滬科版八年級上冊第12章一次函數(shù)各節(jié)同步測試

1、第12章一次函數(shù)12. 1 函數(shù)第1課時函數(shù)及其相關(guān)概念11 .在三角形 ABC它的底邊是 a,底邊上的高是h,則三角形 ABCW面積S= 2ah.當(dāng)a為定長時，在此式中（）1 1 1-A. S, h是變重，2，a是吊重 B . S, h, a是變重，2是吊重一口1、口1,口、C. a, h是變重，2， S是吊重 D . S是變重，a, h是吊重2 .下列各關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A. y = 32x B . y=x25 C . y = 9x D . y2=x+63 .在男子1000米長跑中，某運動員的平均速度v= 半，則這個關(guān)系式中的自變量是4 .下列關(guān)系中，y是x的函數(shù)關(guān)系的是 （

2、填序號）.長方形的長一定時，其面積y與寬x；高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程y與行駛的時間x;某商品的總價 y與購買此商品的件數(shù) x.5 .分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，衛(wèi)星繞地球的周數(shù) N與時間t之間的關(guān)系是N= 106;（2）一物體由高處自由落下，這個物體運動的距離 h（m）與它下落的時間t（s）的關(guān)系是h=2gt2（其中 g= 9.8m/s 2）.第2課時函數(shù)的表示方法一一列表法、解析法1 .使函數(shù)y = M3-x有意義的自變量x的取值范圍是（）A. x>3 B . x>0C. x<3 D , x< 0

3、2.下面的圖表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處h落下，彈跳高度 m與卜落高度h的關(guān)系（單位：cm）.h, 50, 80, 100, 150m,25, 40, 50, 75下面式子能表示這種關(guān)系的是 （）A. rtr h2 B . mp2h- hC. rtr 2 D . mp h+25一，、一 52乙一3.已知變重s與t的關(guān)系式是s = 6t2t ,則當(dāng)t=2時，s等于()A. 1 B . 2 C . 3 D . 44 .甲、乙兩地相距100km, 一輛汽車以每小時 40km的速度從甲地開往乙地，t h后與乙 地相距skm,則s與t的函數(shù)表達式是 .5 .根據(jù)圖中程序，當(dāng)輸入 x=3時

4、，輸出的結(jié)果y =.6 .拖拉機開始工作時油箱中有油40升，如果工作每小時耗油 4升，求：(1)油箱中的余油量 Q升)與工作時間t(小時)之間的函數(shù)表達式；(2)工作5小時時油箱的余油量.第3課時函數(shù)的表示方法一一圖象法1 .下列圖象中，不是函數(shù)圖象的是()2 .蘋果熟了從樹上落下，下列可以大致反映蘋果下落的速度與時間的圖象是()3 .已知點A(2 , 1) , B( 2, 1) ,C( 1, 2)在同一函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可能()4. (1)畫出函數(shù) y=x+2的圖象；(2)判斷點(0 , 0), ( -1, 1) , (1 , 3)在不在此函數(shù)圖象上.第4課時 函數(shù)圖象在實際中的簡單應(yīng)

5、用1 . 2018年5月12日，某中學(xué)進行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練，警報拉響后同學(xué)們勻 速跑步到操場，在操場指定位置清點人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，則同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時間x之間關(guān)系的大致圖象是()2 .為配合地鐵 X號線建設(shè)，市政部門現(xiàn)對某路段進行雨、污水管道改造施工.施工單 位在工作了一段時間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進度，按時完成了管道施工任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的管道長度y(米)與時間x(天)關(guān)系的大致圖象是()3 .均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度 h隨時間t的 變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC1折線)，這個容器的形

6、狀可以是 ()4 .海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫作潮，黃昏海水上漲叫作汐， 合稱潮汐.下面是某港口從0時到10時的水深變化情況，根據(jù)圖象回答：(1)在 時，港口的水深在增加；(2)大約在 時水深最大，為 m.5 .圖中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)根據(jù)圖補全表格：旋轉(zhuǎn)時間x/min , 0,3, 6,8, 12，高y/m,5,5, 5, (2)如表反映的兩 個變量中，自變量是 ,因變量是 ;(3)根據(jù)圖象可知摩天輪的直徑為 m.6 .小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時想起要買某本書

7、，于是折回到剛經(jīng)過的書店， 買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系圖象，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米？(2)小明在書店停留了多長時間？(3)本次上學(xué)途中，小明共騎行了多少米?12. 2 一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1 .下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是()A. y = 2x+1 B. y= C. y = - D. y = x2x22.有下列函數(shù)：y=7tx；y = 2x1；y=1;y = x21.其中y是x的一次函數(shù) x的有()A. 4個B.3個C.2個D.1個3 .已知函數(shù) y=(mr 1)x-n+2.(1)當(dāng)該函數(shù)是正

