第1章 光與光的傳播

1、第第 一一 章章光和光的傳播光和光的傳播第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播主要內容：主要內容：1. 幾何光學三定律幾何光學三定律2. 全反射全反射3. 惠更斯原理惠更斯原理4. 費馬原理費馬原理5. 光程光程 1. 1. 了解光強與振幅、折射率之間的關系了解光強與振幅、折射率之間的關系； 2. 2. 掌握幾何光學三定律、光路可逆性原理；掌握幾何光學三定律、光路可逆性原理； 3. 3. 深刻理解費馬原理和惠更斯原理，并導出幾何深刻理解費馬原理和惠更斯原理，并導出幾何光學定律；光學定律； 4. 4. 理解光程概念。理解光程概念。本章要求：本章要求：第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播1 1

2、光和光學光和光學1.1 光的本性波粒二象性波粒二象性 光是電磁波光是電磁波； 在傳播過程中表現(xiàn)波動性在傳播過程中表現(xiàn)波動性； 在與物質（原子）相互作用時表現(xiàn)粒子性在與物質（原子）相互作用時表現(xiàn)粒子性。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播1.2 1.2 光源與光譜光源與光譜1. 光源光源：任何發(fā)光的物體2. 光的發(fā)射光的發(fā)射1）：在一定溫度下處于熱平衡狀態(tài)下 物體的輻射2）光的如，太陽、白熾燈電致發(fā)光、熒光、磷光、化學發(fā)光、生物發(fā)光第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播3. 光的強度光的強度 I是指單位面積上的平均光功率， 也就是光的平均能流密度.HES200E在光頻波段，所有磁化機制都不起作

3、用，1n200nES坡印廷矢量的瞬時值第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播200nES001c光速光矢量簡諧振動，20221EE 所以，光強SI 2002Ecn同種介質中只關心光強的相對分布，則取20EI （E0：振幅）第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播 各種普通光源發(fā)出的光的波長大都不是單一的，即不是單色光。dI：波長在 到 之間的光的強度dddIi)(：單位波長區(qū)間的光強，即譜密度光譜光譜：非單色光的譜密度按波長的分布總光強：didII00)(第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播連續(xù)光譜ddI線光譜123ddI第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2 2 光的幾何光學傳播定律光的幾

4、何光學傳播定律2.1 2.1 幾何光學三定律幾何光學三定律（1）光的直線傳播定律：光在均勻介質里沿直線傳播）光的直線傳播定律：光在均勻介質里沿直線傳播物體的影子小孔成像第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播 在某種特殊氣象條件的海面上，大氣上層由于日曬不斷增溫，而下層由于水的蒸發(fā)吸熱作用，特別是有冷水流經過，溫度不斷下降，從而出現(xiàn)下冷上暖的反常現(xiàn)象。因此空氣層下密上疏的差別異常顯著。 假使在我們的東方地平線下有一艘輪船，一般情況下是看不到它的。如果由于這時空氣下密上稀的差異太大了，來自船舶的光線先由密的氣層逐漸折射進入稀的氣層，并在上層發(fā)生全反射全反射，又折回到下層密的氣層中來；經過這樣彎曲的

5、線路，最后投入我們的眼中，我們就能看到它的像。由于人的視覺總是感到物像是來自直線方向的，因此我們所看到的輪船映像比實物是抬高了許多，所以叫做上現(xiàn)蜃景上現(xiàn)蜃景。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播n2（2）反射定律）反射定律i11i11ii a.反射角等于入射角 b.反射線與入射線都在入射面內n1第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播n2（3）折射定律）折射定律i12i b. 入射角正弦與折射角正弦的關系： a.折射線與入射線都在入射面內n12211sinsininin（斯涅耳折射定律）（斯涅耳折射定律）第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2211sin

6、sininin斯涅耳折射定律：斯涅耳折射定律：幾種常見透明介質對鈉黃光的折射率：幾種常見透明介質對鈉黃光的折射率：幾何光學實驗三定律是幾何光學實驗三定律是近似近似的。的。成立條件：成立條件：空間障礙物以及反射和折射界面的空間障礙物以及反射和折射界面的尺寸遠大于光的波長。尺寸遠大于光的波長。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播例題1 在水中深度為y處有一發(fā)光點Q，做QO面垂直于水面，求射出水面折射線的延長線與QO交點 的深度 與入射角i的關系。QyyQOiiyQM解：由幾何關系可知，iOMytaniOMytan又 折射定律ininsinsin空氣水ininyycossin122水水第一章第一章

7、 光和光的傳播光和光的傳播ininyycossin122水水yQOiiyQM討論：討論：入射角i改變， 值就改變y 說明由水下光源發(fā)出的不同方向的光線，折射后的延長線不再交于同一點。若i0，則ynyy43水第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播例題2 用作圖法求任意入射線在球面上的折射線分析分析： 說明折射線必定處于法線和入射線的延長線之間。nn)(nn連接 交MH于H點。正弦定理得：HCrCHCMCHisinsinrnnCHi ，則有若有，須三角形相似若要innCHCMCMHCrnnHCCnnMHiHi第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2.2 2.2 全反射全反射2211sinsinin

