代數(shù)式的值(3)ppt課件

1、第三章第三章 代數(shù)式代數(shù)式3.3 3.3 代數(shù)式的值代數(shù)式的值1課堂講解課堂講解u 求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值u 整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值u 程序計算求代數(shù)式的值程序計算求代數(shù)式的值u 實踐運用求代數(shù)式的值實踐運用求代數(shù)式的值2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升 據(jù)報紙記載，一位醫(yī)生研討得出父母身高可以預據(jù)報紙記載，一位醫(yī)生研討得出父母身高可以預測子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的測子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父親身高的，女兒的身高是父親身高的0.923倍，再加上母親

2、身高的和再除以倍，再加上母親身高的和再除以2.讀完上邊的內讀完上邊的內容，他能完成下邊的問題嗎？容，他能完成下邊的問題嗎？(1)知父親身高是知父親身高是a米，母親身高是米，母親身高是b米，成年后兒米，成年后兒 子和女兒的身高應該怎樣利用代數(shù)式表示呢？子和女兒的身高應該怎樣利用代數(shù)式表示呢？(2)七年級一班女生小紅的父親身高是七年級一班女生小紅的父親身高是1.75米，母親米，母親 身高是身高是1.62 米，七年級二班男生小明的父親身高米，七年級二班男生小明的父親身高 是是1.70米，母親身高是米，母親身高是1.62米，他能預測成年后，米，他能預測成年后， 小紅與小明誰個子更高嗎？小紅與小明誰個子

3、更高嗎？(3)想知道他成年后的身高嗎？想知道他成年后的身高嗎？1知識點知識點求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值知知1 1導導1. 當當n取取4，10，13，25等值時，分別代入上面的等值時，分別代入上面的 代數(shù)式，計算出代數(shù)式代數(shù)式，計算出代數(shù)式4n-4相應的值相應的值. 對于對于n的的 同一個值，同窗們得到的結果都一樣嗎？同一個值，同窗們得到的結果都一樣嗎？2. 以以n=4和和n=13為例，闡明他是如何算出為例，闡明他是如何算出4n-4的值的值 的的.知知1 1講講 從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代入不同的值，都可以求出代 數(shù)式相應的

4、值數(shù)式相應的值.一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序.例如：例如：5x2-8x+2輸入輸入x=-25(-2)x2-8(-2)+2輸出輸出38知知1 1講講問問 題題1. 按上面的程序，計算按上面的程序，計算x=3，x=6時的輸出值時的輸出值.2. 恣意取恣意取x的兩個值，請同桌的同窗完成上面的求的兩個值，請同桌的同窗完成上面的求 值過程，并相互檢查求值過程和結果能否正確值過程，并相互檢查求值過程和結果能否正確.知知1 1講講像這樣，用數(shù)值替代代數(shù)式中的字母，按像這樣，用數(shù)值替代代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結果，叫照代數(shù)式中給出的運算計算出的結果，叫

5、做代數(shù)式的值做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值這個過程叫做求代數(shù)式的值.定義定義例例1 根據(jù)下面根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值，求代數(shù)式 的值的值.(1) a=2，b=-6； (2) a=-10，b=4.知知1 1講講來自教材來自教材baa解：解：(1)當當 a=2，b=-6時，時，62235.2baa(2)當當 a=-10，b=4時，時，42481010.1055baa 總總 結結知知1 1講講來自來自 用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：“當當時，即指出字母的值；時，即指出字母的值；“原式原式，即代入所給字母的值；，即代入所給字母的值； 計算計算當

6、當x1，y3 時，求以下代數(shù)式的值：時，求以下代數(shù)式的值：(1) x32y；(2) .知知1 1練練來自來自 1(1)當當x1，y3時，時， x32y(1)323167.(2)當當x1，y3時，時，解：解：21xy2211122( 1)1.3333xy 【中考【中考重慶】假設重慶】假設a2，b1，那么，那么a2b3的值為的值為()A1 B3 C6 D5【中考【中考菏澤】當菏澤】當1a2時，代數(shù)式時，代數(shù)式|a2|1a|的值是的值是()A1 B1 C3 D3知知1 1練練2B 來自來自 3C2知識點知識點整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值知知2 2導導例例2 當代數(shù)式當代數(shù)式x23x5的值

7、為的值為7時，求代數(shù)式時，求代數(shù)式3x29x2的值的值導引：導引： 由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的值為的值為7，可得，可得x23x2，然后用整體代入法求代數(shù)式然后用整體代入法求代數(shù)式3x29x2的值的值.解：解：由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的值為的值為7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.來自來自 總總 結結知知2 2講講 要有整體觀念，找出所求的代數(shù)式與知關系要有整體觀念，找出所求的代數(shù)式與知關系式之間的關系式之間的關系1知代數(shù)式知代數(shù)式14x521x2的值是的值是2，求，求6x24x5的值的值知知2 2練練來自來自 由于由于14x521x2的值是的值是2，所以所以14x21

8、x27，即，即2x3x21.所以所以3x22x1.所以所以6x24x52(3x22x)57.解：解：2知知 ，求，求 的值的值知知2 2練練來自來自 由于由于 ，所以，所以 ，所以原式所以原式27 13.解：解：7abab2()3()abababab7abab17abab11373【中考【中考淮安】知淮安】知ab2，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式2a2b3的值是的值是()A1 B2 C5 D7A 來自來自 3知識點知識點程序計算求代數(shù)式的值程序計算求代數(shù)式的值例例3 圖形信息題圖形信息題按圖所示的程序計算按圖所示的程序計算(1)假設開場輸入的假設開場輸入的n的值為的值為20，那么最，那么最 后輸出的結