8、比例函數(shù)時，求m和n的值；(2)當(dāng)該函數(shù)是一次函數(shù)時，求m和n的取值范圍.4 .寫出下列各題中 y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷 y是x的一次函數(shù)還是正比例函 數(shù).(1)某種大米的單價是 2.2元/kg ,求購買大米所需費用y(元)與購買大米質(zhì)量 x(kg)之間的關(guān)系；(2)某水庫的水位在 5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時 0.3米的速度勻速上升，求水庫的水位高度y(米)與時間x(小時)之間的關(guān)系.第2課時 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 .正比例函數(shù)y=3x的大致圖象是()2 .若正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則 k的取值范圍是()A. k>0B. k<0C. k

9、>1D. k<113.右點A( -5, y1)和點R 2, y2)都在正比例函數(shù) y= 2x的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為()A. yoy2 B . y=y2C. y1< y2 D . y1< y24 .已知正比例函數(shù) y=(m 1) x,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .5 .下列關(guān)于正比例函數(shù) y= 5x的說法中，不正確的是 (填序號).當(dāng)x=1時，y=5；它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線； y隨x的增大而增大； 它的圖象經(jīng)過第一、三象限.6 .在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：(1) y = 2x； (2) y= 2x.第3課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 一

10、次函數(shù)y=x 3的圖象大致是()2.下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大的是()A. y= - x- 1 B . y= 0.3 xC. y= x+1 D. y= x3.若一次函數(shù)y=kx+b(kw0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則 k和b的取值 范圍是()A.B.C.D.4.k>0,k>0, k<0, k<0, 將函數(shù)y-kx+b(k)b>0bv 0bv 0b>0 y=- 3x的圖象沿y軸向上平移2個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為5 .已知點(一4,yi),(2 42)都在直線y = 0.5 x+2上，則yi與y2的大小關(guān)系是 6 .已知一次

11、函數(shù) y = x+1.(1)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是 ,與y軸的交點坐標(biāo)是 ;(2)畫出一次函數(shù)y=x+1的圖象；(3)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.7 .將直線li： y = 3x+ 1向下平移2個單位后得到直線12.(1)寫出直線12的函數(shù)表達式；(2)判斷點P(1 , 4)是否在直線12上.8 .已知一次函數(shù) y=(6 +3m)x+(n-4).(1)當(dāng)mj n為何值時，y隨x的增大而減小？(2)當(dāng)mj n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方？(3)當(dāng)mj n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？第4課時待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式1 .已知正比例函數(shù)y=kx(kw0)的圖象經(jīng)過點(1

12、, 3),則此正比例函數(shù)的表達式為()A. y = 3x B . y= - 3xC. y = ；x D . y= - ：x 332.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(1 , 1), (2, 4)兩點，則k與b的值分別為()A. k=3, b=- 2 B . k= 3, b= 4C. k= 5, b = 6 D . k=6, b= 53.如圖，直線 AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是()“3 ,-A. y= -X+2-3 -B. y = 2*+2八2 八C. y= 一x+23-2 -D. y = x+234.已知y是x的一次函數(shù)，它們之間的部分對應(yīng)值如下表所示，則 y與x之間的函數(shù) 表達式為.x,，50,

13、60，y,，40, 38，5.對于一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng) x=3 時，y= - 2;當(dāng) x=2 時，y= - 3.(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)當(dāng)x= 3時，求y的值；(3)當(dāng)y=2時，求x的值.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(1, 3) , (2 , 1)兩點，且與x軸、y軸分別交于A, B兩點.(1)求直線l的函數(shù)表達式；(2)求三角形AOB勺面積.第5課時一次函數(shù)的應(yīng)用一一分段函數(shù)1 .小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t (min)之間的關(guān)系，則小亮步行的速度和等公交車的時間分別是()1 . 100m/min

14、, 10min B . 62.5m/min , 6minC. 500m/min, 14min D . 100m/min, 6min2 .移動公司在某市采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間 x(分鐘)與相應(yīng)話費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.2小(1)當(dāng)月通話時間為100分鐘時，應(yīng)交話費 元；fiZ.?.(2)當(dāng)x>100時，y與x之間的函數(shù)表達式是 ;/(3)當(dāng)月通話時間為280分鐘時，應(yīng)交話費 元.3 .某科技公司銷售智能機器人，每臺的售價為10萬元，進售量x的函數(shù)圖象如圖所示.(1)當(dāng)x= 10時，銷售機器人的總利潤為 萬元；(2)當(dāng)10WxW30時，求y與x的函數(shù)表達式.4 .