8、in斯涅耳折射定律：斯涅耳折射定律：若n1n2，折射角將隨著入射角的變大而變大。902i意味著折射線消失！光線全部被反射-全反射現(xiàn)象全反射現(xiàn)象對應的入射角，即全反射臨界角全反射臨界角12arcsinnnicn1n2ci第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播12arcsinnnic全反射臨界角玻璃折射率n1: 1.5-2.0空氣折射率n2=1各種玻璃到空氣的全反射臨界角：4230第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播（1）全反射棱鏡）全反射棱鏡（a）（b1）1） 改變光線方向：第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播（b2）（c）第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2）可以方便地獲取指紋圖像，制

9、成指紋鎖攝像機指紋凸起部分因與棱鏡折射面緊密接觸而破壞了全反射條件，因而相對位置的反射光較弱3）制成光開關第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播（2）光導纖維）光導纖維（直徑幾微米的單根或多根玻璃纖維組成）21nn 光線多次全反射后傳到另一端還有一種光纖的徑向折射率可以漸變，軸線上折射率最高，在光纖內的路徑為連續(xù)曲線，這種光纖稱聚光纖。它的光能損失小，具有光程短，光透率高等優(yōu)點。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播應用：內窺鏡、光纖通訊1966年英籍華人高錕提出用光纖實現(xiàn)光通信的設想。1988年12月美，英、法合建的穿越大西洋的海底光纜鋪設成功，并于1989年春投入商業(yè)使用，這條光纜長達60

10、00多千米，每隔7 0km設置一中繼器（電纜每隔幾千米就需要一個中繼站）。光纖內芯有16條光纖組成。這條光纖可以使8萬人在大西洋兩岸同時通電話。光纖通訊還帶動了集成光路及激光等新技術的發(fā)展。光纖通信容量大外、損耗低，因而傳輸距離遠（但也需中繼器）抗電磁干擾能力強，保密性好，光纖抗腐蝕，抗輻射能力強，節(jié)省有色金屬重量輕，鋪設較容易等優(yōu)點。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2.3 2.3 棱鏡棱鏡（由透明介質做成的棱柱體）主截面主截面：與棱邊垂直的平面ABC2i2i1i1iDEFG 由圖可知，入射線與出射線延長線之間的夾角即偏向角偏向角 滿足：滿足：)()(2121iiii)()(2211ii

11、ii)(11ii第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播ABC2i2i1i1iDEFG)(11ii偏向角：可證明，對于給定的棱角 ，當 或 時，偏向角有最小值11ii22iimin棱鏡折射率2sin2sinsinsinmin21iin第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播棱鏡的分光作用：棱鏡的分光作用：色散：折射率與光波長有關應用：棱鏡光譜儀第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播2.4 2.4 光路的可逆性原理光路的可逆性原理i11in1n2i12in1n2反射折射 當光線的方向反轉時，光線將逆著同一路徑傳播。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播例題4 利用光路的可逆性原理證明：棱鏡產生最小偏

12、向角的條件是光線相對于棱鏡對稱。ABC11223323第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播3 3 惠更斯原理惠更斯原理3.1 3.1 波的幾何描述波的幾何描述波面（波陣面）：相位相同的各點組成的曲面波線：各點切線方向代表該點波擾動傳播的方向各向同性介質中，波線總是與波面正交波的幾何描述：用波面或波線描繪波的傳播情況第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播3.2 3.2 惠更斯原理惠更斯原理O 任一波陣面上的各點，都是發(fā)射子波的新波源，任一波陣面上的各點，都是發(fā)射子波的新波源，其后任意時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣其后任意時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣面。面。 第一章第一章 光和光的傳播

13、光和光的傳播3.3 3.3 惠更斯原理解釋反射定律、折射定律惠更斯原理解釋反射定律、折射定律i1反射反射n1n21iABDC折射折射n1n2i1ABDC2i第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播3.4 3.4 直線傳播問題直線傳播問題QABCD 根據(jù)惠更斯原理，次波的包絡面CD是總擾動，而C、D之外的擾動是忽略不計的，從而說明了波的直進性。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播 任何波動的直進性只是波長遠小于孔隙限度的條件下近似成立的規(guī)律。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播4 4 費馬原理費馬原理4.1 4.1 光程光程1n2n3n1l2l3lMNPQ光線從Q傳到P所花的時間為：33221

14、1vlvlvlQPiiivliiilnc1光程光程：相同時間內在真空中傳播的距離：相同時間內在真空中傳播的距離QPndlQP)(用光程的概念把幾何光學三定律歸結為一個統(tǒng)一的原理中第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播4.2 4.2 費馬原理費馬原理 QP兩點間光線的實際路徑，是光程(QP)（或者說所需的傳播時間 ）為平穩(wěn)平穩(wěn)的路徑QP平穩(wěn)，即一階微分為00)(QPQPndlQP)(=極小值、極大值或常數(shù)第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播4.3 4.3 由費馬原理推導幾何光學三定律由費馬原理推導幾何光學三定律1. 均勻介質中直線傳播定律 由兩點之間直線最短這一幾何公理知，光線必沿直線傳播。ABBABAdsnndsAB)( 當光在均勻介質（或真空）中從A點傳播到B 點時，費馬原理指出光線走最小路程。第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播i11in1n22. 反射定律QPPMM)()(1PMMQnQP)(1PMMQn由圖可知，Q、P之間光程取最小值，須三點共線。PMQ、11ii 容易求得：第一章第一章 光和光的傳播光和光的傳播3. 折射定律QQMMPP介質分界面PPMPPMMQQM,PMnMQnQP21)(由圖可知，三角形 和 均為直角三角形，其中，