電容元件和電感元件精彩介紹

1、 本節(jié)介紹電容元件、本節(jié)介紹電容元件、電感元件。它們是重要的儲能元件。其端口電感元件。它們是重要的儲能元件。其端口電壓、電流關(guān)系不是代數(shù)關(guān)系而是微分或積分關(guān)系，因此又稱為動態(tài)元件。電壓、電流關(guān)系不是代數(shù)關(guān)系而是微分或積分關(guān)系，因此又稱為動態(tài)元件。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握電容元件、電感元件、互感元件的特性方程、能量通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握電容元件、電感元件、互感元件的特性方程、能量計算及各種等效變換。計算及各種等效變換。 此外還介紹理想變壓器。此外還介紹理想變壓器。第 5 章 電容元件和電感元件本章目次本章目次 提要 5.1電容元件基本要求：熟練掌握電容元件端口特性方程、能量計算及串并聯(lián)等效變換。基本要

2、求：熟練掌握電容元件端口特性方程、能量計算及串并聯(lián)等效變換。電容構(gòu)成原理電容構(gòu)成原理圖5.1 電容的基本構(gòu)成電容的電路符號電容的電路符號電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器圖圖 5. 3a 固固 定定 電電 容容 器器實際電容器示例實際電容器示例一般電容可變電容電解電容管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器5.3b 可可 變變 電電 容容 器器電容元件是一種動態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。電容元件是一種動態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。當電容器填充線性介質(zhì)時，正極板上存儲的電荷量當電容器填充線性介質(zhì)時，正極板上存儲的電荷量q與極板間電壓與極板間電壓u 成正比成

3、正比Cuq 電容電容系數(shù)系數(shù)，單位：，單位：F(法拉法拉)表示。常用單位有表示。常用單位有F(微法微法) 及及pF(皮法皮法)，分別表示為，分別表示為10-6F及及10-12F。圖圖5.4 線性電容電路符號和特性線性電容電路符號和特性在在 u、q 取關(guān)聯(lián)參考方向且取關(guān)聯(lián)參考方向且 C 是正值時，線性電容的電路符號和它的電荷、是正值時，線性電容的電路符號和它的電荷、電壓關(guān)系曲線如圖電壓關(guān)系曲線如圖 5.4 所示。所示。( )( )d(5.5)tq tiddddquiCCutt可見線性電容的端口電流并不取決于當前時刻電壓，而與端可見線性電容的端口電流并不取決于當前時刻電壓，而與端口電壓的時間變化率

4、成正比，所以電容是一種口電壓的時間變化率成正比，所以電容是一種動態(tài)元件動態(tài)元件。1( )( )d(5.6)tu tiC物理意義：物理意義：t 時刻電容上的電荷量是此刻以前由電流充電（或放電）而積累起時刻電容上的電荷量是此刻以前由電流充電（或放電）而積累起來的。所以某一瞬刻的電荷量不能由該瞬間時刻的電流值來確定，而須考慮此來的。所以某一瞬刻的電荷量不能由該瞬間時刻的電流值來確定，而須考慮此刻以前的全部電流的刻以前的全部電流的“歷史歷史”，所以電容也屬于，所以電容也屬于記憶元件。記憶元件。對于線性電容有對于線性電容有22dd 1d 1()()(5.8)dd2d2upuiCuCuCuttt在關(guān)聯(lián)參考

5、方向下，輸入線性電容端口的功率：在關(guān)聯(lián)參考方向下，輸入線性電容端口的功率：電容存儲的電場能量電容存儲的電場能量22dd 1d 1()()(5.8)dd2d2upuiCuCuCuttt當當u(t) 儲能儲能 也即吸收能量也即吸收能量吸收功率吸收功率當當u(t) 儲能儲能 也即釋放能量也即釋放能量發(fā)出功率發(fā)出功率 同時電容的輸入功率與能量變化關(guān)系為同時電容的輸入功率與能量變化關(guān)系為: twpdde電容儲能隨時間的增加率電容儲能隨時間的增加率從全過程來看，電容本身不能提供任何能量，正值的電容是從全過程來看，電容本身不能提供任何能量，正值的電容是無源元件無源元件。 假設(shè)假設(shè) e()0 ,00uCw 當

