二面角ppt課件

1、垂直關(guān)系-二面角1；.一、角與二面角之間的關(guān)系一、角與二面角之間的關(guān)系 角角圖形圖形構(gòu)成構(gòu)成表示法表示法O頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊邊邊AB二面角二面角從平面內(nèi)一點(diǎn)出從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所發(fā)的兩條射線所組成的圖形組成的圖形.從空間一條直線出從空間一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形組成的圖形.定義定義射線射線點(diǎn)點(diǎn)射線射線半平面半平面棱棱半平面半平面 AOB二面角二面角 a 或或AB a 棱棱面面面面AB2；.二、二面角的平面角二、二面角的平面角以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所

2、成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.O3；.1. 二面角的平面角的頂點(diǎn)是二面角棱上的二面角的平面角的頂點(diǎn)是二面角棱上的_一點(diǎn)一點(diǎn).2. 二面角的平面角的兩邊分別在二面角的二面角的平面角的兩邊分別在二面角的_內(nèi)內(nèi).3. 二面角的平面角的兩邊都與棱二面角的平面角的兩邊都與棱_.4. 二面角的平面角所在的平面與二面角的棱二面角的平面角所在的平面與二面角的棱_.任意任意兩個(gè)面兩個(gè)面垂直垂直垂直垂直5. 二面角的平面角的范圍是：二面角的平面角的范圍是：_.0180三、基本概念填空4；.四、二面角求法5；.1、定義法從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角, 這條直線叫做

3、二面角的棱, 這兩個(gè)半平面叫做二面角的面，在棱上取點(diǎn)，分別在兩面內(nèi)引兩條射線與棱垂直，這兩條垂線所成的角的大小就是二面角的平面角。6；.1、如圖，、如圖，AB是圓的直徑，是圓的直徑，PA垂直垂直圓所在的平面，圓所在的平面，C是圓上任一點(diǎn)，則二是圓上任一點(diǎn)，則二面角面角P-BC-A的平面角為的平面角為:A.ABP B.ACP C.都不是都不是2、已知已知P為二面角為二面角 內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，且且P到兩個(gè)半平面的距離都等于到兩個(gè)半平面的距離都等于P到棱到棱的距離的一半，則這個(gè)二面角的度數(shù)的距離的一半，則這個(gè)二面角的度數(shù)是多少？是多少？pABOABCP601、定義法7；.1、定義法例1、如圖,已知二面

4、角-等120,PA,A,PB,B. 求APB的大小.8；.1、定義法例2、在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PA平面ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PC-D的大小。9；.1、定義法例3、如圖，立體圖形VABC的四個(gè)面是全等的正三角形，畫出二面角VABC的平面角并求出它的度數(shù)。10；.1、定義法（練習(xí)）11；.1、定義法（練習(xí)）12；.2、三垂線法三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直通常當(dāng)點(diǎn)P在一個(gè)半平面上則通常用三垂線定理法求二面角的大小。13；.2、三垂線法例1、在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，PA平面ABCD

5、，PA=AB=a，ABC=30，求二面角P-BC-A的大小。14；.2、三垂線法例2、如圖,ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體,側(cè)棱AA1長(zhǎng)為1,底面為正方體且邊長(zhǎng)為2,E是棱BC的中點(diǎn),求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.15；.2、三垂線法例3、ABC中，A=90，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角PACB的大小為45。求（1）二面角PBCA的大?。唬?）二面角CPBA的大小。16；.2、三垂線法17；.2、三垂線法（練習(xí)）18；.2、三垂線法（練習(xí)）19；.3、垂面法已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直20；.3、垂面法例1、 在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，PA平面ABCD，PA=AB=ABC=30，求二面角P-BC-A的的正弦值。21；.3、垂面法22；.3、垂面法例3、如圖在三棱錐SABC中，SA底面ABC，ABBC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E，又SAAB，SBBC，求二面角EBDC的度數(shù)。23；.3、垂面法24；.4、射影面積法若