美國AMC中文版試題及答案

1、2000到2012年AMC10美國數(shù)學(xué)競賽 全美中學(xué)數(shù)學(xué)分級能力測驗(AMC 10)2000年 第01屆 美國AMC10 (2000年2月 日 時間75分鐘)1. 國際數(shù)學(xué)奧林匹亞將于2001年在美國舉辦，假設(shè)I、M、O分別表示不同的正整數(shù)，且滿足I´M´O=2001，則試問I+M+O之最大值為 。 (A) 23 (B) 55 (C) 99 (D) 111 (E) 6712. 2000(20002000)為 。(A) 20002001 (B) 40002000 (C) 20004000 (D) 40000002000 (E) 200040000003. Jenny每天早上都

2、會吃掉她所剩下的聰明豆的20%，今知在第二天結(jié)束時，有32顆剩下，試問一開始聰明豆有 顆。 (A) 40 (B) 50 (C) 55 (D) 60 (E) 754. Candra每月要付給網(wǎng)絡(luò)公司固定的月租費及上網(wǎng)的撥接費，已知她12月的賬單為12.48元，而她1月的賬單為17.54元，若她1月的上網(wǎng)時間是12月的兩倍，試問月租費是 元。(A) 2.53 (B) 5.06 (C) 6.24 (D) 7.42 (E) 8.77A0B0M0N0P05. 如圖M，N分別為與之中點，試問當(dāng)P在一條平行的直 在線移動時，下列各數(shù)值有 項會變動。 (a) 長 (b) PAB之周長 (c) PAB之面積 (

3、d) ABNM之面積 (A) 0項 (B) 1項 (C) 2項 (D) 3項 (E) 4項 6. 費氏數(shù)列是以兩個1開始，接下來各項均為前兩項之和，試問在費氏數(shù)列各項的個位數(shù)字中， 最后出現(xiàn)的阿拉伯?dāng)?shù)字為 。 (A) 0 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 9 P0A0B0C0D07. 如圖，矩形ABCD中，=1，P在上，且與三等分 ÐADC，試問BDP之周長為 。 (A) 3+ (B) 2+ (C) 2+ (D) (E) 2+ 8. 在奧林匹克高中，有的新生與的高二生參加AMC10年級測驗。若新生與高二生參加人數(shù)相同，則下列敘述何者正確 。 (A) 高二生人數(shù)是新生人數(shù)的五

4、倍 (B) 高二生人數(shù) 為新生人數(shù)的兩倍 (C) 高二生人數(shù)與新生人數(shù)相同 (D) 新生人數(shù)為高二生人數(shù)的兩倍 (E) 新生人數(shù)為高二生人數(shù)的五倍 。9. 若當(dāng)x<2時，| x-2 |=p，試問x-p為 。 (A) -2 (B) 2 (C) 2-2p (D) 2p-2 (E) | 2p-2 | 10. 有一三角形之三邊長為4，6，x，而另一個三角形之三邊長為4，6，y，試問所有不可能為| x-y |的數(shù)值中最小的正數(shù)為 。 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 11. 在4到18之間任取兩個質(zhì)數(shù)，再將他們的乘積減去他們的總和，試問下列各數(shù)何者滿足上述運算結(jié)果 。圖

5、3圖2圖1圖0(A) 21 (B) 60 (C) 119 (D) 180 (E) 231 12. 如圖，圖0，1，2，3分別包含了1，5，13，25個小正方形，若依此規(guī)則排列下去，試問圖100中有 個小正方形。 (A) 10401 (B) 19801 (C) 20201 (D) 39801 (E) 40801 13. 有5個黃色的釘子，4個紅色的釘子，3個綠色的釘子，2個藍色的釘子及1個橘色的釘子要釘入右圖中15個圈圈處，試問有 種方法可使每一列且每一行都沒有相同顏色的釘子。 (A) 0 (B) 1 (C) 5！·4！·3！·2！·1! (D) (E)

6、15! 14. Mrs. Walter在課堂中給5位學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗，后來她將考試成績隨機地輸入一個會在每次輸入成績后，自動計算平均的電子表格中，她發(fā)現(xiàn)每一次輸入成績后，平均都是整數(shù)，而這五個成績分別為71，76，80，82，91(并未按照輸入次序排列)，試求其最后輸入的成績?yōu)?。(A) 71 (B) 76 (C) 80 (D) 82 (E) 91 15. 已知二非零實數(shù)a，b，滿足ab=a-b，則+-ab為 。(A) -2 (B) - (C) (D) (E) 2 ABCDE16. 如圖，任兩個鉛直或水平相鄰的點都相距1單位長，已知交于E，則試問長為 單位長。 (A) (B) (C) (D)

7、2 (E) 。17. Boris有一臺不正確的兌幣機，當(dāng)他放入25分錢時，會得到5個5分錢，而放入5分錢，會得到5個1分錢，但放入1分錢時，卻得到5個25分錢，若Boris一開始只有一個1分錢，則下列何者可能是Boris使用此機器后得到的錢數(shù) 元。(注：1元100分) (A) 3.63 (B) 5.13 (C) 6.30 (D) 7.45 (E) 9.07 。18. 查理繞一邊長為5公里之正方形廣場一圈，且從路徑上任一點他均能看到任一方向1公里遠的事物，試問他繞一圈后視線所及的最大范圍總共為 平方公里。(四舍五入到整數(shù)位) (A) 24 (B) 27 (C) 39 (D) 40 (E) 42