6、時 ,有所以電容是所以電容是儲能元件儲能元件.式（式（5.8)、(5.9)說明電容吸收的總能量全部儲存在電場中，所以電容又是說明電容吸收的總能量全部儲存在電場中，所以電容又是無損元件無損元件。反之截止到反之截止到 t t 瞬間，從外部輸入電容的能量為瞬間，從外部輸入電容的能量為 ：2( )e()d1( )( )d()dd(5.9)d2tttu tuuw tpCuCu uCu解 電阻消耗的電能為2002220( )dd( e)d0.5RRtRCWptti R tIR tR I C電容最終儲存的電荷為電容最終儲存的電荷為0( )(0)dCCqCui tRCI 由此可知 CRWW補充補充5.1 圖示

7、圖示RC串聯(lián)電路，設(shè)串聯(lián)電路，設(shè)uC(0)=0，i ( t )=I e-t /RC。求在。求在0t0i 電容電壓計算如下電容電壓計算如下(2) ： ，電容放電電容放電3s7st 2A0i (3) ：此時 ，電容電壓保持不變， 7st 0i ( )(7s)65Vu tu電容電壓的變化規(guī)律波形如右圖電容電壓的變化規(guī)律波形如右圖tiCuutt10-V135Ad)2(F2 . 01V105d)(1) s3(s3s3(7s)65Vu并且?guī)追N實際的電感線圈如圖幾種實際的電感線圈如圖5.9所示。所示。 圖5.9 幾種實際電感線圈示例 圖5.10 電感線圈原理示意圖 盡管實際的電感線圈形狀各異，但其共性都是線

8、圈中通以電流盡管實際的電感線圈形狀各異，但其共性都是線圈中通以電流 i，在其周圍激，在其周圍激發(fā)磁場發(fā)磁場(magnetic filed)，從而在線圈中形成與電流相交鏈的磁通，從而在線圈中形成與電流相交鏈的磁通(flux) （兩者（兩者的方向遵循右螺旋法則）的方向遵循右螺旋法則），與線圈交鏈成磁鏈，與線圈交鏈成磁鏈 ，如圖，如圖5.10所示。所示。 基本要求：熟練掌握電感元件端口特性方程、能量計算及串并聯(lián)等效變換?；疽螅菏炀氄莆针姼性丝谔匦苑匠?、能量計算及串并聯(lián)等效變換。電感元件的特性用電流與磁鏈關(guān)系來表征，其電路符號如圖電感元件的特性用電流與磁鏈關(guān)系來表征，其電路符號如圖5.11所示

9、所示對應(yīng)的磁鏈電流關(guān)系是一條通過平面原點的直線且位于對應(yīng)的磁鏈電流關(guān)系是一條通過平面原點的直線且位于、象限，圖象限，圖5.11(c)表示其特性表示其特性 圖圖5.11 線性電感的符號及其特性線性電感的符號及其特性電感電感系數(shù)系數(shù)(inductance)。單位亨。單位亨利利 (符號符號H )Li如果線圈的磁場存在于線性介質(zhì)，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比如果線圈的磁場存在于線性介質(zhì)，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比可調(diào)電感固定電感對線性電感，其端口特性方程對線性電感，其端口特性方程 Ldd(5.18)ddiueLtt 即線性電感的端口電壓與端口電流的時間變化率成正比。因為電感上電壓電流即線性電感的

10、端口電壓與端口電流的時間變化率成正比。因為電感上電壓電流關(guān)系是微分或積分關(guān)系，所以電感也屬關(guān)系是微分或積分關(guān)系，所以電感也屬動態(tài)元件動態(tài)元件。若已知電壓求磁鏈或電流，則。若已知電壓求磁鏈或電流，則00( )( )d( )( )d(5.19)ttt tutu0011( )( )d( )( )d(5.20)ttti tui tuLL此兩式表明，電感中某一瞬間的磁鏈和電流決定于此瞬間以前的全過程的電壓，此兩式表明，電感中某一瞬間的磁鏈和電流決定于此瞬間以前的全過程的電壓，因此電感也屬于因此電感也屬于記憶元件記憶元件。 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞茨定律，當電壓、電流方向如圖下圖所示，并且電流與根據(jù)電磁感應(yīng)定

