2.1.1比較實數(shù)大小的方法教案

1、§2.1.1比較實數(shù)大小的方法【教學目標】知識目標：1、教學目的：（1）.了解不等式的實際應用及不等式的重要地位和作用；（2）.掌握實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關系，學會比較兩個代數(shù)式的大小2、教學重點：比較兩實數(shù)大小 3、教學難點：差值比較法：作差變形判斷差值的符號 4、授課類型：新授課能力目標：通過不等關系的學習與探究，培養(yǎng)數(shù)學思維能力.情感目標：（1）經(jīng)歷比較實數(shù)大小及證明不等關系的過程，關注邏輯判斷與推理；（2）感受生活中的不等關系模型，體會數(shù)學知識的應用.【教學設計】（1）以實例引入知識內(nèi)容，提升學生的求知欲；（2）抓住解不等式的知識載體，復習與新知識學習相結(jié)合；（3）加

2、強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的思維能力【教學備品】教學課件【課時安排】1課時(45分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*知識回顧 揭示課題問題：實數(shù)與數(shù)軸上的點是如何對應的？在數(shù)軸上表示出與實數(shù)2、1、0、2、4對應的點.如何利用數(shù)軸上的點比較這五個數(shù)的大?。拷鉀Q：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 各點自左至右的順序為A、B、C、D、E對應數(shù)的大小為歸納：數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應的實數(shù)比左邊的點對應的實數(shù)大.質(zhì)疑課件分析講解總結(jié)思考解答理解領會直觀比較兩個實數(shù)大小的方法3*動腦思考 探索新知比較兩個實數(shù)的大小，除了觀察數(shù)軸對應點的位置進行直觀比較外，通常采用“觀察兩個實

3、數(shù)差的符號”的方法概念：對于兩個任意的實數(shù)a和b，有： ； ； 因此，比較兩個實數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可總結(jié)歸納理解領悟引導學生體會作差比較法6*鞏固知識 典型例題例1 比較與的大小解 ，因此，例2 當時，比較和的大小解 因為，所以，故 ，所以 .說明：比較兩個用代數(shù)式表示的實數(shù)的大小時，需要判斷它們差的符號通常需要利用“正數(shù)之和為正數(shù)”，“負數(shù)之和為負數(shù)”，“同號相乘為正”，“異號相乘為負”，“”等結(jié)論分析講解說明分析引導思考互動理解領會應用知識實踐方法及時總結(jié)歸納12*運用知識 強化練習 教材練習2.1.1（1）比較與的大?。?（2）比較與的大??；（3）當時，比較與的大小 巡視輔導

4、解題討論反饋學習效果15*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問反思交流培養(yǎng)學生反思學習過程能力43*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)2.1，學習與訓練2.1；(2)書面作業(yè)： 教材習題2.1，學習與訓練2.1訓練題說明記錄45【教學板書】2.1.1比較實數(shù)大小的方法1、數(shù)軸對應點位置比較法：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應的實數(shù)比左邊的點對應的實數(shù)大。2、作差比較法：對于兩個任意的實數(shù)a和b，有： ； ； 【教學反思】 本節(jié)課授課對象為17級汽修1班，該班級普遍數(shù)學水平比較薄弱，因此，在課堂上應多結(jié)合生活中的有趣現(xiàn)象、實例，通過游戲等方式引導學生學習，把抽象的數(shù)學概念和理論演變成通俗易懂的生活實例，這樣學生比較容易理解和接受新的知識，課堂氣氛也會比較活躍。同時，要重視講練結(jié)合與強化練習，在練習的過程中多走到學生去查