《一次函數(shù)與二元一次方程》教案1

1、?一次函數(shù)與二元一次方程?教案教學(xué)目標一、知識與技能1 理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系；2 會用圖象法解二元一次方程組；二、過程與方法1 經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程；2 學(xué)會用函數(shù)的觀點去認識問題；三、情感態(tài)度和價值觀1 在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神；2 在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值, 建立自信心；教學(xué)重點一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的探索；教學(xué)難點綜合運用方程組和函數(shù)的知識解決實際問題；教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜測、講練結(jié)合法課前準備教師準備課件、多媒體；學(xué)生準備三角板，練習(xí)本；

2、課時安排1課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課3x+y=1這是什么？二元一次方程：3x+y=1一次函數(shù)：y=3x+1這是怎么回事？、新課學(xué)習(xí) 活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系351把二元一次方程 3x-2y=5寫成一次函數(shù)丫二乂一的形式，并畫出它的圖象。觀察2每人寫出二元一次方程的任意2個解，把它作為點的坐標，讓同桌在自己圖上標出來,它是否在函數(shù)圖象上？3反之，直線上的任意一點的坐標都適合二元一次方程嗎？組內(nèi)交流，形成結(jié)論即:二元一次方程數(shù)相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線形活動二：探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1、 解方程組3X2y 你發(fā)現(xiàn)它的解與直線yx，有什么關(guān)系?、2x+y=1,22與直線y

3、 =-2x 1呢？由此你能得到什么結(jié)論？352、 在同一個直角坐標系中畫出直線和直線y=-2x，i如圖。觀察這兩條直線的交點p的坐標，驗證你在問題i中得到的結(jié)論。是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？35探究:y=-2x+1 與y x 2 2自變量 為何值時，這 兩個一次函數(shù) 的值相等? 函數(shù)值是什么p3x-2y=5 貫,2x+y=l*52例1：用圖象法解方程組:嚴+ y 二 5t5x-2y-4解：由 x y = 5,得 y = -x 5.5由 5x -2y = 4,得 y x -2.2在同一直角坐標系中，分別畫出直線11：5y - -x 5與直線丨2： y x-2.2由圖可以看出，直線 |1與丨2相交于點2,3， 所以原方程組的解是:x =2,y =3.三、結(jié)論總結(jié) 通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲?求二元一次方程組的解就是求其兩個二元一次方程對應(yīng)一次函數(shù)圖像交點坐標。求兩條直線交點的坐標就是求由兩直線的表達式組成的二元一次方程組的解。四、課堂練習(xí)1 .以方程2x-y=1的解為坐標的點都在一次函數(shù) 的圖像上。2 .方程組x-y=43x-y=16的解是,由此可知一次函數(shù) 與的圖象必有一個交點，且交點坐標3 .根據(jù)以下圖象，你能說出哪些方程組的解？這些解是什么?五、作業(yè)布置課本