11、律和楞茨定律，當電壓、電流方向如圖下圖所示，并且電流與磁通的參考方向遵循右螺旋法則時，端口電壓磁通的參考方向遵循右螺旋法則時，端口電壓 u 與感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電動勢e關(guān)系如下關(guān)系如下d(5.17)duet 線性電感吸收的功率為線性電感吸收的功率為twLittiiLuipdd)21(ddddm2電感存儲的磁場能量電感存儲的磁場能量（ ） mw截止到截止到 t 時刻電感吸收的能量為時刻電感吸收的能量為:2m()1( )d( )d ( )()2tiiiwpLiiLii上式說明電感吸收的總能量全部儲存在磁場中，所以電感又是上式說明電感吸收的總能量全部儲存在磁場中，所以電感又是無損元件無損元件。電感的串

12、聯(lián)：電感的串聯(lián)：電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的分析可以得出電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的分析可以得出結(jié)論：結(jié)論：電感串聯(lián)時，等效電感等于各電感之和，即電感串聯(lián)時，等效電感等于各電感之和，即 eq12NLLLL圖圖5.12 電感的串聯(lián)等效電感的串聯(lián)等效22m1()0,22iwLiL 若假設(shè)則有電感也是儲能元件。電感也是儲能元件。電感的并聯(lián)：電感的并聯(lián)：電感并聯(lián)時，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即電感并聯(lián)時，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即 說明：說明： 從電路模型上講，電感在串聯(lián)或并聯(lián)之前可以假設(shè)存在一定的磁鏈或從電路模型上講，電感在串聯(lián)或并聯(lián)之前可以假設(shè)存在

13、一定的磁鏈或電流。這樣，串聯(lián)或并聯(lián)聯(lián)接后，除須計算等效電感外，還須計算等效電感的電流。這樣，串聯(lián)或并聯(lián)聯(lián)接后，除須計算等效電感外，還須計算等效電感的初始磁鏈或初始電流。初始磁鏈或初始電流。 NeqLLLL111121圖5.13 電感的并聯(lián)等效解根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計算如下根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計算如下 :s20)1( tA51 t.i V15. 0V)5 . 11 . 0(dtdiLuW225. 0tuip 22m10.1125J2wLit:s4s2)2( tA3 i0dtdiLu0uip2m10.45 J2wLi電路如圖電路如圖 (a)所示，所示， 0.1H電感通以圖電感通以圖 (b)

14、所示的電流。求時間所示的電流。求時間 電感電壓、吸電感電壓、吸收功率及儲存能量的變化規(guī)律。收功率及儲存能量的變化規(guī)律。0t例題5.3圖圖5.14 例題例題5.3:s6s4)3( tA35 . 1 tid0.1 1.5V0.15VdiuLt W)45. 0225. 0( tuip22m1(0.11250.450.45) J2wLitt:s6)4( t電壓、功率及能量均為電壓、功率及能量均為零。 各時段的電壓、功率及能量的變化規(guī)各時段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律如右圖律如右圖 (c)、(d)、(e)所示。所示。 小結(jié)：本題可見，電流源的端電壓決定于小結(jié)：本題可見，電流源的端電壓決定于外電路，即決定

15、于電感。而電感電壓與電外電路，即決定于電感。而電感電壓與電流的變化率成正比。因而當流的變化率成正比。因而當 時，時，雖然電流最大，電壓卻為零。雖然電流最大，電壓卻為零。s4s2t當幾個線圈之間存在著磁耦合，便形成了多端口電感。本節(jié)只討論二端口電當幾個線圈之間存在著磁耦合，便形成了多端口電感。本節(jié)只討論二端口電感，習(xí)慣上稱為互感感，習(xí)慣上稱為互感 元件元件 ，如圖，如圖5.155.15所示。所示。11211i1L2L1u2u12原邊副邊3422122i1L2L1u2u12原邊副邊34圖圖5.15 兩個線圈的磁耦合兩個線圈的磁耦合 (a)(b)基本要求：透徹理解同名端的概念、熟練掌握互感元件端口方

