解一元一次方程—合并同類項

1、 合并同類項合并同類項概概念念 性性 質(zhì)質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原。“對消對消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？合合并并同同類類項項復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法. 請同學(xué)記請同學(xué)

2、記住住, , 多體會多體會吆吆! !回憶一下回憶一下：問題問題:某校三年共購買計算機(jī)臺，去年購買某校三年共購買計算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)x臺，則去年購買計算機(jī)臺，則去年購買計算機(jī)_臺，今年購買計算機(jī)臺，今年購買計算機(jī)_臺，臺，根據(jù)問題中的根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解

3、思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項合并同類項”起起了什么作用？了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì) 合并同類項起到了合并同類項起到了“化簡化簡”的作用，的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的形式的形式( (其其中中a,b是常數(shù)是常數(shù)) 合并同類項的作用：合并同類項的作用：

4、例例1：解方程解方程你一定會！你一定會！解：解：合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得4x8-625-2xx2-21-x例解方程：例解方程：7x- -2.5x+3x- -1.5x= - -154- -63解：合并同類項，得解：合并同類項，得 6x=- -78 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=- -13 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成： 1 1，- -3 3，9 9，- -2727，8181，- -243243其中某三個其中某三個相鄰數(shù)的和是相鄰數(shù)的和是17011701，這三個數(shù)各是多少？，這三個數(shù)各是多少？例例3 3 解解:設(shè)所求三個數(shù)中設(shè)所求三個數(shù)中第

5、一個數(shù)第一個數(shù)為為x,則第二個數(shù)為則第二個數(shù)為 ；第三個數(shù)為第三個數(shù)為 .依題意依題意,得得- -3x9xx+(- -3x)+9x=- -1701 - -3x=729, 9x=- -2187答答:這三個數(shù)是這三個數(shù)是:-243, 729, -2187.合并同類項，得合并同類項，得: : 7x=- -1701 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得: : x=- -243請欣賞一首詩：請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程

6、來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？111524xxx 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。其著作其著作對消與還原對消與還原。 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。1.你你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 （