負反饋放大器輸入阻抗的新法推導

1、第 23卷 第 4期高 師 理 科 學 刊V ol. 23 N o. 42003年 11月 Journal of Science of T eachers C ollege and University N ov. 2003 文章編號 :1007-9831(2003 04-0026-04負反饋放大器輸入阻抗的新法推導呂菁華 , 祖大鵬(哈爾濱師范大學 呼蘭學院 物理系 , 黑龍江 呼蘭 150500摘要 :以實驗電路為依據(jù) , 以新概念為基礎 , 應用新方法詳細推導出負反饋放大器輸入阻抗公式 , 明 確了物理意義 , 對現(xiàn)行教材中的常見錯誤進行了分析 .關(guān)鍵詞 :反饋 ; 放大器 ; 輸入阻抗

2、中圖分類號 :O441.1 文獻標識碼 :A0引言 反饋網(wǎng)絡 , 將放大器輸出回路的一部分電能回輸?shù)捷斎牖芈?, 以改 變放大器性能的一種效應 . 而負反饋對提高放大器增益穩(wěn)定性、 改善放大器的非線性失真均起到很好的作 用 . 同時 , 加入反饋網(wǎng)絡后 , 放大器的輸入阻抗和輸出阻抗也發(fā)生了相應的變化 . 其中 , 輸入阻抗是放大器 的一個重要參數(shù) , 其大小將影響放大器對信號源的影響程度 . 而現(xiàn)行教材中在計算負反饋放大器輸入阻抗 時均存在較多的問題 , 本文將在現(xiàn)行教材基礎上 , 應用新概念 、 新方法詳加推導 , 并對錯誤之處予以分析 . 1存在的問題現(xiàn)行教材中 , 在推導負反饋放大器輸

3、入阻抗時 , 主要存在以下 4個問題 .1. 1措辭不準確將時間劃分為 “ 無反饋時” 和 “ 有反饋時” 2段 , 以致于將導出公式表述為 “ 有反饋時” 輸入電阻和 “ 無反饋時” 的輸入電阻之間的數(shù)量關(guān)系 1.1. 2概念不統(tǒng)一在不同教材中所謂 “ 無反饋時” 輸入電阻的含義不同 . 有的教材是指從 b ,e 兩端看進去的電阻 , 即 r i =r be 2. 有的教材是指基本放大器輸入電阻 R ia 和反饋網(wǎng)絡輸出端等效電阻 R if 串聯(lián)后電阻 , 即 R i =R ia +R ifb 3. 圖 1串聯(lián)反饋輸入等效電路 注 :a無反饋時 ;b 有反饋時1. 3反饋放大器的信號源問題串

4、聯(lián)反饋放大器的信號源可近似為理想電壓源 , 即輸出電壓恒定 , 但輸出電流隨負載的變化而變化 . 而有的教材認為“ 無反饋時” 和 “有反饋時” 的輸入電流是相同的 3, 這顯然是矛盾的 , 如圖 1所示 .同理 , 并聯(lián)反饋放大器的信號源可近似為理想電流源 , 即輸出電流恒定 , 但輸出電壓隨負載的變化而變化 .而有的教材卻認為 “ 無反饋時” 的輸入信號電壓和 “ 有反收稿日期 :2002-11-06 基金項目 :黑龍江省教育廳科學技術(shù)研究項目 (10511208 作者簡介 :呂菁華 (1964- , 男 , 黑龍江呼蘭人 , 教授 , 從事電子技術(shù)基礎理論及其應用的研究 . 第 4期 呂

5、菁華等 :負反饋放大器輸入阻抗的新法推導 27饋時” 的輸入電壓是相同的 , 顯然也是矛盾的 , 如圖 2所示 .圖 2并聯(lián)反饋輸入等效電路 注 :a無反饋時 ;b 有反饋時1. 4反饋網(wǎng)絡問題反饋網(wǎng)絡通常是一個無源二端口網(wǎng)絡 , 其輸出端口的等效電阻 R f 與基本放大器的輸入電阻 r i 相比 , 既不能近似為零 , 也不能近似為無窮大 . 而有的教材 , 卻將串聯(lián)反饋的反饋網(wǎng)絡的輸出端口 , 等效成為一個內(nèi)阻為零的理想電壓源 12, 將并聯(lián)反饋網(wǎng)絡的輸出端口 , 等效為一個內(nèi)阻為無窮大的理想電流源 12, 這顯然是不合理的 . 圖 3串聯(lián)負反饋放大器輸入回路2推導新法反饋放大器的輸入回路

6、 , 由于接入了反饋網(wǎng)絡的輸出端口 , 致使其輸入電阻發(fā)生變化 , 其變化情況與反饋網(wǎng)絡輸出端口的回輸方式有關(guān) .2. 1概念簡析2. 1. 1串聯(lián)回輸時 , 的輸入回路如圖 3所示 . 電壓源 , R of , V f . V f 與V i 反向疊加 , (凈輸入電壓 為 V i .從基本放大器輸入端 (1,1看進去的等效電阻 , 稱為基 本放大器的輸入電阻 , 其大小為 : r i =V i I i (1 從信號電壓源兩端看進去的等效電阻 , 稱為串聯(lián)負反饋放大器的輸入電阻 , 簡稱閉環(huán)輸入電阻 , 其大 小為 : r if =I i =I i (2 式中 V f 的表達式形式取決反饋網(wǎng)絡