16、程和互感元件的基本要求：透徹理解同名端的概念、熟練掌握互感元件端口方程和互感元件的串并聯(lián)等效電路。串并聯(lián)等效電路。每一線圈的總磁鏈是自感磁鏈和互感磁鏈代數(shù)和。每一線圈的總磁鏈是自感磁鏈和互感磁鏈代數(shù)和。在線性條件下，自感磁鏈和在線性條件下，自感磁鏈和互感磁鏈均正比與激發(fā)它們的電流互感磁鏈均正比與激發(fā)它們的電流 ，設(shè)電流與自感磁鏈的參考方向符合右手螺，設(shè)電流與自感磁鏈的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，則旋關(guān)系，則 21211112111iLiL22212122212iLiL式中互感磁鏈前正負號，由自感磁鏈和互感磁鏈的方向而定式中互感磁鏈前正負號，由自感磁鏈和互感磁鏈的方向而定 ，一致取一致取 “ “

17、+ ” + ” ；否則??；否則取 “ “ ” ” 2211LL、 自感；自感； 21LL 、簡寫成簡寫成2112LL、 互感；互感；一般實際線圈一般實際線圈 MLL211221ii自感應(yīng)磁鏈自感應(yīng)磁鏈 2211互感應(yīng)磁鏈互感應(yīng)磁鏈 1221圖5.15 兩個線圈的磁耦合在圖在圖5.16a中，可明顯地判斷自感磁鏈和互感磁鏈的方向是相同中，可明顯地判斷自感磁鏈和互感磁鏈的方向是相同或相反。但當將實際線圈抽象成圖或相反。但當將實際線圈抽象成圖5.16(b)所示的電路模型時，所示的電路模型時，就靠電流進、出就靠電流進、出同名端同名端來判斷互感磁鏈的來判斷互感磁鏈的+（或（或 -）。）。 u2 u1 i2

18、 i1 1 2 12 21 11 22 圖 5.16a 互感 使所激發(fā)的自感磁鏈和互感磁鏈方向一致的兩個線圈電流的進端或出端。使所激發(fā)的自感磁鏈和互感磁鏈方向一致的兩個線圈電流的進端或出端。 換言之，兩個端口電流都流進（或流出）同名端，表示它們所激發(fā)的自感磁鏈換言之，兩個端口電流都流進（或流出）同名端，表示它們所激發(fā)的自感磁鏈和互感磁鏈方向一致，（總磁鏈在原自感磁鏈基礎(chǔ)上增強）。則互感磁鏈前應(yīng)和互感磁鏈方向一致，（總磁鏈在原自感磁鏈基礎(chǔ)上增強）。則互感磁鏈前應(yīng)取正號。當兩個電流的參考方向是從非同名端流入時，它們所激發(fā)的自感磁鏈取正號。當兩個電流的參考方向是從非同名端流入時，它們所激發(fā)的自感磁鏈

19、與互感磁鏈方向相反，則互感磁鏈前應(yīng)取負號。如圖與互感磁鏈方向相反，則互感磁鏈前應(yīng)取負號。如圖5.17 同名端也可以等價說成：當某線圈電流增加時，流入電流的端子與另一線圈互同名端也可以等價說成：當某線圈電流增加時，流入電流的端子與另一線圈互感電壓為正極性的端子為同名端。根據(jù)這一原理，在實驗中，使某線圈流入遞感電壓為正極性的端子為同名端。根據(jù)這一原理，在實驗中，使某線圈流入遞增電流，通過測試另一線圈互感電壓的極性便可找出同名端。增電流，通過測試另一線圈互感電壓的極性便可找出同名端。 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在端口電壓、電根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在端口電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，并且自感磁通與流為關(guān)聯(lián)參考方向，并

