24221直線與圓的位置關(guān)系

1、直線和圓的位置關(guān)系(1)點和圓的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？ 點到圓心的距離為點到圓心的距離為d d，圓的半徑為圓的半徑為r r，則：，則：點在圓外 dr;點在圓上 d=r；點在圓內(nèi) dr.ABC位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學(xué)知識，下面老師請同學(xué)們欣賞美麗的海上日出從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？基本的幾何圖形呢？今天老師和同學(xué)們一起來探究 請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。日出的整個情景。 在在再現(xiàn)再現(xiàn)過程中，你認為直

2、線與圓的過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？你分類的依據(jù)是什么？(地平線)a(地平線)OOO(2)直線和圓有直線和圓有唯一個唯一個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切, 這條直線叫這條直線叫圓的切線圓的切線， 這個公共點叫這個公共點叫切點。切點。(1)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交， 這條直線叫這條直線叫圓的割線，圓的割線， 這兩個公共點叫這兩個公共點叫交點。交點。(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時公共點時, 叫做直線和圓叫做直線和圓相離。相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共

3、點的個數(shù)來區(qū)分）l lOlAOl lO相交相交相切相切相離相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？2、連結(jié)直線外一點與直線所連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中有點的線段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點到這條直線直線外一點到這條直線 的垂線段的長度叫的垂線段的長度叫點到直線點到直線 的距離的距離。垂線垂線段段a .AD相關(guān)知識點回憶相關(guān)知識點回憶直線和圓相交直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系

4、位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o o到直線到直線l l的的 距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關(guān)系來區(qū)分）的關(guān)系來區(qū)分）總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1 1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2 2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r觀察太陽落山的照片觀察太陽落山的

5、照片, ,在太陽落山的過程中在太陽落山的過程中, ,太陽與太陽與地平線地平線( (直線直線a)a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化? ?a(地平線) 小試牛刀小試牛刀1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和圓心的距離為，設(shè)直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓,

6、 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 3)若若AB和和 O相交相交,則則 .2、已知、已知OO的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O O與直線與直線ABAB的距離為的距離為d, d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d d的范圍的范圍: :1)1)若若ABAB和和OO相離相離, , 則則 ; ; 2)2)若若ABAB和和OO相切相切, , 則則 ;相交相交相切相切相離相離d 5cmd = 5cmd r, 因此 C和AB相離。BCA43Dd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。（3）當r=3cm時， 有drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 2、判定直線、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判