2010年濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題解析版(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、4的算術(shù)平方根是（）A、±2B、±C、D、2考點：算術(shù)平方根。專題：計算題。分析：本題是求4的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個正數(shù)的平方等于4，由此即可解決問題解答：解：=2，4的算術(shù)平方根是2故選D點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的運算一個數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)該是非負(fù)數(shù)2、據(jù)統(tǒng)計部門報告，我市去年國民生產(chǎn)總值為238 770 000 000元，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、2.3877×1012元B、2.3877×1011元C、23877×107

2、元D、2387.7×108元考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：238 770 000 000元，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3877×1011元故選B點評：此題考查科學(xué)記法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那

3、么這個三角形是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀21教育名師原創(chuàng)作品解答：解：三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，三個內(nèi)角分別是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°所以該三角形是銳角三角形故選B點評：三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形4、把代數(shù)式3x3

4、6x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A、x（3x+y）（x3y）B、3x（x22xy+y2）C、x（3xy）2D、3x（xy）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用。專題：計算題。分析：先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式解答：解：3x36x2y+3xy2，=3x（x22xy+y2），=3x（xy）2故選D點評：本題主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵5、已知O1與O2相切，O1的半徑為3cm，O2的半徑為2cm，則O1O2的長是（）A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、0.5cm或2.5cm考點：圓與圓的位置關(guān)系。分析：O1與O2相切，包括種

5、，內(nèi)切時，O1O2=Rr，外切時，O1O2=R+r（O1O2表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）解答：解：兩圓內(nèi)切時，O1O2=Rr=32=1cm，外切時，O1O2=R+r=3+2=5cm故選C點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系求圓心距的方法6、若，則xy的值為（）A、1B、1C、7D、7考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方。分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可列方程組求出x、y的值，進(jìn)而可求出xy的值解答：解：由題意，得：，解得；所以xy=4（3）=7；故選C點評：此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)必為07、如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)

6、系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）A、B、C、D、考點：函數(shù)的圖象。專題：應(yīng)用題。分析：分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象可知家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時間離家距離不變說明他走的是一段弧線，之后逐漸離家越來越近直至回家，分析四個選項只有D符合題意故選D點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息8、由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）A、3B、4C、5D、6考點：由三視圖判斷幾何體。分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個

7、數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解答：解：從主視圖看第體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個正方體故選B【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】點評：本題考查由三視形做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意21*cnjy*com9、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將

8、留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）A、6cmB、cmC、8cmD、cm考點：弧長的計算；勾股定理。分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長=12，所以圓錐的底面半徑r=6cm，所以圓錐的高=3cm解答：解：留下的扇形的弧長=12，所以圓錐的底面半徑r=6cm，所以圓錐的高=3cm故選B點評：主要考查了圓錐的性質(zhì)）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解10.在一次夏令營活動從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去

9、，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時小霞在營地A的（）A、北偏東20°方向上B、北偏東30°方向上C、北偏東40°方向上D、北偏西30°方向上考點：方向角；特殊角的三角函數(shù)值。分析：根據(jù)方位角的概念及已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角函數(shù)的知識求解解答：解：A點沿北偏東70°的方向走到B，則BAD=70°，B點沿北偏西20°的方向走到C，則EBC=20°，又BAF=90°DAB=90°70°=20°，1=90°

10、;20°=70°，ABC=180°1CBE=180°70°20°=90°AC=1000m，BC=500m，sinCAB=500÷1000=，CAB=30°，DAC=BADCAB=40°故小霞在營地A的北偏東40°方向上故選C點評：解答此類題需要從運動的角度，再結(jié)合三角函數(shù)的知識求解本題求出ABC=90°是解題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x4考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：當(dāng)函數(shù)表

11、達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)所以可得x+40，解不等式即可求解解答：解：依題意，得x+40，解得x4點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12、若代數(shù)式x26x+b可化為（xa）21，則ba的值是5考點：配方法的應(yīng)用。分析：先將代數(shù)式配成完全平方式，然后再判斷a、b的值解答：解：x26x+b=x26x+99+b=（x3）2+b9=（xa）21，a=3，b9=1，即a=3，b=8，故ba=5點評：能夠熟練

12、運用完全平方公式，是解答此類題的關(guān)鍵13、如圖，PQR是種變換后得到的圖形如果ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為（a，b）【來源：21cnj*y.co*m】考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。分析：觀察圖形可知，PQR是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形，即它們關(guān)于原點成中心對稱，所以N點坐標(biāo)與M點坐標(biāo)互為相反數(shù)【版權(quán)所有：21教育】解答：解：觀察圖形可知，PQR是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形即它們關(guān)于原點成中心對稱M（a，b），N（a，b）故答案為：（a，b）點評：關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14、某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從

13、我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽前兩名都是九年級同學(xué)的概率是考點：概率公式。分析：利用列舉法求出四名同學(xué)排列的所有情況，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：四名同學(xué)排列共有：4×3×2×1=24種，九年級同學(xué)排在前面的情況為：九1、九2、七、八；九1、九2、八、七；九2、九1、七、八；九2、九1、八、七共4種；前兩名都是九年級同學(xué)的概率是：=點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球

14、從點M（點M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點，如果MC=n，CMN=，那么P點與B點的距離為考點：解直角三角形的應(yīng)用；軸對稱的性質(zhì)。分析：由于P點沿MN經(jīng)邊B，那么PNB=MNC，即BPN=，可在RtMNC中，用和MC的長表示出NC，進(jìn)而可求出BN的表達(dá)式；進(jìn)一步可在RtPBN中，求出PB的長解答：解：由題意知：NPB=NMC=RtMNC中，MC=n，NMC=，NC=MCtan=ntan，BN=BCNC=mntanRtBPN中，BPN=，tan=，PBtan=BN，BP=BN÷tan=故答案為點評：此題是跨學(xué)科綜合題，主要考查的是入射角等于反射角和解直

