圓綜合類問題目講義及答案

1、.圓綜合類問題（講義）一、知識點睛圓中處理問題，通常的思考方向有：1. 找圓心、連半徑；2. 遇弦，作垂線，_配合_建等式；3. 遇直徑找直角，有直角找_；（此處直角為圓周角）4. 遇切線，_；5. 由弧找角，由角看弧二、精講精練1. 如圖，在平面直角坐標系中，A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交A于M、N兩點，若點M的坐標是(-4，2)，則點N的坐標為（ ）A(-1，2) B(-1.2，2) C(-1.5，2) D(-0.8，2) 第1題圖 第2題圖2. 如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心是(2，a)（a2），半徑為2，函數y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）A B C

2、D3. 如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（）的圓內切于ABC，則k的值為_4. 如圖，已知ABC中，AC=BC=6，C=90O是AB的中點，O與AC、BC分別相切于點D、E點F是O與AB的一個交點，連接DF并延長，交CB的延長線于點G則CG=_第4題圖 第5題圖5. 如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DEBC，已知AE=2，AC=3，BC=6，則O的半徑是_6. 如圖，過A、C、D三點的圓的圓心為E，過B、F、E三點的圓的圓心為D，如果A=63，那么B=_ 第6題圖 第7題圖7. 如圖，已知AB、CD

3、是O的弦，ABCD，BE是O的直徑若AC=3，則DE=_8. 如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD=，且BD=5，則DE=_9. 如圖，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O，分別交AB、AC于點E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為_第9題圖 第10題圖10. 如圖，以M(-5，0)為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，P是M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于點C、D，以CD為直徑的N與x軸交于點E、F，則EF的長（ ）A等于4 B等于4 C等于6 D隨點P位置的變化而變化11. 如圖，在O中，A

4、B是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，弦CEAB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC給出下列結論：BAD=ABC；GP=GD；點P是ACQ的外心；其中正確的是_（寫出所有正確結論的序號） 12. 如圖，ABC中，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且.（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB5，求BC和BF的長三、回顧與思考_【參考答案】一、 知識點睛垂徑定理 勾股定理 直徑 連切點二、 精講精練1A 2B 34 4 5 618 73 8 9 10C 1112解：（1）證明：連接AEAB是O的直徑AEB=901+2=90AB=ACCBF+2=90即ABF=90AB是O的直徑直線BF是O的切線（2）解：過C作CGBF于點G，1=C