9、果后輸出的結果y為多少？為多少？(2)假設開場輸入的假設開場輸入的n的值為的值為4，那么最，那么最 后輸出的結果后輸出的結果y為多少？為多少？來自來自 知知3 3講講知知3 3講講(1)當當n20時，時， 190100， 所以最后輸出的結果所以最后輸出的結果y為為190.(2)當當n4時，時， 6100， 當當n6時，時， 15100， 當當n15時，時， 105100， 所以最后輸出的結果所以最后輸出的結果y為為105.解：解：(1)20 (201)22n n(1)4 (41)22n n(1)6 (61)22n n(1)15 (151)22n n來自來自 總總 結結知知3 3講講來自來自 解

10、答此題的關鍵是弄清楚給出的計算程序，利用解答此題的關鍵是弄清楚給出的計算程序，利用轉化思想求解轉化思想求解知知3 3練練來自來自 1圖形信息題，規(guī)律探求題圖形信息題，規(guī)律探求題如下圖的運算程序中，如下圖的運算程序中，假設開場輸入的假設開場輸入的x的值為的值為48，請回答以下問題：，請回答以下問題：(1)第第1次輸出的結果為次輸出的結果為_， 第第2次輸出的結果為次輸出的結果為_；(2)第第2 015次輸出的結果為次輸出的結果為_241262【中考【中考安順】根據(jù)如下圖的程序計算，假設輸安順】根據(jù)如下圖的程序計算，假設輸入入x的值為的值為1，那么輸出，那么輸出y的值為的值為_知知3 3練練來自來

11、自 44知識點知識點實踐運用求代數(shù)式的值實踐運用求代數(shù)式的值例例4 如圖，知長方體的高為如圖，知長方體的高為h，底面是邊長為，底面是邊長為a的的 正正方形方形.當當h = 3，a = 2時，分別求其體積時，分別求其體積V和外表和外表積積S.由于由于 V=a2h ，S=2a2+4ah，所以當所以當a=2，h=3時，時，V=a2h=223=12，S=2a2+4ah=222+423=32.解：解：知知4 4講講總總 結結知知4 4講講來自來自 此題運用了轉化思想把實踐要處理的問題轉化此題運用了轉化思想把實踐要處理的問題轉化為求代數(shù)式的值的問題為求代數(shù)式的值的問題1某種摩托車的行車里程與耗油量有如下關

12、系：某種摩托車的行車里程與耗油量有如下關系：(1)用用x表示耗油量，用表示耗油量，用y表示行車里程，請用含表示行車里程，請用含x的的代數(shù)式表示代數(shù)式表示y；(2)行車里程為行車里程為210 km時，耗油量是多少？時，耗油量是多少？(3)假設耗油量為假設耗油量為2.7 L，可行多少千米？，可行多少千米？知知4 4練練來自來自 行車里程行車里程/km60120180耗油量耗油量/L123知知4 4練練來自來自 (1)y60 x.(2)當當y210時，時，21060 x，x3.5.即行車里程為即行車里程為210 km時，耗油量是時，耗油量是3.5 L.(3)當當x2.7時，時，y602.7162.即

13、耗油量為即耗油量為2.7 L時，可行時，可行162 km.解：解：2【中考【中考天水】有一根天水】有一根40 cm的金屬棒，欲將其截的金屬棒，欲將其截成成x根根7 cm的小段和的小段和y根根9 cm的小段，剩余部分作的小段，剩余部分作廢料處置，假設使廢料最少，那么正整數(shù)廢料處置，假設使廢料最少，那么正整數(shù)x，y應應分別為分別為()Ax1，y3 Bx4，y1Cx3，y2 Dx2，y3知知4 4練練來自來自 C重要知重要知識點識點知識點解析知識點解析特別注意的問題特別注意的問題代數(shù)式代數(shù)式的值的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果叫做代數(shù)計算后所得的結果叫做代數(shù)式

14、的值式的值字母取不同的值，可能有字母取不同的值，可能有相同的代數(shù)式的值相同的代數(shù)式的值求代數(shù)求代數(shù)式的值式的值1. 求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再計算；先化先代入，再計算；先化簡，再代入計算簡，再代入計算2. 直接代入：把所給字母的直接代入：把所給字母的值直接代入代數(shù)式求值值直接代入代數(shù)式求值3. 整體代入：把所給簡易代整體代入：把所給簡易代數(shù)式的值代入繁雜一點的數(shù)式的值代入繁雜一點的代數(shù)式求值代數(shù)式求值4. 先化簡變形求字母的值、先化簡變形求字母的值、再代入求代數(shù)式值再代入求代數(shù)式值1. 在求代數(shù)式的值時，要在求代數(shù)式的值時，要注意準確代入、正確計注意準確代入、正確計算；算；2. 當字母的取值是分數(shù)或當字母的取值是分數(shù)或負數(shù)的乘方運算時，都負數(shù)的乘方運算時，都要添加必要的括號，把要添加必要的括號，把分數(shù)或負數(shù)括起來由分數(shù)或負數(shù)括起來由于代數(shù)式的乘號往往被于代數(shù)式的乘號往往被省略，當字母用數(shù)值代省略，當字母用數(shù)值代替時要注意補上乘號替時要注意補上乘號解解題題方方法法小小結結1.在代入時一般采用在代入時一般采用“只代不算只代不算”，即只是進行對應替代，即只是進行對應替代，不進行計算不進行計算.2. 所以求代數(shù)式的值時，在代入前，必須寫出所以求代數(shù)式的值時，在代入前