《3.2　單項式的乘法課件》初中數學浙教版七年級下冊42556.ppt

1、1由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫單項式。由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫單項式。21.(口答）計算：口答）計算：（1）a5 a5（2）(a5)5= a10= a25（3）a5 +a5（4）(ab)5= 2a5= a5b5（5）(-2a2b)3= -8a6b3 34胡華用步長測量天安門廣場的胡華用步長測量天安門廣場的面積：她先從南走到北，記下面積：她先從南走到北，記下所走的步數為所走的步數為1100步；再從步；再從東走到西，記下所走的步數為東走到西，記下所走的步數為625步，然后根據自己的步長步，然后根據自己的步長來估計廣場的面積來估計廣場的面積.（1）如果胡華的步長用）如果胡

2、華的步長用a米米表示，你能用含表示，你能用含a的代數式表的代數式表示廣場的面積嗎示廣場的面積嗎?（2）假設胡華）假設胡華 的步長為的步長為0.8米，那么廣場的面積大約是米，那么廣場的面積大約是多少平方米？多少平方米？當當a=0.8時時(1100a) . (625a)=(11000.8)(6250.8)=440000m2（3）為了計算簡便，我們可為了計算簡便，我們可以先化簡，再代入求值以先化簡，再代入求值. .(1100a) (625a)5)625()1100(aa 解：)()6251100(aa2687500a時當ma8 . 0)(4400008 . 068750022m原式.4400002m

3、答：廣場的面積大約是(乘法交換律、結合律）乘法交換律、結合律）6嘗試解答：嘗試解答：計算：計算：(2abc) ( ab )2解：原式解：原式= - 3a b c23(2) ( )c(a a)2(b b )各系數因數各系數因數結合成一組結合成一組相同的字母相同的字母結合成一組結合成一組你能敘述單項式與單項式相乘的法則嗎？你能敘述單項式與單項式相乘的法則嗎？單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。積的因式。系數、同底數冪系數、同底數冪法則：法則：不能遺漏不能遺漏7例例1.計算計算：(2) (2

4、 104 )(61010 3)10 7(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 3251 36bb（）8解解：(2) (2 104 )(61010 3)10 7 236531bb 325553.62b bb43714152 6 1 10101012 101.2 10 . 9(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 2333616.aaya y 32325275275135.xx yxxyx y 101 計算計算：xyzxxypp231)3(6532223問題：（問題：（1）中與（）中與（2）有什么不同之處？）有什么不同之處？2 計算計算)

5、2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn觀察第觀察第2題，題，并將它與第并將它與第1題進行比較，看看有什么不同之題進行比較，看看有什么不同之處？處？（1）（2）11)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn2 計算：計算：（2）原式）原式=6463cabaab62618a b c (3)原式=ban210)5(26yxx解：（解：（1）原式）原式=yx85先確定符號先確定符號12（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a

6、3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系數相乘系數相乘同底數冪的乘法，底數同底數冪的乘法，底數不不變變，指數，指數相加相加只在只在一個單項式里含有的字母一個單項式里含有的字母，要連同，要連同它的指數寫在積里，它的指數寫在積里，防止遺漏防止遺漏.求系數求系數的積，的積，應注意應注意符號符號13單項式乘法中要注意的幾點單項式乘法中要注意的幾點求系數的積，應注意符號；求系數的積，應注意符號；相同字母相同字母因式相乘，是運用因式相乘，是運用同底數冪的乘法同底數冪的乘法法則法則，即，底數不變，指數相加；即，底數不變，指數相加；只在一個單項式里含有的字母只在一個單項式里含有

7、的字母，要連同它的，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏；指數寫在積里，防止遺漏；單項式乘以單項式的結果單項式乘以單項式的結果仍然是一個單項式，仍然是一個單項式，結果要把系數寫在字母因式的前面；結果要把系數寫在字母因式的前面；單項式乘法的法則對于三個以上單項式乘法的法則對于三個以上的單項式的單項式相乘同樣適用。相乘同樣適用。14胡華要計算教室里的窗戶的面積胡華要計算教室里的窗戶的面積, ,窗戶的尺寸如圖窗戶的尺寸如圖. .你能用兩種不同的方法表你能用兩種不同的方法表示窗戶的面積嗎？示窗戶的面積嗎？a(b+2m)ab+2am= =分配分配律律單項式與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則: :15

8、轉轉化化m（a+b+c）=ma+mb+mc單項式 多項式單項式 單項式法則的剖析：法則的剖析：16解：解：aba22)3(22ba+baa22ba2)3(2+baba2362)3(22aba單單 多多單單 單單轉化思想轉化思想)3(22aba)3(22aba)3(22baba)3(22baba171、2、)12()4331(yxyx 3、)413125(422yxyxxy )321(222ababba 例例2：計算下列各題：計算下列各題18)321(222ababba 解：解：(1).6322123323222babaabbaabba2、)12()4331(yxyx xyyxy43123112

9、.942xyyx3、)413125(422yxyxxy xyyxyxyxxy44143125422.12153223xyyxyx19xyxxyx186)6()3(2( (x2 2y)()(xy+1)=+1)=x3 3y2 2+1+1xxxxxxx22)2()2() 1()2(3222當心符號當心符號不要漏乘項，不要漏乘項，這樣不公平這樣不公平注意運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減注意運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減+ +x2 2y=4x4+4x2(它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？)20例例3：化簡求值：化簡求值:2(3) 2(5) 3(71