15、今年以來，某地大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民 節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法.如圖是某戶居民每月應(yīng)交 電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)分別寫出當(dāng)0WxW100和x>100時，y與x的函數(shù)表達式；(2)利用函數(shù)表達式，說明電力公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)；(3)若該用戶某月用電 62度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶某 月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？y與銷阮）0 10 16 30 in第6課時一次函數(shù)的應(yīng)用一一方案決策1.某電信公司推出兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)：A種方式是月租100 2。工(分鐘)元，B種方式是月租0元.如圖是一個月本地通話時間t

16、 （分鐘）與通話費用 3元）的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列說法錯誤的是 （）A.當(dāng)每月通t時間為 100分鐘時，選擇兩種方式費用一樣B.當(dāng)每月通話時間超過 150分鐘時，選擇A種方式費用較少C.當(dāng)每月通話時間不足 100分鐘時，選擇B種方式費用較少D.無論通話時間為多少，選擇B種方式費用都較少2.某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生 （不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門 票價格為：教師票每張 25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案：方案一，購買一 張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價的80%寸款，只能選用其中一種方案購買.假如學(xué)生人數(shù)為 x（人），師生門票總金額為 y（元）.（

17、1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中 y與x的函數(shù)表達式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少？第7課時一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式1. 一元一次方程3x+ 9= 0的解就是一次函數(shù) y=- 3x+9的圖象與（）A. x軸交點的橫坐標(biāo) B . y軸交點的橫坐標(biāo)C. x軸交點的縱坐標(biāo) D . y軸交點的縱坐標(biāo)2 .已知方程kx+b=0的解是x= 3,則一次函數(shù) y=kx+b的圖象可能是（）3 .若一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+ b>0的解集是（）A. x>2 B , x< 2 C . x>4 D . x< 44 .如圖，已知直

18、線 y = m奸n（ m n為常數(shù)）經(jīng)過點（0, 2）和（1, 0）,則關(guān)于x的方程 mx n= 0的解為.5 .如圖，已知一次函數(shù)y = 2x+b與y= kx3的圖象交于點 P,求不等式 kx-3>2x+ b的解集.12. 3 一次函數(shù)與二元一次方程1 .下列圖象中每條直線上點的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y = 2解的是（）的二元一次方程組y= ax+b,I的解是(y= kx)2 .如圖，已知一次函數(shù) y= ax+b和y = kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x, yx=- 2,x= 4,A.B.ly=- 4ly=- 2x=4, x=2, C.D.Iy=2ly= - 4.,.x

19、y= 5, _x=3,，一， 一 一 .， 一， ,3 .已知二元一次方程組*的解是則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x+y= 1ly=- 2,y=x 5與直線y=-x+ 1的交點坐標(biāo)為.一，、一 一,、 y = x1, “ ,4 .直線y = x1和y= x+3的位置關(guān)系是 ,由此可知方程組解的iy=x+ 3情況為.5 .在同一平面直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)yi= x+4與y2=2x5的圖象.y = x+ 4,(1)根據(jù)圖象求方程組 子的解；y = 2x 5(2)當(dāng)x取何值時，yi>y2?12. 4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用1 .已知汽車油箱內(nèi)有油 40L,每行駛10km耗油1L,則汽車行駛

20、過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達式是()A.Q= 40-s100B . Q= 40 +s100一 s 一 sC Q= 40而 D . Q= 40 +102 .小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分鐘30米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮彳T走的路程y(米)與他行走白時間t (分鐘)(t>15)之間的函數(shù)表達式是()A. y = 30t(t>15) B . y= 900 30t (t > 15)C. y = 45t 225(t >15) D . y =

21、 45t 675(t > 15)3 .彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比.某彈簧不掛物體時長15cm,當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時，彈簧長16.8cm,則當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5kg時，彈簧長 cm.4 .某種小家電的出廠價是80元，下表是試銷期間前三天商家根據(jù)每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量 y(件)之間的關(guān)系繪制的.x(元)，100, 110, 120y(件),70, 50, 30(1)請建立日銷售量 y(件)與銷售價x(元)之間的 函數(shù)模型；(2)請用求出的函數(shù)表達式預(yù)測當(dāng)?shù)谒奶斓匿N售價定為125元時，該產(chǎn)品的銷售量.第12章一次函數(shù)12. 1 函數(shù)第1課時 函數(shù)及其相關(guān)概念8分鐘

22、課堂小練習(xí)1. A 2.D 3.t 4.5.解：（1）常量是106,變量是 N, t.1(2)常量是2，g,變重是h, t.第2課時函數(shù)的表示方法列表法、解析法8分鐘課堂小練習(xí)1. C 2.C 3.B 4.s= 10040t 5.16.解：(1)由題意可知 Q = 40-4t.(2)當(dāng)t = 5時，Q = 404t=404X 5=20(升)，故工作5小時時油箱的余油量為20升.第3課時函數(shù)的表示方法圖象法8分鐘課堂小練習(xí)1. B 2.C 3.B4.解：(1)圖略.(2)點(0, 0)不在此函數(shù)的圖象上，點(一1, 1), (1, 3)在此函數(shù)的圖象上.第4課時函數(shù)圖象在實際中的簡單應(yīng)用18分鐘

