人員招聘與工作分配的目標規(guī)劃模型

1、畢業(yè)論文題 目: 人員招聘與工作分配的目 標規(guī)劃模型 學(xué)院(直屬系): 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院 年級、 專業(yè): 2008級 信息與計算科學(xué) 姓 名: 學(xué) 號: 指 導(dǎo) 教 師: 完 成 時 間: 年 月 日 摘 要本文建立了人員招聘與工作分配的目標規(guī)劃模型，分別采用賦權(quán)法和序貫式算法對模型進行求解。應(yīng)用LINGO軟件，賦權(quán)法解得三組決策方案都能滿足集團錄用需求，有78.2%的錄用人員能去本人希望工作的城市，三組方案分別有80%、82.4%、88.2%的錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)；采用序貫式算法，在滿足78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作的前提下，88.2%的錄用人員能從事本人志向從事的專

2、業(yè)。關(guān)鍵字：人員招聘與工作分配；目標規(guī)劃；賦權(quán)法；序貫式算法；LINGOAbstract This paper has established a goal programming model for the personnel recruiting and distribution of the work ,adopting weighting method and sequential type algorithm for calculation. By using LINGO , three groups of decisions given by the weighting metho

3、d can meet the employment demand of the company,78.2% of the employed can work in cities that they wish ,respectively ,there are 80%，82.4%，88.2% of the employed can engaged in their ideal professions;under the premise of that 78.2% of the employed can work in cities they wish, 88.2% of the employed

4、can take up their favorite professions.【Key words】: personnel recruiting and distribution of the work; the goal programming;the weighting method;sequential type algorithm; LINGO目 錄前 言11 目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型21.1目標規(guī)劃的基本概念21.2目標規(guī)劃的一般模型21.3求解目標規(guī)劃模型的方法32 問題重述43 人員招聘與工作分配的目標規(guī)劃模型53.1基本假設(shè)53.2參數(shù)說明53.3建立模型64 人員招聘與工作分配目標

5、規(guī)劃模型的求解94.1賦權(quán)法求解94.2序貫式算法求解124.3方案整理與評價16結(jié) 論17總結(jié)與體會18謝 辭19參考文獻20附 錄21前 言社會經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展給企業(yè)帶來了空前的發(fā)展空間，對于一個企業(yè)來說，利潤當然是首先要考慮的。很多時候企業(yè)要考慮怎樣制定合理的生產(chǎn)安排方案，使得企業(yè)獲利最大，或者要怎樣進行生產(chǎn)加工，使得生產(chǎn)成本最少，這些問題應(yīng)用線性規(guī)劃解決是可行的，但是，線性規(guī)劃歸根結(jié)底是研究資源的有效分配和利用，模型的特點是在滿足一組約束條件的情況下，尋求某一個目標（如產(chǎn)量、利潤、成本等）的最大值或最小值。當企業(yè)要招聘一批員工時，就不再是單單考慮利潤的因素，更多的是要根據(jù)應(yīng)聘員工適合從事

6、的專業(yè)制定招聘方案，在招聘到員工后，還要對其進行分配，為了更好地解決人員招聘以及招聘后的工作分配問題，就需要引進目標規(guī)劃模型。目標規(guī)劃1、2由線性規(guī)劃3發(fā)展而來，目標規(guī)劃模型中的目標函數(shù)可以有多個目標可以設(shè)置，每個目標分別帶有不同的優(yōu)先級和權(quán)系數(shù)，在解決實際問題中更加靈活。在尋求人員招聘與工作分配方案時，要根據(jù)應(yīng)聘員工適合從事的專業(yè)、志向從事的專業(yè)、志向的工作地方等方面來綜合考慮，這樣有利于調(diào)動員工的工作積極性，使得整個企業(yè)獲得更大的利潤。求解目標規(guī)劃模型常用的方法有序貫式算法4、賦權(quán)法5以及單純形法6，在本論文中主要運用序貫式算法和賦權(quán)法對人員招聘與工作分配問題加以討論。1 目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模