7、的取樣對象 .圖 4并聯(lián)負反饋放大器輸入回路2. 1. 2并聯(lián)回輸時 當回輸方式為并聯(lián)時 , 實際電路的信號源均可近似為理想電流源 . 從而得 , 并聯(lián)反饋放大器的輸入回路如圖 4所示 . 反饋網(wǎng)絡的輸出端口等效成一個電流源 , 其短路電流為 I f , 內(nèi)阻為 R of , 輸出電流為 I f . 信號源為理想電流源 , 其內(nèi)阻為無窮大 , 輸出電流為 I i . 反饋電流 I f 與輸入電流I i (設 I i 只流過基本放大器的 r i , 而不流過反饋網(wǎng)絡 在基本放大器輸入電阻 r i 中反向迭加 , 使基本放大器的輸入電流 (凈輸入電流 為 I i .從 1,1 端看進去 , 基本放

8、大器的輸入電阻為 : r i =V I i (3 從信號源兩端 (1,4 看進去的等效電阻即為并聯(lián)負反饋 放大器的輸入電阻 , 其大小為 : r if =V I i =V I i +I f (4 式中 I f 的表達式形式取決反饋網(wǎng)絡的取樣對象 .2. 2推導新法 28高 師 理 科 學 刊 第 23卷 2. 2. 1回輸方式為串聯(lián)時 1 取樣對象為電流時 , V f =F r I o 代入 (2 式得 : r if =V +F II i=V +F A V I i =(1+FrA g r i =Dr i (5該式表明 , 電流串聯(lián)負反饋放大器的輸入電阻 rif 是其基本放大器輸入電阻 r i

9、的反饋深度 D 倍 . 2 取樣對象為電壓時 , Vf=F v V o 代入 (2 式得 : r if =V +F VI i=V +F A V I i =(1+FvA v r i =Dr i (6該式表明 , 電壓串聯(lián)負反饋放大器的輸入電阻 rif 是其基本放大器輸入電阻 r i 的反饋深度 D 倍 .綜上 , 串聯(lián)負反饋使閉環(huán)輸入電阻 rif 增大了 , 從而減小了信號電壓源的負擔 .2. 2. 2回輸方式為并聯(lián)時 1 取樣對象為電流時 , I f =F i I o 代入 (4 式得 : r if =V i I i +F i I o=V i I i +F i A i I i =r i1+F

10、i A i=r iD(7該式表明 , rif 是其基本放大器輸入電阻 r i 的 D . 2 , IfF g V o , 代入 (4 式得 : r if =I i +F g V o=I i +F g A r I i =1+F g A r =D(8該式表明 , 電壓并聯(lián)負反饋放大器的輸入電阻 rif 是其基本放大器輸入電阻 r i 的 D .綜上 , 并聯(lián)負反饋使閉環(huán)輸入電阻 rif減小了 , 從而減小了信號電流源的負擔 .3幾點說明 1 rif 均指由反饋放大器信號源兩端看進去的交流等效電阻 , 不包含信號源內(nèi)阻 R s . 2 串聯(lián)負反饋減輕了信號電壓源的負擔 , 并聯(lián)負反饋減輕了信號電流源

11、的負擔 , 其共同點是 , 都減少 了信號源的輸出功率 ; 不同點是 , 串聯(lián)負反饋使閉環(huán)輸入電阻增大 , 減小了信號電壓源的輸出電流 , 并聯(lián)負 反饋使閉環(huán)輸入電阻減小 , 減小了信號電流源的輸出電壓 . 3 求串聯(lián)負反饋輸入電阻 rif 時 , 應考慮到偏置電阻的影響 , 即 r if =R b1 R b2 r if求并聯(lián)負反饋輸入電阻時 , 由于偏置電阻與反饋電阻往往是同一個電阻 , 因此 , 偏置電阻的影響可不 再考慮了 .參考文獻 :1童詩白 . 模擬電子技術(shù)基礎 M.北京 :高等教育出版社 ,1985. 294-300.2清華大學電子學教研組 . 模擬電子技術(shù)簡明教程 M.北京 :

12、高等教育出版社 ,1985. 150-152.3康華光 . 電子技術(shù)基礎 M.北京 :高等教育出版社 ,1988. 255-257.New method illation of negative feedback amplifier input impedanceL Jing -hua ,Z U Da -peng(Department of Physics ,Harbin N ormal University ,Hulan C ollege ,Hulan 150500,China 第 4期 呂菁華等 :負反饋放大器輸入阻抗的新法推導 29Abstract :Does reas oning in

13、 detail negative feedback am plifier input im pedance formula on the grounds of experimental electric circuit , based on new conception , and explicated physical purport. It plays analysis for comm on error in front of teaching book nowadays.K ey w ords :feedback; am plifier ; input resistance學生學習向量

