2018年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

1、2018年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax7x4x11B（a3）2a5C2+35D2（3分）圓心角為120度的扇形，面積為3，則其弧長(zhǎng)為（）A6B6C4D23（3分）若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D14（3分）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A（110%）（1+15%）x萬元B（110%+15%）x萬元C（x10%）（x+15%）萬元D（1+10%15%）x萬元5（3分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE2ED，E

2、C交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于（）ABCD6（3分）如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作得AE，若BF6，AB5，則AE的長(zhǎng)為（）A4B6C8D107（3分）如圖，在半徑為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A1B2C2D18（3分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；相遇時(shí)，快車距甲地320km其中正確

3、的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）分解因式：a34a2+4a 10（3分）計(jì)算：（）2+（2015）0|2|+2sin60 11（3分）有一組數(shù)據(jù)如下：1，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 12（3分）已知直線y2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是 13（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E，若CBF20，則DEF 度14（3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為 15（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如

4、圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為 16（3分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個(gè)六棱柱的側(cè)面積為 cm2三、解答題（17-22每小題6分，23-24每小題6分，25、26每小題6分，共72分）17（6分）求下列不等式組的解集18（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值19（6分）為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖

5、1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 度；（3）已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率20（6分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0）、B（3，3）、C（2，1）（1）以點(diǎn)A為位似中心，畫出ABC的位似圖形A1B1C1，使它與ABC的位似比為2：1；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫出圖形A2B2C2，并計(jì)算點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)過程中的路徑長(zhǎng)度

6、21（6分）如圖，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求證：（1）AEFCEB；（2）AF2CD22（6分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用21600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的1.5倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？23（8分）已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，M為劣弧上一點(diǎn)，連接AM交CD于點(diǎn)N，P為CD延長(zhǎng)線

7、上一點(diǎn)，且PMPN求證：（1）PM是O切線；（2）連接DM，cosDMA，AG3，求O半徑24（8分）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），BAx軸于點(diǎn)A，連接OB，將OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DAE（1）求經(jīng)過OB中點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖象與線段DE的交點(diǎn)F的坐標(biāo)（2）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OBP為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克50千克之間（含20千克和50千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過50千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）25506580所付的金額（元）125 260

8、 （2）此種蔬菜的日銷售量y（千克）受零售價(jià)x（元/千克）的影響較大，為此該經(jīng)銷商試銷一周獲得如下數(shù)據(jù)零售價(jià)x（元/千克）55.566.57日銷售量y（千克）9075604530根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每天批發(fā)的蔬菜能夠全部銷售完，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？此時(shí)進(jìn)貨量應(yīng)為多少？26（10分）問題：如圖（1），在RtACB中，ACB90，ACCB，DCE45，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系【探究發(fā)現(xiàn)】小聰同學(xué)利用圖形變換，將CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBF，連接EF，由已知條件易得EBF90，E

9、CFECB+BCFECB+ACD45根據(jù)“邊角邊”，可證CEF ，得EFED在RtFBE中，由 定理，可得BF2+EB2EF2，由BFAD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 【實(shí)踐運(yùn)用】（1）如圖（2），在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求EAF的度數(shù)；（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE2，DF3，BM2，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng)2018年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1D； 2D； 3B； 4A； 5A； 6C； 7D； 8B；二、填空題（每小題3分，共24分）9a（a2）2； 108； 11； 127a9； 1350； 141：； 1512800； 163612；三、解答題（17-22每小題6分，23-24每小題6分，25、26每小題6分，共72分）17； 18； 19300；29.3%；24； 20； 21； 22； 23；