一元二次方程單元測試

1、北九上第二章 一元二次方程整章水平測試（）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2006年浙江余姚）下列方程中，關于的一元二次方程是（ ）.（A） （B）（C） （D）2. 若方程是關于x的一元二次方程,則m的范圍是（ ）.(A)m1 (B)m2 (C)m-1 或2 (D)m-1且m23. （2006年鹽城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是（ ） （A）1 （B）0 （C）0或1 （D）0或-14. （2006年溫州）方程x2-9=0的解是（ ） （A）x1=x2=3 （B）x1=x2=9 （C）x1=3，x2=-3 （D）x1=9，x2=-95. (2006

2、年溫州) 設元二次方程x22x40的兩個實根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（）（A）x1+x22（B）x1+x24（C）x1·x22（D）x1·x246. （2006年四川內(nèi)江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情況是（ ） （A）x=-1 （B）x=3 （C） （D）以上答案都不對7.（2005年浙江）根據(jù)下列表格的對應值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判斷方程(a0，a，b，c為常數(shù))一個解x的范圍是（ ）（A）3x3.23 （B）3.23x3.24 （C）3.24x3.25 （D）3.25 x3.26 8. （2006年浙江

3、杭州）已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（A） （B） （C） （D） 9. （2006年湘西自治區(qū)）經(jīng)計算整式與的積為則一元二次方程的所有根是（）（），（），（），（），10. （2006年湖南湘潭）在一幅長為，寬為的矩形風景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）（第10題圖）（）（）（）（）二、填空題（每小題3分，24分）11. 把方程m（x2-2x）+5（x2+x）=12（m-5）化成一元二次方程的一般形式，得：_，其中a=_，b=_，c=_12. （2006年上海）方程x2+3x-

4、4=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，則x1x2=_13. （2006年湖南常德）已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是 _（填上你認為正確的一個方程即可）14. （2006年廣州百云區(qū)）已知y=（x-1）2，當y=2時，x=_15. （2006年甘肅蘭州）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為 .16. （2006年上海）方程=1的根是_17. 設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為 .18.（2006年遼寧大連）大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設長方形綠地的寬為x米，則可列方

5、程為_三、解答題（每小題8分，共40分）19.解方程：（1）（2006年浙江）x2+2x=2（2）（2006年銅仁）用配方法解方程：；20. （2006年晉江）閱讀下面的例題： 解方程：x2-x-2=0 解：（1）當x0時，原方程化為x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合題意，舍去） （2）當x<0時，原方程化為x2+x-2=0，解得x1=1（不合題意，舍去），x2=-2 原方程的根是x1=2，x2=-2 請參照例題解方程x2-x-3-3=0.21. （2006年黃岡課改區(qū)）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至1

6、28元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？22. （2006年南京）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價01元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降多少元？23.（2006年北京海淀）已知下列n（n為正整數(shù)）個關于x的一元二次方程：（1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可.四、綜合探索（共26分）24.（12分）（2006年廣東）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 （1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？ （2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由25.（14分）（2006年諸暨）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10點E在下底邊BC上，點F在腰AB上 （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積； （2）是否存在線段EF將等腰梯形AB