111全等三角形教案

1、§111 全等三角形【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】本節(jié)主要學(xué)習(xí)一些概念和性質(zhì)，通過(guò)大量生活中的圖形的觀察，讓學(xué)生體會(huì)一些概念，經(jīng)歷重疊圖形等過(guò)程通過(guò)小組討論總結(jié)出全等圖形的特征?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與能力 理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題2過(guò)程與方法在探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)研究問(wèn)題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】（1）全等三角形以及相關(guān)概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】不同情況下的三角形全等的圖形歸納【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用

2、提高【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)要討論的內(nèi)容1、問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的2學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣3獲取概念讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對(duì)應(yīng)頂

3、點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號(hào)表示的要求導(dǎo)入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全

4、等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角問(wèn)題：OCAOBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的

5、圖形中分離出來(lái)根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角解：對(duì)應(yīng)角為BAE和CAD對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD例3已知如圖ABCADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（由學(xué)生討論完成）借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個(gè)三角形中A的對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得B

6、與D是對(duì)應(yīng)角，ACB與AED是對(duì)應(yīng)角所以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED課堂練習(xí)課本練習(xí)1課時(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來(lái)推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角作業(yè)課本習(xí)題11.11,2課后作業(yè):課課練板書設(shè)計(jì)§13