環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案

1、環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)試題題號一二三四五六七八九十總分閱卷人簽字得分一、已知某地地下水COD濃度X N(4，3.52)，求隨機(jī)打一口井，其COD濃度落的（3，5）的概率。（10分）解：由題知均值=4，標(biāo)準(zhǔn)差=3.5，運(yùn)用spss軟件進(jìn)行計(jì)算如下：在轉(zhuǎn)換-計(jì)算變量，窗口中目標(biāo)變量輸入a，函數(shù)組選項(xiàng)框里選擇CDF與非中心CDF，然后在函數(shù)和轉(zhuǎn)換變量選項(xiàng)框里選擇Cdf.Normal，并使之出現(xiàn)在數(shù)字表達(dá)式窗口中，如下圖所示依次代入相應(yīng)數(shù)值，點(diǎn)擊確定，得出P(A)=a=0.22。答：隨機(jī)打一口井，其COD濃度落在（3，5）的概率為0.22。二、欲評估某聚磷菌株去除兩地湖泊中磷的效果。在投放聚磷菌后分別抽選一個(gè)兩地

2、湖泊的隨機(jī)樣本，并測定除磷是否有效。若想以10%的誤差范圍和95%的置信水平估計(jì)兩地湖泊除磷有效率的比例之差，抽取的兩個(gè)樣本分別應(yīng)包括多少湖泊？(假定兩個(gè)樣本量相等) 。（10分）解：假設(shè)在一地抽取n1個(gè)湖泊，在另一地抽取n2個(gè)湖泊，則n1= n2根據(jù)公式則:=（1.96）2*0.5(1-0.5)+0.5(1-0.5)/0.12=192.08由于沒有的信息，所以用0.5代替。答：抽取的兩個(gè)樣本應(yīng)分別都包括193個(gè)湖泊。三、某地對地下水進(jìn)行除氟試驗(yàn)，對10眼水井除氟前后井水中含氟量測定結(jié)果如下（mg/L）。問除氟后井水含氟量是否有顯著差異? （10分）除氟前：1.71, 1.62, 1.63,

3、165, 1.55, 1.60, 1.65, 1.5, 1.46, 1.65除氟后：1.55, 1.45, 1.60, 1.52, 1.51, 1.48, 1.55, 1.4, 1.25, 1.51解：運(yùn)用配對樣品T檢驗(yàn)，假設(shè)除氟后井水含氟量與除氟前井水含氟量沒有顯著差異，則H0：1=2；H1：12，運(yùn)用spss軟件計(jì)算如下：首先將數(shù)據(jù)錄入spss中，然后點(diǎn)擊分析-比較均值-配對樣品t檢驗(yàn)，在配對樣品t檢驗(yàn)窗口中將除氟前和除氟后的數(shù)據(jù)選進(jìn)去， 點(diǎn)擊確定，計(jì)算結(jié)果如下圖所示：從圖中可以看出P=0<0.05，所以否定原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即除氟后井水含氟量與除氟前井水含氟量差異顯著。答：除氟

4、后井水含氟量有顯著差異。四、我國26個(gè)城市112月空氣質(zhì)量綜合指數(shù)月均值如下表4所示，試月份為橫坐標(biāo)，繪制折線圖。 （10分）表4 26個(gè)城市112月空氣質(zhì)量綜合指數(shù)表空氣質(zhì)量綜合指數(shù)123456789101112A13.904.163.233.203.202.842.202.142.536.124.286.39B13.803.923.273.523.703.132.242.792.25.094.025.13C16.004.584.153.404.383.403.303.433.314.494.546.09D11.203.844.223.484.053.243.293.203.484.444.

5、075.12E26.509.226.935.626.706.545.075.086.258.307.2511.22F10.405.225.384.634.564.893.863.803.925.475.155.39G15.507.786.925.083.833.383.783.884.585.763.798.00H8.804.296.114.653.383.363.293.543.623.474.284.79I15.207.395.292.933.033.163.263.433.883.965.094.35J9.703.175.243.143.093.334.133.112.263.264.2

6、83.79K11.404.063.283.303.082.561.671.882.653.794.895.42L11.905.656.814.423.823.523.423.653.274.713.855.89M6.202.853.693.882.592.721.782.342.993.042.933.28N8.102.453.662.872.662.691.442.212.803.452.563.85O7.502.333.332.832.972.511.862.393.344.763.815.27P6.302.172.472.762.762.402.012.372.012.772.262.7

