八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章(一元二次方程)教案 浙教版 教案

1、第二章一元二次方程 教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一元二次方程知識(shí)的必要性難點(diǎn)：列方程的探索過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、簡(jiǎn)要回顧，方程思想簡(jiǎn)要回顧方程知識(shí)，方程在生活中的應(yīng)用，以及用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的大致思路：1、 把待求的量用字母表示出來(lái)；2、 把已知量與未知量放在同等地位進(jìn)行運(yùn)算；3、 尋求建立等量關(guān)系4、 解方程（組）體會(huì)感悟：往往解決一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，就需要建立一個(gè)等量關(guān)系；解決兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，則需要建立兩個(gè)等量關(guān)系。二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境

2、在處理下面的每一個(gè)素材時(shí)，都帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點(diǎn)三個(gè)過(guò)程，并從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1、藝術(shù)設(shè)計(jì)一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m。如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？這是俄羅斯畫(huà)家別爾斯基的一幅題為難題的名畫(huà)中寫(xiě)在教室黑板上的一道題，此畫(huà)上面還畫(huà)了拉欽斯基和他的作口算的學(xué)生們。拉欽斯基（18361902）一度曾在大學(xué)中任自然科學(xué)教授，后來(lái)辭去大學(xué)的職務(wù)，成為一名普通的鄉(xiāng)村教師，在這期間，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題的解法以及口算給予很大注意。從驚奇與趣味中激發(fā)學(xué)生思考：這樣的數(shù)組還有嗎？如何求解？設(shè)未知數(shù)的技巧。聯(lián)想勾股定理中：，3、梯子

3、移動(dòng)如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？及時(shí)教育學(xué)生，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。此詩(shī)出自十二世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（Bhaskara; 11141185）之手。詩(shī)文簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。同時(shí)，也可介紹九章算術(shù)第九章第六題“葭生中央”問(wèn)題：三、觀察歸納，抽象命名從上面的幾個(gè)素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，回憶前面在學(xué)習(xí)“黃金分割”時(shí)，我們?cè)?jīng)得到方程，其中，這是如何解出的，當(dāng)時(shí)我們不得而知，但數(shù)學(xué)應(yīng)該而且必定能為生活服務(wù)，因此我們很有必要對(duì)這類方程作一個(gè)系

4、統(tǒng)的研究。上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程注：形式上是一元二次方程，但化簡(jiǎn)整理后的方程卻未必是一元二次方程，例如“印度蓮花問(wèn)題”，其實(shí)這僅僅是知識(shí)上的簡(jiǎn)單分類，目的是便于語(yǔ)言敘述與更有利于知識(shí)學(xué)習(xí)，因此沒(méi)有必要過(guò)多計(jì)較。四、學(xué)生編題，深化理解在感受前面四個(gè)素材及歸納一元二次方程形式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生編擬一條與自己身邊生活有關(guān)的應(yīng)用題，使列出來(lái)的方程是一元二次方程。五、隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺。另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程。六、交流體會(huì)，概括總