7、型1.1目標規(guī)劃的基本概念Ø 設(shè)置偏差變量用偏差變量來表示實際值與目標值之間的差異，令為超出目標的差值，稱為正偏差變量；為未達到目標的差值，稱為負偏差變量。其中與至少有一個為0。當實際值超過目標值時，有,；當實際值未達到目標值時，有,；當實際值與目標值一致時，有。Ø 統(tǒng)一處理目標與約束在目標規(guī)劃中，約束有兩類。一類是對資源有嚴格限制的，同線性規(guī)劃的處理相同，用嚴格的等式或不等式約束來處理，另一類約束是可以不嚴格限制的，構(gòu)成柔性約束。如果希望不等式保持大于等于，則極小化負偏差；如果希望不等式小于等于，則極小化正偏差；如果希望保持等式，則同時極小化正、負偏差。Ø 目標

8、的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)在目標規(guī)劃模型中，目標的優(yōu)先分為兩個層次。第一個層次是目標分成不同的優(yōu)先級，在計算目標規(guī)劃時，必須先優(yōu)化高優(yōu)先級的目標，然后再優(yōu)化低優(yōu)先級的目標。通常以，.表示不同的因子，并規(guī)定。第二個層次是目標處于同一優(yōu)先級，但兩個目標的權(quán)重不一樣，因此兩目標同時優(yōu)化，但用權(quán)系數(shù)的大小來表示目標重要性的差別。1.2目標規(guī)劃的一般模型設(shè)(j=1,2,.,n)是目標規(guī)劃的決策變量，共有m個約束是剛性約束，可能是等式約束，也可能是不等式約束。設(shè)有l(wèi)個柔性目標約束，其目標規(guī)劃約束的偏差為,(i=1,2,.,l)。設(shè)有q個優(yōu)先級別，分為，.,。在同一個優(yōu)先級中，有不同的權(quán)重，分別記為,(j=1,2,.

9、,l)。因此目標規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達式為：s.t.1.3求解目標規(guī)劃模型的方法Ø 賦權(quán)法是對相應(yīng)的優(yōu)先級賦予數(shù)值，只要滿足，再利用求解線性規(guī)劃模型的方法求解。Ø 序貫式算法7是求解目標規(guī)劃的一種早期算法，其核心是根據(jù)優(yōu)先級的先后次序，將目標規(guī)劃問題分解成一系列的單目標規(guī)劃問題，然后再依次求解。對于k=1,2,.,q,求解單目標問題：s.t.其最優(yōu)目標值為，當k=1時，約束為空約束。當k=q時,所對應(yīng)的解為為目標規(guī)劃的最優(yōu)解。2 問題重述彩虹集團（簡稱“集團”）是一家集生產(chǎn)與外貿(mào)于一體的大型公司，它在瀘市與深市均設(shè)有自己的生產(chǎn)與銷售機構(gòu)，擬在下一年度招聘三個專業(yè)的職工170

10、名，具體招聘計劃見表2-1。表2-1 人員招聘計劃表招聘專業(yè)生產(chǎn)管理營銷管理財務(wù)管理招聘人數(shù)202530204035工作城市瀘市深市瀘市深市瀘市深市應(yīng)聘并經(jīng)審查合格的人員共180人，按適合從事專業(yè)，本人志向從事專業(yè)及希望工作的城市，可分成6類，具體情況見表2-2。表2-2 本人意愿情況表類別人數(shù)適合從事的專業(yè)本人志向從事的專業(yè)希望工作的城市125生產(chǎn)、營銷生產(chǎn)瀘市235營銷、財務(wù)營銷瀘市320生產(chǎn)、財務(wù)生產(chǎn)深市440生產(chǎn)、財務(wù)財務(wù)深市534營銷、財務(wù)財務(wù)瀘市626財務(wù)財務(wù)深市集團確定人員錄用與分配的優(yōu)化級順序為：集團按計劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的職員；：80%以上錄用人員能從事本人志向從