7、2Q16.206.214.524.484.965.014.063.794.555.654.786.44R12.504.304.384.034.053.282.493.094.435.684.776.60S10.503.404.333.873.602.822.482.623.525.374.245.04T7.002.944.083.453.122.712.893.313.534.053.314.21U4.201.621.611.551.481.341.031.151.492.691.993.06V19.007.185.184.855.505.265.074.785.366.155.176.42W

8、8.603.213.944.013.713.392.983.193.603.514.365.65X10.803.694.593.433.322.863.042.602.953.923.764.40Y11.003.964.294.204.153.762.673.033.514.105.006.62Z4.402.132.512.812.012.381.921.881.822.122.432.93解：先將數(shù)據(jù)錄入excel中，再將AZ每個(gè)城市的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置為豎排形式依次排列，選中轉(zhuǎn)置后的數(shù)據(jù)，在excel-插入-折線圖-二維折線圖中選擇折線圖，得出下圖：答：上圖即為所求圖形。五、利用題四數(shù)據(jù)，以26個(gè)城

9、市為對象，以112月份空氣質(zhì)量綜合指數(shù)值為分類依據(jù),進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。（10分）解：首先將數(shù)據(jù)錄入spss中，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，在分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述打開描述性對話框，將AZ的數(shù)據(jù)全部選入變量窗口中，勾選將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量，點(diǎn)擊確定，過程如下圖所示，標(biāo)準(zhǔn)化所得結(jié)果將顯示在spss工作區(qū)內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，在分析-分類-系統(tǒng)聚類中打開系統(tǒng)聚類分析窗口，將標(biāo)準(zhǔn)化后從AZ的數(shù)據(jù)選進(jìn)變量窗口中，在標(biāo)注個(gè)案中選擇城市，在統(tǒng)計(jì)量中選中相似矩陣，在繪制選項(xiàng)中選擇樹狀圖，點(diǎn)擊確定，計(jì)算結(jié)果如下：分析：由上圖可以將（B,C,D,E,F,G,H,I,K）這些城市聚為一類，將（J,L）兩個(gè)城市聚為一類，（

10、A）城市單獨(dú)為一類，且（A）城市空氣質(zhì)量綜合指數(shù)值最優(yōu)。六、在某河流的岸邊有一個(gè)化工廠，為調(diào)查該廠的排放物是否對河水有污染，在河中分別距化工廠0公里、5公里、10公里和20公里處抽四個(gè)水樣，檢驗(yàn)其中的污染物質(zhì)，得到數(shù)據(jù)如下：抽樣場所污染物含量 抽樣場所污染物含量0 km5, 3, 5 ,610 km3, 2, 3, 35 km4, 3 ,3, 520 km2, 2, 2, 1用方差分析方法檢驗(yàn)上述四個(gè)場所的河水受污染的程度是否有顯著差異？（10分）解：運(yùn)用spss軟件計(jì)算解得結(jié)果如下：首先將數(shù)據(jù)錄入spss軟件中，在分析一般線性模型單變量中打開單變量窗口，將污染物含量選為因變量，將抽

11、樣場所選為固定因子，在兩兩比較中選中LSD，S-N-K，Duncan。分析：抽樣場所0km，與抽樣場所10km，20km之間都差異顯著，抽樣場所5km與抽樣場所20km之間差異顯著，10km和20km與5km和0km之間差異顯著，10km和5km與0km和20km之間差異顯著，0km和5km與10km和20km之間差異顯著，20km與10km之間差異不顯著，5km與10km之間差異不顯著，0km與5km之間差異不顯著。七、將武漢黃花澇水質(zhì)測定指標(biāo)及地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002）基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值的、級相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化（表7），試進(jìn)行主成分分析并判斷各采樣點(diǎn)水質(zhì)屬于那

12、一級。（10分）表7 黃花澇水質(zhì)測定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果采樣點(diǎn)BOD5x1高錳酸鹽指數(shù) x2揮發(fā)酚x3六價(jià)鉻 x4氨氮x5pHx6Cux7H10.89241.29710.2233-0.6333-0.20510.9596-0.4512H20.89240.69100.0334-0.5161-0.37390.7479-0.2956H30.82160.7880-0.2253-0.6333-0.01410.9243-1.1015H41.31740.56980.4623-0.5161-0.38501.0654-1.1015H50.46750.76642.1556-0.7505-0.35141.0301-0.

