41實數指數冪(1)

1、【課題】4.1實數指數冪(1)【教學目標】知識目標： 復習整數指數冪的知識； 了解n次根式的概念； 理解分數指數冪的定義.能力目標： 掌握根式與分數指數冪之間的轉化； 會利用計算器求根式和分數指數冪的值； 培養(yǎng)計算工具使用技能.【教學重點】分數指數冪的定義【教學難點】根式和分數指數冪的互化【教學設計】 通過復習二次根式而拓展到n次根式，為分數指數冪的介紹做好知識鋪墊； 復習整數指數冪知識以做好銜接； 利用課件介紹分數指數冪的概念，字母動感閃耀強化位置關系； 加大學生動手計算的練習，鞏固知識； 小組討論、學習計算器的使用，培養(yǎng)計算工具使用技能【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教

2、學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題4.1實數指數冪*創(chuàng)設情景 興趣導入問題 如果，則x= ；x叫做9的 ；如果，則x= ；x叫做3的 ；如果，則x= ；x叫做8的 ；如果，則x= ；x叫做-8的 解決 如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算術平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）介紹質疑引導分析匯總了解思考解決明確相關簡單的問題入手使學生自然進入知識點10*動腦思考 探索新知概念一般地，如果，那么叫做的次方根說明 （1）當n為偶數時，正數的n次方根有兩個，分別表示為和,其中叫做的次算數根；零的n次方根是零；負數的n次方根沒有意義例如，81的4次方根有兩個

3、,它們分別是3和3,其中3叫做 81的4次算術根，即 （2）當n為奇數時，實數的n次方根只有一個，記作 例如，的5次方根僅有一個是2 ， 即概念 形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數，叫做被開方數總結歸納仔細分析講解關鍵詞語說明理解領會記憶明確說明方根兩種情況的要求特點強調根式的正確寫法20*運用知識 強化練習 1 讀出下列各根式，并計算出結果：（1）； （2）； （3） ； （4）2 填空： （1）25的3次方根可以表示為 ，其中根指數為 ，被開方數為 ；（2）12的4次算術根可以表示為 ，其中根指數為 ，被開方數為 ；（3）-7的5次方根可以表示為 ，其中根指數為 ，被開方數為 ；

4、（4）8的平方根可以表示為 ，其中根指數為 ，被開方數為 提問巡視指導答疑思考動手求解交流及時了解學生知識掌握情況出現(xiàn)的問題明確強調30*自我探索 使用工具 準備計算器觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器計算根式的方法計算下列各題（精確到0.0001）：（1）； （2）； （3）； （4）質疑巡視匯總小組討論探究計算器的使用方法教給學生自我研究45*知識回顧 復習導入問題計算：= ；= ；= ；= ；= 解決整數指數冪，當時，= ；并且規(guī)定當時，= ； = 探究將整數指數冪的概念進行推廣：= 質疑引導分析說明求解總結理解思考引導學生解決整數指數冪問題并順利過渡分數指數冪55

5、*動腦思考 探索新知概念規(guī)定：，其中1當為奇數時，；當為偶數時，當有意義，且，1時，規(guī)定：這樣就將整數指數冪推廣到有理數指數冪 總結歸納強調關鍵字母理解領會記憶分數指數冪的定義式重點要明確字母位置60*鞏固知識 典型例題例1 將下列各分數指數冪寫成根式的形式：（1）； （2）； （3）分析 要把握好形式互化過程中字母的位置對應關系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進行形式的轉化解 （1），故； （2），故； （3），故例2 將下列各根式寫成分數指數冪的形式：（1）； （2）； （3）分析 要把握好形式互化過程中字母位置的對應關系，按照規(guī)定逆向進行形式的轉化解 （1），故；（2），故；（3

6、），故 說明：將根式寫成分數指數冪的形式或將分數指數冪寫成根式的形式時，要注意規(guī)定中的m、n的對應位置關系，分數指數的分母為根式的根指數，分子為根式中被開方數的指數說明分析引領講解質疑引領講解歸納強調觀察思考主動求解領會思考理解明確記憶通過例題進一步明確分數指數冪的定義式注意觀察學生是否掌握知識點可以交給學生自我總結70*運用知識 強化練習 教材練習4.1.11將下列各根式寫成分數指數冪的形式：(1)； (2)； (3)； (4)2將下列各分數指數冪寫成根式的形式：(1)； （2）； (3) ； (4)提問巡視答疑指導動手求解交流及時指導學生練習加深理解75*自我探索 使用工具 準備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成利用計算器計算分數指數冪的方法利用計算器求下列各式的值（精確到00001）：（1）； （2）； （3）練習教材4.1.13利用計算器求下列各式的值（精確到00001）：(1)； （2）； (3)質疑巡視匯總小組討論探究交流繼續(xù)引導學生自我探索計算器的使用80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？ 你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培