11、事的專業(yè)；：80%以上錄用人員能去本人希望工作的城市；試根據(jù)此建立目標規(guī)劃模型，并為該集團提供盡可能滿意的決策建議方案。3 人員招聘與工作分配的目標規(guī)劃模型3.1基本假設(shè)Ø 集團從經(jīng)審查合格的人員共180人中招聘170人；Ø 應(yīng)聘人員可任由集團安排到瀘市、深市工作，但只能從事本人適合從事的專業(yè)；Ø 嚴格按照優(yōu)先級的順序?qū)⒁呀?jīng)確定錄用的人員分配到各個崗位。3.2參數(shù)說明根據(jù)招聘計劃，有以下6類崗位：表3-1 應(yīng)聘人員可從事工作崗位崗位類別招聘專業(yè)工作城市1生產(chǎn)管理瀘市2生產(chǎn)管理深市3營銷管理瀘市4營銷管理深市5財務(wù)管理瀘市6財務(wù)管理深市表3-2 目標規(guī)劃模型中主要參

12、數(shù)說明符號參數(shù)說明單位表示錄用第i（i=1,.,6）類人員到第j（j=1,.,6）類工作崗位的人數(shù)人表示第k（k=1,.,8）個約束條件中未達到目標的差值人表示第k（k=1,.,8）個約束條件中超出目標的差值人表示第i（i=1,2,3）個目標函數(shù)的最優(yōu)值人表示總目標函數(shù)的最優(yōu)值人表示第j（j=1,2,3）個目標函數(shù)的優(yōu)先級3.3建立模型根據(jù)題目建立目標規(guī)劃模型，由題給要求，有如下約束條件及目標函數(shù)。1、約束條件1) 招聘總?cè)藬?shù)約束：集團從經(jīng)審查合格的人員共180人中招聘170人。2) 應(yīng)聘約束：集團招聘并分配到各個工作崗位的人數(shù)不超過各個類別的應(yīng)聘人數(shù)。 3) 錄用約束：集團按計劃錄用滿在各城

13、市適合從事相應(yīng)專業(yè)的人員。 按照級進行優(yōu)化，對以上各式引進偏差變量、（i=1.6）,如在第一個式子中引進偏差變量、后為：依此類推，得到其余5個約束條件。4) 專業(yè)志向約束：80%以上錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)。由約束1）得知集團總共招聘170人，所以由整理得到約束條件如下： 按照級進行優(yōu)化，對上式引進偏差變量、得約束條件：5) 工作城市約束：80%以上錄用人員能去本人希望的城市工作。由約束1）得知集團總共招聘170人，所以由整理得到約束條件如下： 按照級進行優(yōu)化，對上式引進偏差變量、得約束條件：6) 變量約束：、2、目標函數(shù)目標函數(shù)1：集團按計劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的人員按計劃錄

14、用滿所需員工，最理想的情況是出現(xiàn)正偏差，而負偏差越小越好，因此得到以下目標函數(shù)： 目標函數(shù)2：80%以上錄用人員能從事本人志向從事的專業(yè)要使得80%以上錄用人員從事自己滿意的專業(yè)，在目標函數(shù)中盡量出先正偏差，而最好不出現(xiàn)負偏差，有以下目標函數(shù)： 目標函數(shù)3：80%以上錄用人員能去本人希望的城市工作 最理想的情況是盡可能出現(xiàn)正偏差，若出現(xiàn)負偏差，負偏差越小越好。 所以綜合以上目標函數(shù)和各項約束條件，目標規(guī)劃模型8、9、10如下： s.t. 、4 人員招聘與工作分配目標規(guī)劃模型的求解4.1賦權(quán)法求解采用求解目標規(guī)劃的賦權(quán)法11、12求解模型，由于，通過給、賦予不同的數(shù)值，得到不同的結(jié)果，下面給出三