15、角三角形的應(yīng)用三、解答題（共8小題，滿分55分）16、（2010濟(jì)寧）計算：4sin45°+（3）0+|4|考點：實數(shù)的運算。分析：本題涉特殊角的銳角三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值的化簡4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則，求得計算結(jié)果解答：解：4sin45°+（3）0+|4|=5點評：本題主要考查了實能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、二次根式、絕對值的化簡等考點的運算21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有17、上海世0年5月1日到10月31日，歷時184天，預(yù)測參觀人數(shù)達(dá)7000萬人次，如圖

16、是此次盛會在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計情況2-1-c-n-j-y（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表：眾數(shù)中位數(shù)極差入園人數(shù)/萬（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少？考點：條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)；極差。專題：圖表型。分析：（1）眾數(shù)是一組多的數(shù)值，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），極差是數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；2·1·c·n·j·y（2）求得5月中旬的日平均數(shù)，則參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差數(shù)=7000180×日平均數(shù)解答：解：（1）數(shù)據(jù)從小到大排列為：18，18，22，24，2

17、4，24，26，29，30，34，24出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為24，第5個和第6個數(shù)均為24，故中位數(shù)是24，極差=3418=16；（2）=700018.4×249=70004581.6=2418.4（萬）答：世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差2418.4萬點評：本題考查的是條合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義21教育網(wǎng)18、觀察下面的變形規(guī)律：=1；=；=；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化

18、類。專題：規(guī)律型；探究型。分析：（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推而廣之即可；（2）根據(jù)分式的加減運算法則進(jìn)行證明；（3）根據(jù)（2）中證明的結(jié)論，進(jìn)行計算解答：（1）解：；（2）證明：右邊=左邊，所以猜想成立（3）原式=1+=1=點評：此題考查了異分母的分式相減的運算法則19、如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CDwww.21-cn-（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由考點：確定圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系。專題：證明題；探究型。分析：（1）利用等弧對等弦即可證明（2）利用等弧所

19、對的圓BAD=CBD再等量代換得出DBE=DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上解答：（1）證明：AD為直徑，ADBC，BD=CD（2）解：B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上理由：由（1）知：，BAD=CBD，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABE，CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上（7分）點評：本題主要考查等弧對等弦，及確定一個圓的條件20、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M

20、，已知OAM的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的乘積為函數(shù)的系數(shù)和OAM的面積為1可得k=2即反比例函數(shù)的解析式為（2）由正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于A點則得，即A為（2，1）要使PA+PB最小，需作出A點關(guān)于x軸的對稱點C，并連接BC，交x軸于點P，P為所求點A點關(guān)于x軸的對稱點C（2，1），而B為（1，2），故BC的解析式為y=3x+5，當(dāng)y=0時，

21、即P點為（，0）解答：解：（1）設(shè)A點的坐標(biāo)為（a，b），則ab=k，k=2，反比例函數(shù)的解析式為（3分）（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：聯(lián)立得，解得，A為（2，1）（4分）設(shè)A點關(guān)于x軸的對稱點為C，則C點的坐標(biāo)為（2，1）令直線BC的解析式為y=mx+nB為（1，2），將B和C的坐標(biāo)代入得：，解得：BC的解析式為y=3x+5（6分）當(dāng)y=0時，P點為（，0）（7分）點評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、軸對稱等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力有點難度21·cn·jy·com21、某市在道，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲

22、、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：工程問題。分析：（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米根據(jù)甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000y）米根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析解答：解：（1）設(shè)甲工程隊每

23、天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)（x20）米根據(jù)題意得：，即350（x20）=250x，7x140=5x解得x=70檢驗：x=70是原分式方程的解x20=7020=50米答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000y）米由題意，得，解得500y700所以分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；方案二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；方案三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米點評：在工程問題中，工作量=工作效率×工作時間在列方式方程解應(yīng)用題的時候，也要注意進(jìn)行檢驗22、數(shù)

24、學(xué)課上，李樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N當(dāng)CP=6時，EM與EN的比值是多少？21·世紀(jì)*教育網(wǎng)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因為DE=EP，所以DF=FC可求出EF和EG的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值www-2-1-cnjy-com（1）請按照小明的思路寫出求解過程（2）小東又對此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認(rèn)為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由【出處

25、：21教育名師】考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）過E作EGBC交DC、AB分別于F、G，如圖2，結(jié)合平行線分線段成比例定理則可得：，因為DE=EP，可知所以DF=FC，可求出EF和EG的值，再利用ABCD，可得EM：EN=EF：EG，進(jìn)而可求得EM與EN的比值；（2）作MHBC交AB于點H，CD，可得MNH=CMN，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，易得MNH=CMN=DME=90°CDP，而DPC=90°CDP，那么DPC=MNH，再加上一對直角，和一組對應(yīng)邊（HM=CD），可證兩三角形DPH和MNH全等，從而有DP=MN21*

26、cnjy*com解答：（1）解：過E作直線GE平行于BC交DC，AB分別于點F，G，則，GF=BC=12，DE=EP，DF=FC，（2分），EG=GF+EF=12+3=15，；（4分）（2）證明：正確，作MHBC交AB于點H，（5分）則MH=CB=CD，MHN=90°，DCP=180°90°=90°，DCP=MHN，NE是DP的垂直平分線，MNH=CMN=DME=90°CDP，DPC=90°CDP，DPC=MNH，DPCMNH，（7分）DP=MN（8分）點評：本題利用了平行線分理、三角形中位線定理、平行線性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識關(guān)鍵是作合適的輔助線，使所求的線段在一個三角形中23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于