14、空間的心理障礙及相應教學對策崔曉華 在多年的教學實踐中我們感到 , 對高等代數(shù)這門課程的學習 , 從向量空間開始學生會明顯感到吃力 . 在心理上對這門 課程的學習形成障礙 , 如不及時予以解決 , 就會形成學習過程的非良性循環(huán) .入手 , 給出提高教學效率和教學效果的教學對策 .1 介紹數(shù)學定義使學生適應研究對象的轉(zhuǎn)變 學生之所以在學習線性空間時產(chǎn)生心理障礙 ,形成一種思維定勢 , 學生太習慣于作為運算的數(shù)學 , , 矩陣的運算結(jié)果還是一個矩陣 , 多 項式的有關(guān)結(jié)論與整數(shù)有很多的相似之處 , , 但對研究對象抽象結(jié)構(gòu)的線性空間 就很不習慣了 , ., 數(shù)學這門學科源遠流長 , 博大精深 ,

15、是一個不斷發(fā)展的學科 , 因而要 . . 恩格斯認為 :“ 數(shù)學是研究 . 這一定義在有關(guān)中學數(shù)學的書籍或論文中經(jīng)常被引用 , 微積分也還是與之相符 合的 , 但現(xiàn)代數(shù)學中 “ 群 、 環(huán) 、 域” 等概念就不能蘊涵其中 . 格列堅科認為 :“ 現(xiàn)代數(shù)學是關(guān)于數(shù)學結(jié)構(gòu)及其模型的科學” . 這基 本上反映了現(xiàn)代數(shù)學的特征 .通過介紹數(shù)學發(fā)展史和數(shù)學定義 . 從思想上有了對數(shù)學研究對象的轉(zhuǎn)變 , 會很快適應了高等代數(shù)這門課程的學習 , 同 時也為學生將來學習近世代數(shù)打下了思想基礎 .2 從數(shù)學學習論的觀點入手使學生構(gòu)建科學的認識結(jié)構(gòu) 由于學生基本上不了解數(shù)學學習的基本理論 , 套用中小學訓練數(shù)學技

16、能時 “記憶 +訓練” 的學習方法 , 不善思考 , 而這 種方法并不適用作為抽象數(shù)學結(jié)構(gòu)的線性空間的學習 , 這是產(chǎn)生心理障礙的第二個原因 .按著數(shù)學學習的建構(gòu)主義學說 , 學生學習數(shù)學知識的過程就是在頭腦中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的過程 . 將新的知識納入學生認 知結(jié)構(gòu)有兩種方式 :(1 同化 , 即在新的知識與原有知識結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識間建立一種聯(lián)系 , 從而納入自己的認知結(jié)構(gòu) ; (2 順 應 , 即將自己的認知結(jié)構(gòu)進行調(diào)整 , 使得新知識在原有的認知結(jié)構(gòu)中重新創(chuàng)立一個 “ 位置” . 顯然 , 線性空間的內(nèi)容研究的對 象是一種 “ 數(shù)學結(jié)構(gòu)” , 學生頭腦中原有知識結(jié)構(gòu)不能同化這些內(nèi)容 , 因而應主

17、要通過 “ 順應” 的方法納入學生的知識結(jié)構(gòu) . 同時也應告訴學生 , 學習任何一個新的數(shù)學概念 , 頭腦中還應有一兩個具體例子 . 例如 , 以熟知的二維 、 三維空間作為 具體模型來理解和掌握線性空間的有關(guān)結(jié)論 (維數(shù) 、 基與坐標 、 基變換與坐標變換 、 子空間 、 線性空間的同構(gòu)等 , 這是非常 有利的 . 而這正是概念形成與概念同化的有機結(jié)合 , 通過這種方式的學習 , 學生頭腦中就會形成一種網(wǎng)絡狀的新的認知結(jié) 構(gòu) .3 介紹思維科學理論使學生學會科學的思維方法 對思維的基本規(guī)律包括思維過程 、 思維模式 、 思維方法缺乏了解也是學生對學習這部分內(nèi)容產(chǎn)生心理障礙的另一個原 因 .

18、因此 , 結(jié)合教學介紹一些思維科學方面的知識也是很有必要的 . 在數(shù)學學習中最基本的思維過程是從特殊到一般和從 一般到特殊 , 而思維過程是一系列思維模式的綜合 . 錢學森先生把思維模式分為 3種 :(1 抽象思維 ; (2 形象思維 ; (3 靈感 思維 . 這 3種模式的不同源于 “ 接通媒介” 的不同 , 可表示為 :出發(fā)知識 接通媒介 結(jié)論知識 .邏輯思維的接通媒介是概念方面的知識 , 形象思維的接通媒介是形象形式的知識 , 靈感思維的接通媒介是人的直覺 . 這 3種思維模式在線性空間的學習以至在 高等代數(shù) 的學習中都要用到 . 需要指出的是培養(yǎng)學生的形象思維能力在線性 空間的學習中尤為重要 , 而這正是許多教師不太重視的地方 . 例如講授維數(shù)定理時以二維 、 三維空間作為模型去思考問題 就會使教學過程非常輕松 , 而從概念到概念敘述定理和進行證明就會使學