15、組決策方案如表4-1、4-2、4-3所示。(1)令=100000000，=10000，=1時，應(yīng)用LINGO求解（程序及結(jié)果見附錄-程序一），得到，決策建議方案如表4-1所示：4-1決策建議方案（a）類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營銷管理瀘市 52營銷管理瀘市 82營銷管理深市202財務(wù)管理瀘市 73生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市 54財務(wù)管理瀘市164財務(wù)管理深市 95營銷管理瀘市175財務(wù)管理瀘市176財務(wù)管理深市26驗證方案(a)，滿足目標規(guī)劃模型的各項約束條件，同時得到、級的比例分別為：級：級： (2)令=10000000，=1000，=1時，采用LINGO求解（程序及結(jié)

16、果見附錄-程序二），得到，決策建議方案如表4-2所示：4-2 決策建議方案（b）類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市101營銷管理深市152營銷管理瀘市302營銷管理深市53生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理瀘市104生產(chǎn)管理深市54財務(wù)管理深市255財務(wù)管理瀘市346財務(wù)管理瀘市66財務(wù)管理深市10驗證方案(b)，滿足目標規(guī)劃模型的各項約束條件，同時得到、級的比例分別為：級：級：(3)令，=1，采用LINGO求解（程序及結(jié)果見附錄-程序三），得到，決策建議方案如表4-3所示：表4-3 決策建議方案(c)類別從事專業(yè)工作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營銷管理瀘市52營銷管理瀘市152營銷管理深市203

17、生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市54財務(wù)管理深市355營銷管理瀘市105財務(wù)管理瀘市246財務(wù)管理瀘市16分析方案(c)，經(jīng)過驗證，滿足目標規(guī)劃模型的各項約束條件，同時得到、級的比例分別為：級：級：分析表4-1、4-2、4-3所得的結(jié)果可以得出：無論、為何值，級都無法得到滿足，即僅有78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作，但是級會隨著、賦值的不同而出現(xiàn)不同的比例。因此，可以有另外一種思路：先確定出級的最優(yōu)比例，在此前提下，再盡量對級進行優(yōu)化。為了確定級已經(jīng)達到了最優(yōu)比例，不妨?xí)簳r不考慮級，在滿足級錄用約束的前提下，對級作單獨討論，減弱約束后的數(shù)學(xué)模型可以修改為： s.t. 、采用LINGO求

18、解（程序及結(jié)果見附錄-程序四），得到，即級的最優(yōu)偏差為2，最優(yōu)比例為78.2%。因此我們可以在保證該比例（78.2%）的基礎(chǔ)上，優(yōu)化級，尋求其最優(yōu)比例。在求解模型之前，需要對模型作適當調(diào)整，將級轉(zhuǎn)化成約束條件，交換、級順序，采用序貫式算法求解模型。4.2序貫式算法求解從4.1中看出該目標規(guī)劃模型的特殊性，為了盡可能在級比例為78.2%的前提下，優(yōu)化級比例，故采用求解目標規(guī)劃的序貫式算法求解模型，即將目標規(guī)劃問題分解成幾組線性規(guī)劃問題，然后再運用LINGO軟件求解。第一步：先對目標函數(shù)中的級進行優(yōu)化；目標函數(shù)1：約束條件： s.t. 、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見附錄-程序四）得到，第一

19、級偏差為0，即集團按計劃錄用滿在各城市適合從事該專業(yè)的職員170人達到要求。第二步：在滿足級約束的條件下，對級進行優(yōu)化，即在目標規(guī)劃模型中加入約束條件；目標函數(shù)：約束條件： s.t. 、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見附錄-程序五）得到，第三級偏差為2，即僅有78.2%的錄用人員能在本人希望的城市工作。第三步：在保證級的最優(yōu)比例為78.2%的前提下，對級進行優(yōu)化，即在目標規(guī)劃模型中加入約束條件，并把工作城市約束修改為：目標函數(shù)：約束條件： s.t. 、應(yīng)用LINGO軟件求解（程序及結(jié)果見附錄-程序六）得到，盡量滿足題意的決策建議方案如表4-4所示：表4-4 決策建議方案(d)類別從事專業(yè)工

