2017年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、2017年中考模擬考試試卷數(shù) 學(xué)請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上總分120分 時(shí)間100分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1a是3的倒數(shù)，那么a的值等于( )A B3 C3 D2國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A2.6×105B26×104C0.26×102D2.6×1063某校初三參加體育測(cè)試，一組10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個(gè)數(shù)78910 人 數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是A9.5和10 B9

2、和10 C10和9.5 D10和9404某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是( )AB CD5下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )A BCD6下列計(jì)算正確的是()Aa5+a4=a9Ba5a4=a Ca5·a4=a20Da5÷a4=a7下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是( )ABCD8如圖，直線 l1l2，l3l4，1=44°，那么2的度數(shù)()A46° B44°C36° D22° 9已知圓心角為120°的扇形面積為12，那么扇形的弧長(zhǎng)為( )A4 B2 C4 D2第8

3、題圖10如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是( )二、填空題(每小題4分，共24分)11分解因式：= 12如圖，AB是O的弦，O的半徑OCAB于點(diǎn)D，若AB=6cm，OD=4cm，則O的半徑為 cm ABOM13點(diǎn)(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 第12題圖14如圖，已知AOB=30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心，2cm為半徑作一個(gè)M. 若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM= cm時(shí)，M與OA相切. 第14題圖23359337114315131917ADFB15

4、一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：，和分別可以如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)，3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和若也按照此規(guī)律進(jìn)行“分裂”。則分裂出的最大的那個(gè)奇數(shù)是 EC第15題圖 第16題圖16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm2三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17計(jì)算：6tan30°(3.14)0ABCD18先化簡(jiǎn)，后求值：，其中= -319如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，按要求完成下列各題.(1)用直尺和圓規(guī)作出對(duì)角線BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，垂足為O(保留作圖痕

5、跡，不要求寫作法)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，連接BE和DF求證：四邊形BFDE是菱形四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)后，某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；DCBA(3)在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“籃球” 項(xiàng)目，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?；@球隊(duì)，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和

6、乙的概率21如圖，要測(cè)量旗桿AB的高度，在地面C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為45°，從C點(diǎn)向外走2米到D點(diǎn)處，(B、C、D三點(diǎn)在同一直線上)測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，求旗桿AB的高度(參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)22如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，已知A(1，4).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)直線AB交軸于點(diǎn)C，連結(jié)OA，當(dāng)AOC的面積為6時(shí)，求直線AB的解析式.五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售

7、價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一”節(jié)，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售出2件(1)如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)童裝店每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？24如圖，AB是O的直徑，C、G是O上兩點(diǎn)，且C是弧AG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CDBG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F(1)求證：CD是O的切線；(2)若，求證：AE=AO；(3)連接AD，在(2)的條件下，若CD=2，求AD的長(zhǎng)25

8、. 如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，0)、B(0，3)兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)如圖(2)P(2，3)是拋物線上的點(diǎn)，Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求APQ的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo) 圖(1) 圖(2)2017年中考模擬考試數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一二三四五總 分202122232425得分說(shuō)明：數(shù)學(xué)科考試時(shí)間為100分鐘，滿分為120分。二、填空題(每小題4分，共24分，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在下面相

9、應(yīng)的位置上。)11 12 13 14 15 16 三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17解： 18解：ABCD19(1)(2)證明：四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20解： (1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生.(2) (3)解：DCBA21解：22(1)解：(2)解：五、 解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23(1)解： (2)解： 24(1)(2)(3)25(1) 圖(1) (2)(3) 圖2 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題, 每小題3分, 共30分。)15: D A C B B 610: D C A C B二、填空題(每小題

10、4分，共24分)11. ； 12. 5 ； 13. (-2,3)； 14. 4 ； 15. 41； 16. 三、 解答題 (本大題共3小題，每小題6分，共18分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)17解：原式= 3分= 4分= 6分18解：原式= 2分 = 3分 = 4分 當(dāng)時(shí) 原式 6分19(1)：作圖略，(注：作圖正確得2分，結(jié)論得1分，第(1)小題共3分)(2)證明：在ABCD中，ADBCADB=CBD 又 EF垂直平分BDBO=DO EOD=FOB=90°DOEBOF (ASA) 4分EO=FO 四邊形BFDE 是平行四邊形 5分又 E

11、FBD BFDE為菱形 6分四、 解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分；本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)20解：(1)100 1分(2) 補(bǔ)全條形圖略，(注：條形圖C項(xiàng)目的人數(shù)為20) 2分乙 丙 丁甲 甲 丙 丁乙 甲 乙 丁丙 甲 乙 丙丁(3)樹狀圖如下： 5分所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等的，其中出現(xiàn)甲和乙的情況共有2種。 6分DCBA 恰好選到甲和乙的概率 P 7分21解: 在RtABC中，ABC=90°，ACB=45°AB=BC 1分設(shè)AB=米，則BD=米， 2分在RtABD中，ABD

12、=90°，ADB=37°，即 4分解得 6分答：旗桿AB的高度為6米. 7分22解：(1)由已知得反比例函數(shù)解析式為y = ，點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，4=，k =4， 1分反比例函數(shù)的解析式為y =. 2分(2)設(shè)C的坐標(biāo)為(-,0)( 3分 解得： 4分設(shè)直線AB的解析式為： ，A(1，4)在直線AB上 5分 解得：， 6分直線AB的解析式為：. 7分五、 解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分，本解答題參考答案只提供一種解法，考生選擇其它解法只要解答正確，相應(yīng)給分。)23解(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元，根據(jù)題意,得 1分 2分 解得：， 3分要使顧客得到較

13、多的實(shí)惠取答：童裝店應(yīng)該降價(jià)20元. 4分(2)設(shè)每件童裝降價(jià)x元，可獲利y元，根據(jù)題意,得 6分化簡(jiǎn)得： 8分EAOBBCDHFG答：每件童裝降價(jià)15元童裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1250元. 9分24(1) 證明：連接OC，點(diǎn)C是弧AG的中點(diǎn)，=，ABC=CBG， 1分OC=OB，OCB=OBC，OCB=CBG，OCBD， 2分CDBD，OCCD，CD是O的切線； 3分(2)證明：OCBD，OCFDBF=， 4分又OCBD，EOCEBD，即 5分3EA+3AO=2EA+4AO，AE=AO， 6分(3)解：過(guò)A作AHDE于H，則由(2)得CD=2，解得EC=4，則DE=6， 7分在RtECO中，AE=AO=OC E=30°tanE=, EC=4 OC=4, EA=4 8分在RtDAH中，EA=4, E=30°AH=2，EH=2 DH=DE-EH=4在RtDAH中，AD=2 9分25解：(1)拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，0)、B(0，3)兩點(diǎn)， 解得： 拋物線的解析式為： 1分由，解得： 由D(1,4) 2分(2)四邊形AEBF是平行四邊形，BF=AE 3分設(shè)直線BD的解析式為：，則B(0，3)，D(1,4) 解得： 直線BD的解析式為： 4