20、且自感磁通與電流符合右手螺旋關(guān)系時，電流符合右手螺旋關(guān)系時，互感元件互感元件的電壓電流方程為的電壓電流方程為tiLtiMtiLtiLtutiMtiLtiLtiLtudddddddddddddddddddd2212221212221121211111若式中若式中 u1、i1 或或 u2、i2 的參考方向相反，則的參考方向相反，則 L1 或或 L2 前應(yīng)添入負號；若前應(yīng)添入負號；若u1、 i2 或或 u2、 i1 的參考方向相對星標的參考方向相對星標 * 是相同的，則是相同的，則 M 前取正號，否則應(yīng)取負前取正號，否則應(yīng)取負號號.1211ddddiiuLMtt實用上，上述列寫互感方程的方法稱為實用

21、上，上述列寫互感方程的方法稱為逐項判斷法。逐項判斷法。分析分析1）從圖）從圖(a)知，端口知，端口 1 的電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，自感電壓的電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，自感電壓 前為前為 正正 ，2）引起互感電壓）引起互感電壓 的電流的電流 參考方向是從所在端口參考方向是從所在端口2的非的非 * 指向指向 * 端，與引端，與引 起起 的電流的電流 從自端口從自端口 * 端指向非端指向非 * 端方向相反，因此端方向相反，因此 前取前取 負；負；11u12u2i11u1i12u22u21u1i2u21u3）端口）端口 2 的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向,自感電壓自感電壓

22、前為前為 負，負，4）引起互感電壓）引起互感電壓 的電流的電流 參考方向是從端口參考方向是從端口1的的 * 指向非指向非 * 端，相對與端端，相對與端 口口2來說與來說與 的參考方向關(guān)聯(lián)一致，故的參考方向關(guān)聯(lián)一致，故 前取前取 正。正。 故圖（故圖（a）所示的互感元件特性方成為：）所示的互感元件特性方成為：1222ddddiiuMLtt補充補充5.2 列出圖示兩個互感元件的特性方程列出圖示兩個互感元件的特性方程基于相似解釋，圖（b）所示互感元件的特性方程。 tiLtiMutiMtiLudddddddd221221111 12 211211222221 11 22 222m1 11 22 2(d

23、d )(dd )(dd )(dd )d 1dd 1()()()d2dd2dd 11()d22dPu iu iLitMit iMitLit iLiMiiL itttwLiMiiL itt 正如一端口電感那樣，輸入互感的總能量將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量，磁能正如一端口電感那樣，輸入互感的總能量將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量，磁能 22m1 12 21 21122wLiL iMiim0w 如果沒有磁耦合，如果沒有磁耦合，M=0，磁能就是兩個自感元件分別儲能之和。存在磁耦合時，磁能就是兩個自感元件分別儲能之和。存在磁耦合時，要增減一項要增減一項Mi1i2，增與減要視互感的作用是使磁場增強還是使磁場減弱而定，增與減要視

24、互感的作用是使磁場增強還是使磁場減弱而定。 定義耦合系數(shù)定義耦合系數(shù) 21LLMk 用來衡量互感耦合的程度用來衡量互感耦合的程度 兩個線圈全耦合兩個線圈無耦合1010kkk互感總功率，在關(guān)聯(lián)參考方向下互感總功率，在關(guān)聯(lián)參考方向下 121212eqdddddd()()(2)ddddddiiiiiiuuuLMMLLLMLtttttt eq122LLLM為由此可得串聯(lián)等效電感如圖由此可得串聯(lián)等效電感如圖5.18c所示，所示， 圖5.18 c 注：正串注：正串2M前取正前取正,等效電感大于倆自感之和等效電感大于倆自感之和;反串反串2M前取負，等效電感小于倆自感之和前取負，等效電感小于倆自感之和1 互感