20、作城市人數(shù)1生產(chǎn)管理瀘市201營銷管理深市52營銷管理瀘市302營銷管理深市53生產(chǎn)管理深市204生產(chǎn)管理深市54財務(wù)管理深市255營銷管理深市105財務(wù)管理瀘市246財務(wù)管理瀘市166財務(wù)管理深市10分析方案（d），在滿足級的最優(yōu)比例為78.2%的前提下，級的最優(yōu)比例為：4.3方案整理與評價結(jié)合4.1和4.2的求解結(jié)果，對四種方案進行整理，得到如表4-5所示決策方案（其中“()”中指來自第i類(i=1.6)的員工）：4-5 四種決策建議方案招聘專業(yè)生產(chǎn)管理營銷管理財務(wù)管理級比例(%)級比例(%)淘汰人數(shù)招聘人數(shù)202530204035工作城市瀘市深市瀘市深市瀘市深市方案(a)20(1)20(

21、3)5(4)5(1)8(2)17(5)20(2)17(5)7(2)16(4)9(4)26(6)8078.210(4)方案(b)10(1)10(4)20(3)5(4)30(2)15(1)5(2)34(5)6(6)25(4)10(6)82.478.210(6)方案(c)20(1)20(3)5(4)5(1)15(2)10(5)20(2)24(5)16(6)35(4)88.278.210(6)方案(d)20(1)20(3)5(4)30(2)5(1)5(2)10(5)24(5)16(6)25(4)10(6)88.278.210(4)根據(jù)表4-5所示結(jié)果可以得出：無論是采用賦權(quán)法還是序貫式算法，級都無法滿

22、足，且四種方案中，錄用的能在本人希望的城市工作的人數(shù)最多占集團招聘總?cè)藬?shù)的78.2%，即級的最優(yōu)比例為78.2%。由該目標規(guī)劃模型的特殊性，在不考慮級專業(yè)志向約束的前提下，求解模型得到的最優(yōu)方案也只能有78.2%的人能夠去本人希望的城市工作。因此，本題在采用序貫式算法時，換了一種思路，交換了、級的順序，在保證級達到最優(yōu)（即有78.2%的錄用人員能去本人希望的城市工作）的基礎(chǔ)上，再來優(yōu)化級，使級達到最優(yōu)比例88.2%。采用此種思路的優(yōu)點在于，可以找出級的最優(yōu)比例，也可以使得級比例達到最優(yōu)。從上述四組方案可以得出本文建立的目標規(guī)劃模型基本正確，求解方法合理，找到了滿足集團需要的人員招聘與工作分配的

23、決策方案，當然，由于能力有限，文中難免會有不足之處，還望多多指正。結(jié) 論本文充分展示了目標規(guī)劃模型在實際生活中的應(yīng)用，模型中的擬定目標、優(yōu)先級和權(quán)系數(shù)等信息都很明確。在本文中，模型的求解過程采用了求解目標規(guī)劃最常用的賦權(quán)法和序貫式算法，在LINGO 9.0中編程求解，基本得到了滿意的決策建議方案。采用賦權(quán)法解得三組決策方案：級的比例都為78.2%，當賦予目標函數(shù)中、不同的數(shù)值時，級的比例分別是80%、82.4%、88.2%；當不考慮級的專業(yè)志向約束時，得到級的最優(yōu)比例為78.2%；采用序貫式算法，交換、級優(yōu)化順序，解得在滿足級比例為最優(yōu)（78.2%）的前提下，級的最優(yōu)比例為88.2%，即能保證