10、4)2x xxxxx其 中-+-+=解：原式解：原式=42213102322xxxxx322022xx當當 時時2x 032220222原式21基礎訓練：基礎訓練： (1) -3a（2b）= - 6ab)945(322aaa (2)343415aa 22化簡求值化簡求值:22(3) 2(5) 3(714)3x xxxxx其 中-+-+-= -解：原式解：原式=422131023222xxxxx5223 x當當 時時3x.2652601852320322原式23例例4.4.在一個長方形的公園修建一個草坪在一個長方形的公園修建一個草坪, ,如陰影所示如陰影所示.E.E是是ABAB的的中點中點,F,

11、F是是BCBC的三等份點的三等份點. .已知已知AB=2a,BC=3b.AB=2a,BC=3b.求草坪的面積求草坪的面積. .解：解：草坪的面積草坪的面積=BFBEBCABSSBEFABC2121.3831332213221abababbaba答：答：草坪的面積是草坪的面積是.38ab24搶答題_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax322 34)() ( )_;nnab._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bxn+2612abxa6nb6n2101225例題5. 胡華家的結構示意圖如圖所示，她打算把廚房以外的部分都鋪上地

12、磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是m元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？客廳臥室廚房衛(wèi)生間c2b4a4b2aa26客廳臥室廚房衛(wèi)生間c2b4a4b2aa解：需要鋪上地磚面積是：解：需要鋪上地磚面積是：某種地磚的價格是某種地磚的價格是m元元/平方米，平方米，購買所需地磚購買所需地磚的錢：的錢：acbaab2224acab12元。acmabmmacab121227挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我：1. (-a) (-a) 等于等于 （ ）A - a B a C a D - a 2. (-xy) nxy= 6xy 則則 n = _, a = _.-62D28我學到我學到了什么？了什么？1.

13、1.單項式乘以單項式乘以單項式單項式法則法則2.2.單項式乘以單項式乘以多項式的多項式的法則法則 知識知識 方法方法數學中的數學中的轉化轉化思想、思想、整體思想整體思想29一、知識收獲一、知識收獲1.單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。的因式。3.單項式的乘法法則在運用時要注意的事項單項式的乘法法則在運用時要注意的事項：(1)積的系數等于各因式系數的積，應先確定積的符合，再計算積的系數等于各因式系數的積，

14、應先確定積的符合，再計算絕對值的積；絕對值的積； (2)單項式與單項式相乘結果仍然是單項式；單項式與單項式相乘結果仍然是單項式； 2.單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是單項式與多項式相乘，就是(3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；4.單項式與多項式相乘的法則在運用時要注意的事項單項式與多項式相乘的法則在運用時要注意的事項：單項式與單項式與多項式相乘，其積仍然是一個多項式，其項數與多項式的項數相多項式相乘，其積仍然是一個多項式，其項數與多項式的項數相同，注意不要漏乘某一項；運算時注意符號問題

15、，多項式中每一同，注意不要漏乘某一項；運算時注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號；項都包括它前面的符號；305.混合運算時要注意的事項：混合運算時要注意的事項：要注意運算順序，其順序是先算乘方要注意運算順序，其順序是先算乘方開方，再算乘除，最后算加減開方，再算乘除，最后算加減. 二、思想方法收獲：二、思想方法收獲： 1.整體思想整體思想2.轉化思想轉化思想三、應用收獲：三、應用收獲：生活中處處是數學生活中處處是數學(1).單項式乘法單項式乘法轉化轉化有理數的乘法有理數的乘法同底數冪相乘同底數冪相乘冪的乘方運算冪的乘方運算積的乘方運算積的乘方運算(2).單項式與多項式相乘單項式與多項式

16、相乘轉化轉化單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘31【1】、復習、整理、鞏固今天所學知識。、復習、整理、鞏固今天所學知識。一、必做題：一、必做題：1 1、作業(yè)本、作業(yè)本(2)(2)第第15-1615-16頁頁T1T1T6T6；2 2、參書第、參書第6969頁頁A A組題組題T1T1T4T4；3.3.課時特訓第課時特訓第3939、4040頁頁T1T1T16T16二、選做題：二、選做題：1、參書第、參書第69頁頁B組題組題T5、T6；2.2.拓展探究題：參看幻燈片第拓展探究題：參看幻燈片第31-3431-34號。號。三、抄寫第三、抄寫第28-2928-29張幻燈片的內容。張幻燈片的內容?！?】、書面作業(yè)、書面作業(yè)3262xyyxyyxxy3521.1.已知已知，求，求的值。的值。 332.動腦筋：動腦筋：分別計算下列圖形中藍色部分分別計算下列圖形中藍色部分的面積的面積343.一根拉直的繩子從中剪一刀被分成兩段，如果一根拉直的繩子從中剪一刀被分成兩段，如果將一根繩子對折后從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對折后從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對折次后，從中剪一刀，繩子變成將一根繩子對折次后，從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對折次后，從中剪一刀，了段；將一根繩子對折次后，從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對折次后，