23、課堂小練習(xí)1. C 2.D 3.D4 . (1)0時到3時及9時至IJ 10時 (2)3 65 .(2)x y (3)656 .解：(1)根據(jù)圖象可知學(xué)校的縱坐標(biāo)為1500,小明家的縱坐標(biāo)為0,故小明家到學(xué)校的路程是1500米.(2)根據(jù)題意可知小明在書店停留的時間是從8分鐘到12分鐘，故小明在書店停留了4分鐘.(3)由圖可知小明共騎行了1200 + 600+900= 2700(米).12. 2 一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念18分鐘課堂小練習(xí)1. C 2.C3 .解：(1)由題意知 m1w0, n + 2=0,解得 mw 1, n= 2.(2)由題可知m1W0,解得mw1,其中n

24、可為任意實數(shù).4 .解：(1)由題意得y=2.2x, y是x的正比例函數(shù).(2)由題意得y= 6+0.3x, y是x的一次函數(shù).第2課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)8分鐘課堂小練習(xí)1. B 2.B 3.A 4.m>1 5.6.解：圖略.第3課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)8分鐘課堂小練習(xí)1. B 2.B 3.D 4.y=3x+2 5.yi>y26.解：(1)(1 ,0) (0, 1)(2) 一次函數(shù)y= x+ 1的圖象如圖所示.1(3)由(1)可知，圖象與兩坐標(biāo)軸的交點為(1, 0), (0, 1),故圍成二角形的面積為 2X 1X1 = 0.5.7.解：(1)y=3x1.(2)把x=1代入y=

25、3x1,得y=3-1=24,故點P(1, 4)不在直線12上.8.解：(1) ：y隨x的增大而減小，6+3mv0,解得 mv 2,當(dāng)mv 2, n為任 何實數(shù)時，y隨x的增大而減小.(2),函數(shù)的圖象與 y軸的交點在x軸的下方，6+3mw0, n-4<0,解得mw2, n <4, .,當(dāng)mw 2, n<4時，函數(shù)的圖象與 y軸的交點在x軸的下方.(3)二,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，6+3mw0, n 4=0,解得 mw2, n=4, 當(dāng) mw2,n=4時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點.第4課時待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式8分鐘課堂小練習(xí)1. B 2.C 3.C 4.y=$+50 -2=3k+

26、b,k= 1,5,解：（1）由題意得5解得S故該一次函數(shù)的表達式為y=x- 5.' '1 3=2k+b,Lb=- 5,（2）當(dāng) x=3 時，y=- 3-5=- 8.當(dāng)y=2時，2 = x5,解得x= 7.k+ b=3,6.解：（1）設(shè)直線1的函數(shù)表達式為 y=kx+b,把（1, 3）, （2, 1）代入得1解l2k+ b= 1,rk= 2,得，直線1的函數(shù)表達式為y=-2x+5.b= 5.5（2）在 y=- 2x+ 5 中，令 x=0,得 y=5, 點 B 的坐標(biāo)為（0, 5）.令 y=0,得 x=2,，點A的坐標(biāo)為鳥，0S三角形aob=AO BO =；X x 5=當(dāng)2 t22

27、 24第5課時一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)8分鐘課堂小練習(xí)1. D 2.(1)20 (2)y=0.1x+10 (3)383.解：(1)20(2)設(shè)y與x的函數(shù)表達式為 y=kx+b；函數(shù)圖象過點(10, . .18), (30, 6),8=10k+ b, ig=30k+ b,k=解得S 10 ，當(dāng)10WxW30時，y與x的函數(shù)表達式為、b= 9.1 八y=一奇+ 9.100a+b=65,=89代入，得 解得130a+b=89,4.解：(1)設(shè)當(dāng)0WxW 100時，函數(shù)表達式為 y=kx,將*= 100, y=65代入，得k = 0.65, 所以y=0.65x;設(shè)當(dāng)x> 100時，函數(shù)表達式為 y=ax+ b,將x=100, y= 65和x= 130, ya=0.8,，一一，一i所以 y = 0.8x 15.綜上可得，y =b=- 15,0.65x (0<x< 100),l0.8x-15 (x>100).(2)用戶月用電量在 0度到100度之間時，每度電的收費標(biāo)準(zhǔn)是0.65元；超出100度時，每度電的收費標(biāo)準(zhǔn)是 0.80元.(3)該用戶月用電62度時，應(yīng)繳費 0.6