24、78.2%的錄用人員在希望的城市工作，88.2%的錄用人員從事志向從事的專業(yè)?？偨Y(jié)與體會2011年的10月，我開始了我的畢業(yè)論文工作，由于參加全國碩士研究生考試，中途停下了畢業(yè)論文的工作，時至今日，論文才算基本完成。由于我的考研專業(yè)課是運籌學(xué)，有關(guān)運籌學(xué)的基礎(chǔ)知識學(xué)得比較扎實，在學(xué)習(xí)專業(yè)課之余，對運籌學(xué)編程軟件也有一定的了解，所以從拿到題目起，到對題目的分析、建立模型都比較順利。只是在模型的求解過程中，由于我對編程不是特別熟悉，花了較多的功夫在學(xué)習(xí)LINGO編程上，總算還是收獲了頗多，對一些常用的模型我能夠熟練掌握。雖然這次畢業(yè)論文做得還算順利，但是在搜集資料的過程中，我還是認真地做好筆記，在

25、考研復(fù)習(xí)之余經(jīng)常去圖書館查閱關(guān)于運籌學(xué)中目標規(guī)劃模型建立與編程求解的書籍，每周都跟華老師見面進行交流，向他請教一些在書上看不明白的東西。通過完成這次的畢業(yè)論文，我對目標規(guī)劃模型在實際生活的應(yīng)用更加熟練，通過學(xué)習(xí)用LINGO軟件編程，編程能力也有了很大的提升，相信對我以后的學(xué)習(xí)會有很大的幫助。謝 辭在此,我要特別感謝我的指導(dǎo)老師華巍老師，華老師耐心地教授了我運籌學(xué)的基本知識，在模型的建立和求解的實現(xiàn)過程中，華老師都給予了我極大的幫助。同時我也從華老師身上學(xué)到了很多東西，對工作嚴謹，認真負責(zé)，對同學(xué)平易近人，以及他深厚的理論水平都使我受益匪淺。相信這對于我以后的工作和學(xué)習(xí)都是一種巨大的幫助，再次感

26、謝他悉心的輔導(dǎo)。另外，還要衷心感謝四年來教授我知識的老師，他們不僅教授我知識，更多的是教會了我做人的道理，敬愛的老師們，謝謝！同時也感謝在做畢業(yè)論文階段所有給予我?guī)椭耐瑢W(xué)和朋友。參考文獻1運籌學(xué)教材編寫組.運籌學(xué)（第三版）.北京：清華大學(xué)出版社，20052熊偉.運籌學(xué)（第二版）.北京：機械工業(yè)出版社，20093運籌學(xué)教材編寫組，運籌學(xué)（修訂版）.北京：清華大學(xué)出版社，19904徐玖平 等.運籌學(xué)數(shù)據(jù)·模型·決策.北京：科學(xué)出版社，20065郭耀煌 等.運籌學(xué)原理與方法.成都：西南交通大學(xué)出版社，19946管梅谷 等.線性規(guī)劃.濟南：山東科技出版社，19837謝金星，薛毅.

27、 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學(xué)出版社，20058胡運權(quán).運籌學(xué)習(xí)題集（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，20109韓中庚.實用運籌學(xué)模型、方法與計算.北京：清華大學(xué)出版社，200710Wayne L. Winston著.楊振凱 等譯.運籌學(xué)：應(yīng)用范例與解法（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，200611姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）.北京：高等教育出版社，200312胡運權(quán) 等.運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第五版）.北京：高等教育出版社，2008附 錄程序一model:sets:level/1.3/:p,z,goal;pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6

28、/:a;job/1.6/:b;link(num,job):x;obj(level,pc):wplus,wminus;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;p=100000000 10000 1;wplus=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;wminus=1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1;enddata!賦權(quán)法;min=sum(level:p*z);!目標函數(shù);for(level(i):z(i)=sum(pc

29、(j):wplus(i,j)*dplus(j)+sum(pc(j):wminus(i,j)*dminus(j);sum(link:x)=170;!招聘總?cè)藬?shù)約束;for(num(i):sum(job(j):x(i,j)<=a(i);!應(yīng)聘約束;for(job(j):sum(num(i):x(i,j)+dminus(j)-dplus(j)=b(j);!錄用約束;x(1,1)+x(1,2)+x(2,3)+x(2,4)+x(3,1)+x(3,2)+x(4,5)+x(4,6)+x(5,5)+x(5,6)+x(6,5)+x(6,6)+dminus(7)-dplus(7)=136;!專業(yè)志向約束;x