25、元件的串聯(lián)互感元件的串聯(lián)電流從同名端流入電流從同名端流入正串正串(或順接或順接) 電流從異名端流入電流從異名端流入反串反串(或反接或反接) 圖5.18 a圖5.18 b2 互感元件的并聯(lián)互感元件的并聯(lián)（3）代入（）代入（1）得：）得： （3）代（）代（2）得：）得：由此消去互感的等效電路如圖由此消去互感的等效電路如圖5. 19(b) 圖圖5. 19(a) 互感兩同名端并聯(lián)電路互感兩同名端并聯(lián)電路 圖圖5.19(a)表示兩個同名端相接。為求其表示兩個同名端相接。為求其等效電路，分別列等效電路，分別列KCL和和KVL方程：方程： 12(3)iii121dd(1)ddiiuLMtt122dd(2)d

26、diiuMLtt111abdddd()ddddiiiiuMLMLLtttt222acdddd()ddddiiiiuMLMLLttttab1c2(5.36)LMLLMLLM圖中各等效電感為圖中各等效電感為 同理，異名端聯(lián)接時的總等同理，異名端聯(lián)接時的總等效電感為效電感為 MLLMLLL221221對于實際的耦合線圈，無論何種串聯(lián)或何種并聯(lián)，其等效電感均對于實際的耦合線圈，無論何種串聯(lián)或何種并聯(lián)，其等效電感均為正值。所以自感和互感滿足如下關(guān)系為正值。所以自感和互感滿足如下關(guān)系 )(2121LLM21LLM 耦合系數(shù)滿足耦合系數(shù)滿足 121LLMk如無需計算電流如無需計算電流 ，根，根據(jù)電感的串、并

27、聯(lián)等效，圖據(jù)電感的串、并聯(lián)等效，圖5.19(b)可進一步等效成一個可進一步等效成一個電感，如圖電感，如圖5.19(c)， 12ii、圖5.19(c)MLLMLLLLLLLL221221cbcbaeq等效電感等效電感 3 互感線圈的互感線圈的T型聯(lián)接型聯(lián)接ab1c2LMLLMLLM圖圖5.20(b)中各等效電感為中各等效電感為 圖5.20 互感的T型等效電路如圖如圖5.20(a)所示，圖所示，圖5.20(b)是不含磁耦合的等效電路是不含磁耦合的等效電路由于耦合線圈含有電由于耦合線圈含有電阻，在較接近實際的阻，在較接近實際的電路模型中兩自感都電路模型中兩自感都含有串聯(lián)電阻。含有串聯(lián)電阻。 其等效電

28、感的計算與式其等效電感的計算與式(5.36)相同。就是說，即相同。就是說，即便模型中含有串聯(lián)電阻便模型中含有串聯(lián)電阻,也可以通過這種方法來也可以通過這種方法來消除互感，得到無互感消除互感，得到無互感等效電路。等效電路。 一個實際耦合電感，例如空心變壓器一個實際耦合電感，例如空心變壓器(一種繞在非鐵磁材料上的一種繞在非鐵磁材料上的變壓器變壓器)，一般需要考慮繞組電阻，此時可用帶有串聯(lián)等效電阻，一般需要考慮繞組電阻，此時可用帶有串聯(lián)等效電阻的互感來表示其電路模型，如圖的互感來表示其電路模型，如圖5.21所示。所示。圖中圖中u1與與i2參考方向相對星標參考方向相對星標*是相反的，是相反的，u2與與i

29、1也是相反的，故也是相反的，故M前均應(yīng)取負號，端口特性方程將是：前均應(yīng)取負號，端口特性方程將是：tiLtiMiRutiMtiLiRudddddddd221222211111理想變壓器是實際電磁耦合元件的一種理想化模型，如圖理想變壓器是實際電磁耦合元件的一種理想化模型，如圖 5.22 和和 5.23。 理想化認為理想化認為1) 鐵心的磁導(dǎo)率鐵心的磁導(dǎo)率2)每個線圈的漏磁通為零每個線圈的漏磁通為零,即兩個線圈為全耦合即兩個線圈為全耦合3)線圈電阻為零線圈電阻為零, 端口電壓等于感應(yīng)電動勢端口電壓等于感應(yīng)電動勢4)鐵心的損耗為零鐵心的損耗為零相應(yīng)有相應(yīng)有11,N 22N 111dd,dduNtttNtudddd22202211iNiNl dHl由此得圖