平行四邊形的判定教案

1、平行四邊形的判定（一）教學目標：（一）知識技能目標1 1 運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的三個判定方法. 2 2理解平行四邊形的這四種判定方法，并學會簡單運用.（二）數(shù)學思考1 1 通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等教學活動，進一步培養(yǎng)學生的動手 能力、合情推理能力.2 2 在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能 力和推理論證的表達能力.（三）解決問題1 1 使學生學會將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題，滲透化歸意識. 2 2通過對平行四邊形兩個判定方法的探究，提高學生解決問題的能力.（四）情感態(tài)度通過對平行四邊形三個判定

2、方法的探究和運用，使學生感受數(shù)學思考過程中的合理性、 數(shù)學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉化，學會用辨證的觀點分析事物. 教學重點：平行四邊形判定定理的應用.難點：平行四邊形判定定理的探究.教學過程： 活動一創(chuàng)設情景，引入課題知識回顧：已知一個四邊形是平行四邊形時，它有哪些性質(zhì)？（板書突出從邊、角、 對角線方面去研究四邊形）出示實際問題：顧客要買一張平行四邊形的玻璃鏡子，你能為鏡子店的老板設計一種 畫平行四邊形的方案嗎？并說明這張玻璃鏡子符合顧客要求的道理.活動二猜想論證，得出判定 學生：動手畫平行四邊形.說出畫圖的依據(jù).教師：你還有其它方法來畫嗎？（引導學生從邊、角、對角線去考慮）學

3、生：對邊相等、對角相等、對角線互相平分（今天我們先來研究這三個猜想） 教師：你能證明這些命題嗎？（學生說出解題思路）命題 1 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. 已知：在四邊形 ABCDABCD 中，教師：用圓規(guī)畫對邊相等、對角線互相平分的四邊形，讓學生觀察是不是平行四邊形.命題 2 2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 已知：在四邊形 ABCDABCD 中，AB=DC,AD=BCAB=DC,AD=BC 求證：四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形.命題 3 3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.求證：四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形.A2已知：在四邊形 ABCDABCD

4、 中，OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD求證：四邊形 ABCDABCD 是平行四邊形。（當遇到四邊形問題時，可以轉化成三角形問題解決）理一理：證明一個四邊形是平行四邊形的方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.活動三 例題變式，應用判定1 1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形？為什么?2 2、判斷正誤:（1 1）相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形. （2 2 ）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.（3 3 ）對角線相等的四邊形是平行四邊形.（4 4）對角線

5、互相平分的四邊形是平行四邊形.（5 5）對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形.例：如圖，已知：E E、F F 是平行四邊形 ABCDABCD 對角線 ACAC 上的兩個動點，當 AE=CFAE=CF .求證：四邊形 BFDEBFDE 是平行四邊形.學生獨立思考，小組討論，說出自己的思路。比較哪種方法簡單。教師板演。（可以用平行四邊形的知識解決的問題就不要再用全等知識）拓展（1 1）:若例題中 E E、F F 移動至 CACA、ACAC 的延長線上，仍使 AE=CFAE=CF .（學生自己解答，規(guī)范格式）BCBCBC7.6 cm(2(2)當BEBE、DFDF 分別平分/ ABCABC、/ ADCADC .3DC(3(3)當 BEBE 丄 ACAC 于 E E, DFDF 丄 ACAC 于 F F.(2 2) (3 3)兩學生板演，教師點評。活動四 歸納提升，布置作業(yè)通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？提示：在今