30、(1,1)+x(1,3)+x(2,3)+x(2,5)+x(3,2)+x(3,6)+x(4,2)+x(4,6)+x(5,3)+x(5,5)+x(6,6)+dminus(8)-dplus(8)=136;!工作城市約束;for(pc:gin(dplus);for(pc:gin(dminus);for(link:gin(x);!變量為整數(shù)約束;x(1,5)=0;x(1,6)=0;x(2,1)=0;x(2,2)=0;x(3,3)=0;x(3,4)=0;x(4,3)=0;x(4,4)=0;x(5,1)=0;x(5,2)=0;x(6,1)=0;x(6,2)=0;x(6,3)=0;x(6,4)=0;for(l

31、evel(i):bnd(0,z(i),goal(i););end程序一運行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 20 X( 1, 3) 5 X( 2, 3) 8 X( 2, 4) 20 X( 2, 5) 7 X( 3, 2) 20 X( 4, 2) 5 X( 4, 5) 16 X( 4, 6) 9 X( 5, 3) 17 X( 5, 5) 17 X( 6, 6) 26程序二將程序一中的、分別修改為10000000、1000、1,程序二運行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DPLUS( 7) 4

32、DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 10 X( 1, 4) 15 X( 2, 3) 30 X( 2, 4) 5 X( 3, 2) 20 X( 4, 1) 10 X( 4, 2) 5 X( 4, 6) 25 X( 5, 5) 34 X( 6, 5) 6 X( 6, 6) 10程序三將程序一中的、分別修改為10000、100、1,程序三運行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DPLUS( 7) 14 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 20 X( 1, 3) 5 X( 2, 3) 15 X( 2, 4) 20 X( 3, 2) 20 X( 4, 2) 5

33、 X( 4, 6) 35 X( 5, 3) 10 X( 5, 5) 24 X( 6, 5) 16程序四model:sets:level/1.3/:p,z,goal;pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6/:a;job/1.6/:b;link(num,job):x;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;enddata!賦權(quán)法;min=dminus(8);!目標函數(shù);sum(link:x)=170;!招聘總?cè)藬?shù)約束;for(num(i):sum(job(j):x(i,j)<=a(i);!應(yīng)聘約束;for(jo

34、b(j):sum(num(i):x(i,j)=b(j);!錄用約束;x(1,1)+x(1,3)+x(2,3)+x(2,5)+x(3,2)+x(3,6)+x(4,2)+x(4,6)+x(5,3)+x(5,5)+x(6,6)+dminus(8)-dplus(8)=136;!工作城市約束;for(pc:gin(dplus);for(pc:gin(dminus);for(link:gin(x);!變量為整數(shù)約束;x(1,5)=0;x(1,6)=0;x(2,1)=0;x(2,2)=0;x(3,3)=0;x(3,4)=0;x(4,3)=0;x(4,4)=0;x(5,1)=0;x(5,2)=0;x(6,1)

35、=0;x(6,2)=0;x(6,3)=0;x(6,4)=0;end程序四運行結(jié)果如下： Objective value: 2.000000 DMINUS( 8) 2 X( 1, 1) 4 X( 1, 3) 21 X( 2, 5) 35 X( 3, 1) 11 X( 3, 6) 9 X( 4, 1) 5 X( 4, 2) 25 X( 5, 3) 9 X( 5, 4) 20 X( 5, 5) 5 X( 6, 6) 26程序五model:sets:pc/1.8/:dplus,dminus;num/1.6/:a;job/1.6/:b;link(num,job):x;endsetsdata:a=25 35 20 40 34 26;b=20 25 30 20 40 35;enddata!序貫式算法;min=sum(num(i):dminus(i);sum(link:x)=170;!招聘總?cè)藬?shù)約束;for(num(i):sum(job(j):x(i,j)<=a(i);for(job(j):sum(num(i)