頻率應(yīng)為則所需低通濾波器的截止頻率應(yīng)為 Hz。 8已知某離散系統(tǒng)已知某離散系統(tǒng)為使該系統(tǒng)穩(wěn)定，為使該系統(tǒng)穩(wěn)定，k的取值范圍為的取值范圍為 。 9已知信號已知信號 ，其頻譜函數(shù)，其頻譜函數(shù) 。 10某系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為某系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為則該系統(tǒng)的自然頻率為則該系統(tǒng)的自然頻率為 。)()()()(2)(3)(22tftftdftydttdydttyd)2()()(tUtUtf)(jF1) 1(223)(22zKzzzzH510m11 11已知某連續(xù)系統(tǒng)已知某連續(xù)系統(tǒng)則系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)則系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)= 。 12

9、. 某系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的某系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的z變換為變換為則系統(tǒng)函數(shù)則系統(tǒng)函數(shù)H(z)= 。 13. 信號信號f(t)的拉氏變換的拉氏變換則初值則初值 。 14某系統(tǒng)狀態(tài)方程中的系統(tǒng)矩陣某系統(tǒng)狀態(tài)方程中的系統(tǒng)矩陣則其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣則其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 。 15已知某信號的頻譜函數(shù)已知某信號的頻譜函數(shù)則該信號則該信號f(t)= 。 )()()(00jF1021A (t)2)1(1)(sssF)0(f22) 1)(1(1)(zzzzG4) 1() 1()(22sssH12圖圖2 圖圖1二、二、（5分）分）已知信號已知信號f(k)波形如圖波形如圖1所示，所示，畫出畫出y(k)=f(k-2)U(3-k)波形

10、圖。波形圖。 三、三、（10分）分）圖圖2所示電路，已知所示電路，已知 ， ， 。畫出。畫出s域電路模型，并求該電路的零輸入響應(yīng)域電路模型，并求該電路的零輸入響應(yīng) 。 Vu2)0(Ai1)0(VtUtf)()()(ty13四、四、（10分）分）圖圖3所示系統(tǒng)。（所示系統(tǒng)。（1）利用梅森公式求）利用梅森公式求 ；（2）K滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？（滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？（3）在）在 條件下，求條件下，求系統(tǒng)對于系統(tǒng)對于 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 。)()()(sFsYsH37K)9 .363cos(10)(0ttf)(ty圖圖3 14六、六、(10分分) 已知某系統(tǒng)已知某系統(tǒng)畫出該系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)圖，并分別畫出該系統(tǒng)的直接畫出該系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)圖，并分別畫出該系統(tǒng)的直接型、并聯(lián)型信號流圖。型、并聯(lián)型信號流圖。 )4 . 0)(6 . 0)(8 . 0()2()(zzzzzzH 五、五、（10分）分）圖圖4所示電路，以所示電路，以x1(t)、x2(t)為狀態(tài)變量，以為狀態(tài)變量，以y1(t)、y2(t)為響應(yīng)，寫出該電路矩陣形為響應(yīng)，寫出該電路矩陣形式的狀態(tài)方程和輸出方程，并求式的狀態(tài)方程和輸