13、2956-1.2767-1.5461-0.9439-0.8957-1.4254-0.9455-1.1596-1.2767-1.2781-0.94390.5382-0.7527-0.94551.1012-1.0554-1.0101-0.88700.53820.2083-0.94551.1012-0.6127-0.4740-0.79200.53821.1692-0.94551.1012-0.17000.19600.91762.33042.1302-0.94551.1012解：先將數(shù)據(jù)錄入spss軟件中，然后在分析-降維-因子分析中打開因子分析窗口，將變量選入，在描述-統(tǒng)計(jì)量中勾選單變量描述性，在相

14、關(guān)矩陣中勾選系數(shù)，顯著性水平和KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)；在旋轉(zhuǎn)-方法中勾選最大方差法，在輸出中勾選旋轉(zhuǎn)解，載荷圖；在得分中勾選保存為變量和顯示因子得分系數(shù)矩陣，點(diǎn)擊確定，結(jié)果如下圖所示：分析：由圖，Bartlett檢驗(yàn)拒絕0假設(shè)，適合進(jìn)行主因子分析，相關(guān)系數(shù)矩陣也表明適合進(jìn)行主成分分析， 提取了兩個(gè)主成分累計(jì)可以解釋原始88.606%的信息，將兩個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)合并，然后對合并后的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，結(jié)果如上圖所示，可以看到采樣點(diǎn)H3為國家級標(biāo)準(zhǔn)，采樣點(diǎn)H1,H2,H4,H5為國家級標(biāo)準(zhǔn)。八、準(zhǔn)確稱取0.11g沒食子酸（一水合）于100 mL容量瓶中，加蒸餾水定容至刻度線，分別移出0；1

15、.0、 2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、8.0、10.0 mL至100 mL容量瓶，加蒸餾水定容至l00 mL，濃度為0；10：20；30：40；50：60、 80、100 µg/mL沒食子酸溶液。在1 mL各濃度沒食子酸溶液分別加入l mL FC試劑(50%)，然后加入3 mL7.5Na2C03，加水至10mL，在45下反應(yīng)30 min，在768nm下測定吸光度值A(chǔ)（表8）。建立食子酸溶液濃度與吸光值之間的線性回歸方程，繪制擬合曲線并進(jìn)行擬合度分析和顯著性檢驗(yàn)。（10分）表8 不同濃度沒食子酸溶液的吸光值沒食子酸溶液（µg/mL）01020304050608010

16、0OD76800.1430.3060.4140.5650.6640.8021.0541.343解：首先將上表中的數(shù)據(jù)錄入到spss軟件中， 在分析-回歸-線性中打開線性回歸窗口，OD768選為因變量，沒食子酸溶液濃度選為自變量，點(diǎn)擊確定，結(jié)果如下圖所示：由圖可以得出食子酸溶液濃度與吸光值之間的線性回歸方程為：y=0.013X+0.017。點(diǎn)擊圖形-舊對話框-散點(diǎn)圖，選擇簡單分布，點(diǎn)擊定義出現(xiàn)簡單散點(diǎn)圖窗口，Y軸選擇OD768，X軸選擇沒食子酸溶液濃度，點(diǎn)擊確定，spss計(jì)算得出散點(diǎn)圖，右擊散點(diǎn)圖選擇編輯類容-在單獨(dú)窗口中，出現(xiàn)圖標(biāo)編輯器，在元素中選擇總計(jì)擬合線，得到擬合曲線如下圖所示：由圖可以

17、看出R2=0.999，此擬合曲線擬合度高。顯著性檢驗(yàn)：根據(jù)上圖數(shù)據(jù)得出R2=0.999，接近1，P=0<0.01，所以食子酸溶液濃度與吸光值之間的線性關(guān)系極顯著。九、湖北工程學(xué)院及國家地下水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)指標(biāo)值如表9-1、表9-2所示，利用國家地下水質(zhì)等級標(biāo)準(zhǔn)按每級5等分的原則構(gòu)建訓(xùn)練樣本，用判別分析確定湖北工程學(xué)院地下水質(zhì)等級（要求用三線表展示構(gòu)建的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)）。（20分）表9-1 湖北工程學(xué)院地下水質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)檢測值項(xiàng)目湖北工程學(xué)院總硬度127.0氯化物2.0硝酸鹽）0.09硫酸鹽3.1溶解性總固體173鐵0.17錳0.12氨氮0.01表9-2 國家地下水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目類別類類類類類

18、總硬度150300450550650氯化物50150250350450硝酸鹽25203040硫酸鹽50150250350450溶解性總固體300500100020003000鐵0.10.20.31.52錳0.050.050.111.5氨氮0.020.020.20.51解：訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)如下：國家地下水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)類別總硬度氯化物硝酸鹽硫酸鹽溶解性總固體鐵錳氨氮131100.410600.020.010.004130100.410600.020.010.004130100.410600.020.010.004130100.410600.020.010.004130100.410600.020.010.004260301301000.040.010.004260