線段射線直線

1、年 級(jí)初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本江蘇科技版內(nèi)容標(biāo)題線段、射線、直線編稿老師張俐【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：線段、射線、直線“直線、射線、線段”是圖形認(rèn)識(shí)中非常重要的內(nèi)容。從知識(shí)上講，直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ)。從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時(shí)線段、射線的表示法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想。二. 教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線2. 知道“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”

2、，“兩點(diǎn)確定一條直線”3. 了解線段中點(diǎn)的概念4. 能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段，會(huì)求線段的和差。三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 用符號(hào)去表示線段、射線、直線2. 掌握線段的和差、倍分。3. 會(huì)用刻度尺、圓規(guī)等工具畫出線段的和差、倍分。4. 能利用所學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。四. 知識(shí)要點(diǎn)1. 點(diǎn)（2）表示方法：用一個(gè)大寫字母表示。如：點(diǎn)A2. 線段（1）（2）表示方法：用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母來表示。如：線段AB注意：a）表示線段的兩個(gè)字母沒有順序。如：線段AB與線段BA表示的是同一條線段。b）線段的兩個(gè)端點(diǎn)中，只要有一個(gè)端點(diǎn)不同，就是不同的線段。用一個(gè)小寫字母來表

3、示。如：線段a（3）性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（4）比較線段長(zhǎng)度的方法度量法：（從數(shù)的角度來比較）先分別度量出每條線段的長(zhǎng)度，再比較出線段的長(zhǎng)短。線段的長(zhǎng)短關(guān)系與它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。重合法：（從形的角度來比較）將兩條線段放在同一條直線上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)位于相重合端點(diǎn)的同一側(cè)，觀察另一端點(diǎn)的位置。（比較線段的長(zhǎng)短結(jié)果有3種情況：大于、小于、等于）（5）線段的中點(diǎn)：1）畫線段AB（也可以說成連接AB）2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BCAB在所畫的圖中，我們把點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)3. 射線（1）定義：把線段向一方無限延伸所

4、形成的圖形叫做射線（2）表示方法：用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示。如：射線OP注意：表示端點(diǎn)的字母必須寫在另一個(gè)字母的前面。同一條射線可以有不同的表示方法4. 直線：（1）（2）表示方法：用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母來表示。如：直線MN注意：表示線段的兩個(gè)字母沒有順序。如：直線MN與直線NM表示的是同一條直線用一個(gè)小寫字母來表示。如：直線l（3）性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線?！镜湫屠}】例1. 如圖，點(diǎn)A、C、E、B、D在一直線上，ABCD，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)嗎？為什么？答：E是AD的中點(diǎn)。點(diǎn)A、C、E、B、D在一直線上，ABCD（已知）AB-CBCD-CB

5、 即ACBD（等式性質(zhì)）又 E是CB的中點(diǎn) （已知）CEBE （線段中點(diǎn)的定義）AC+CEBE+BD 即AEED（等式性質(zhì)）E是AD的中點(diǎn)（線段中點(diǎn)的定義）例2. 教室里有3位同學(xué)，如果每位同學(xué)都要和其他的每一個(gè)人握一次手，那么這3個(gè)同學(xué)一共握手_次；若是4位同學(xué)，一共握手_次；若是5位同學(xué)，一共握手_次；若是50位同學(xué)，一共握手_次；若是n位同學(xué)，一共握手_次。分析：題目其實(shí)可以轉(zhuǎn)化為求線段條數(shù)。每位同學(xué)都要和其他的每一個(gè)人握一次手等價(jià)于兩點(diǎn)之間確定一條線段。因此，只要求同一直線上有3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)、50個(gè)點(diǎn)、n個(gè)點(diǎn)的線段有幾條。解：3個(gè)同學(xué)一共握手3次；4位同學(xué)，一共握手6次；5位同

6、學(xué)，一共握手10次；50位同學(xué)，一共握手1225次；n位同學(xué)，一共握手次。例3. 植樹節(jié)時(shí)，學(xué)校團(tuán)委安排小明和小剛兩位同學(xué)植4棵樹，要求4棵樹在一條直線上，每棵樹之間相距5米。而這兩位同學(xué)手中只有一把10米長(zhǎng)的卷尺，他倆心里很著急。你們能幫他們想想辦法嗎？ 作法：先定一個(gè)點(diǎn)A,從點(diǎn)A拉出卷尺，崩直，確定另一點(diǎn)C。把卷尺對(duì)折，也從A沿AC拉出卷尺，崩直，確定一點(diǎn)B。把卷尺放回到原長(zhǎng)，再?gòu)腂點(diǎn)沿BC拉出，崩直，確定一點(diǎn)D。依次在A、B、C、D四點(diǎn)種上樹即可。說明：作法不唯一，你可以再開動(dòng)腦筋想想。例4. 已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過其中的兩點(diǎn)畫直線可以畫幾條？答：一條或三條思考：當(dāng)平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)

7、時(shí)，可以畫幾條直線呢？答：一條或四條或六條。例5. 如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上（1）圖中以A為端點(diǎn)的線段有多少條？以B為端點(diǎn)的線段有多少條？以C為端點(diǎn)的線段有多少條？以D點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？若在線段上有n個(gè)點(diǎn)，以其中一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？（2）圖中共有多少條線段?請(qǐng)分別表示出這些線段答：（1）以A、B、C、D為端點(diǎn)的線段都只有3條。若在線段上有n個(gè)點(diǎn)，以其中一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有n-1條。（2）共有6條線段。分別為線段AB、AC、AD、BC、BD、CD例6. 在直線m上取點(diǎn)A、B，使AB10cm，再在m上取一點(diǎn)P，使PA2cm，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。分析：P點(diǎn)有

8、兩個(gè)位置：一個(gè)在線段AB上，一個(gè)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上。解：由題意，若P點(diǎn)在線段AB上，則MNPM+PN若P點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則MNPNPMMN5+16cm答：線段MN的長(zhǎng)為5cm?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1. 判斷正誤（1）因?yàn)樯渚€只有一個(gè)端點(diǎn)，所以只要知道一個(gè)點(diǎn)就可以確定射線 （ ）（2）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 （ ）（3）若是線段AB的中點(diǎn)，則 （ ）（4）若，則是線段的中點(diǎn) （ ）（5）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 （ ）2. 線段AB2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BCAB，再延長(zhǎng)BA到D，使BD2AB，則線段DC的長(zhǎng)為（ ）A、4cm B、5cm C、6cm D、

9、2cm3. 已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為10cm，則AC的長(zhǎng)度為_cm4. 已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則下圖中有_條線段，有_條射線，有_條直線。5. 延長(zhǎng)線段MN到P，使NPMN，則N是線段MP的_點(diǎn)，MN_MP,MP_NP6. 如圖，C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CD8cm，M是AC的中點(diǎn)，N是DB的中點(diǎn)，MN12cm，那么線段AB的長(zhǎng)等于_cm。7. 如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn) （1）畫直線AC、線段BC、射線BA；（2）取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD；（3）延長(zhǎng)線段CB到E，使EBCB，并連接AE。8. 已知線段AB2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC2AB,若D為AB的中點(diǎn)，則DC長(zhǎng)_cm。9. 直線上有3個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有幾條射線？直線上有4個(gè)點(diǎn)呢？直線上有100個(gè)點(diǎn)呢？你能找出其中的規(guī)律嗎？試用代數(shù)式表示。10. 往返于建湖、鹽城兩地的客車，中途必須?？繎c豐、宋樓、龍岡三個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)