8、19. 過一直角三角形斜邊上一點作兩直線，分別平行于兩股，恰好將原三角形分成一個小正方形及兩個小直角三角形，已知其中一個小直角三角形的面積恰為小正方形面積的m倍，試問另一個小直角三角形面積對小正方形面積之比值為 。(A) (B) m (C) 1-m (D) (E) 。20. 設(shè)A、M、C均為非負(fù)整數(shù)，且滿足A+M+C=10，試問A·M·C+A·M+M·C+C·A之最大值為 。 (A) 49 (B) 59 (C) 69 (D) 79 (E) 89 21. 已知鱷魚為兇惡的動物，又某些爬蟲類為兇惡的，則由以上信息，試判斷下列何者正確 。 I、所有鱷

9、魚為爬蟲類 II、某些兇惡動物為爬蟲類 III、某些鱷魚不是爬蟲類 (A) 只有I (B) 只有II (C) 只有III (D) II與III (E) 皆不正確 。22. 某天早上，Angela的家人喝咖啡與牛乳，總共喝了8盎司，且每人喝的咖啡和牛乳加起來恰好一杯的量，已知Angela喝了全部牛乳的和全部咖啡的，則試問她家中共有 位 成員 。(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 23. 有一數(shù)列10，2，5，2，4，2，x，若將此數(shù)列之算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)依照大小次序排列，恰好形成一公差大于0之等差數(shù)列，試問所有可能的x之總和 。(A) 3 (B) 6 (C) 9 (

10、D) 17 (E) 20 24. 已知f ()=x2+x+1，則所有滿足f (3z)=7之z值總和為 。(A) - (B) - (C) 0 (D) (E) 。25. 公元N年的第300天為星期二，又公元N+1年的第200天亦為星期二，則公元N-1年的第100天為星期 。 (A) 四 (B) 五 (C) 六 (D) 日 (E) 一 簡答1. E , 2. A , 3. B , 4. D , 5. B , 6. C , 7. B , 8. D , 9. C , 10. D , 11. C , 12. C , 13. B , 14. C , 15. E , 16. B , 17. D , 18. C

11、 , 19. D , 20. C , 21. B , 22. C , 23. E , 24. B , 25. A ,2001年 第02屆 美國AMC10 (2001年2月 日 時間75分鐘)1. 設(shè)下列資料：n，n+3，n+4，n+5，n+6，n+8，n+10，n+12，n+15的中位數(shù)是10，試問它們的平均數(shù)為 。 (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 10 (E) 11 2. 已知一數(shù)x比它的倒數(shù)與它的加法反元素(即相反數(shù))的乘積多2，試問此數(shù)在下列那個區(qū)間中 。 (A) -4£x£-2 (B) -2<x£0 (C) 0<x£2 (

12、D) 2<x£4 (E) 4<x£6 3. 二數(shù)之和為S，假設(shè)將每個數(shù)加3后均再2倍，試問最后二個新數(shù)之和為 。(A) 2S+3 (B) 3S+2 (C) 3S+6 (D) 2S+6 (E) 2S+12 。4. 一個圓和一個三角形最多有 個交點。 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 65. 下列十二個不同圖形(每一個圖形均由5個小正方形所構(gòu)成)中，有 個圖形至少存在一條對稱軸。(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 6. 設(shè)P(n)及S(n)分別表示正整數(shù)n的每一個位數(shù)其數(shù)字之乘積及和。譬如P(23)=6、S(23)=5。

13、假定N為二位數(shù)使得N=P(N)+S(N)時，則N的個位數(shù)字為 。 (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 8 (E) 9 7. 當(dāng)一個正小數(shù)的小數(shù)點向右移動四位后，所得的新數(shù)是原數(shù)倒數(shù)的四倍，試問原數(shù)為下列何者 。 (A) 0.0002 (B) 0.002 (C) 0.02 (D) 0.2 (E) 2 8. 甲、乙、丙、丁四個人是學(xué)校數(shù)學(xué)實驗室的小老師，他們值班的日程表如下：甲每隔3天值班一次，乙每隔4天值班一次，丙每隔6天值班一次，丁每隔7天值班一次。若今天他們四個人同時在實驗室值班，則最少須 天后，他們會再度一起值班。(A) 42 (B) 84 (C) 126 (D) 178 (E)

14、2529. 克里斯廷所居住的州所得稅之征收辦法如下：年所得28000元(含)以下部分課以p%的稅，超出28000元部分則課以(p+2)%的稅，克里斯廷發(fā)現(xiàn)她所付出的州所得稅等于她年所得的(p+0.25)%，試問她的全年所得是 元。(A) 28000 (B) 32000 (C) 35000 (D) 42000 (E) 56000 10. 設(shè)x、y、z都是正數(shù)，且xy=24、xz=48、yz=72，則x+y+z= 。 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 22 (E) 2411. 設(shè)想由單位正方形所構(gòu)成之大正方形，右圖所示為其中的一部分，圍繞中心黑色正方形的第一圈共有8個單位正方形，第

15、二圈共有16個單位正方形，依此類推，第100圈中的單位正方形的個數(shù)為 。(A) 396 (B) 404 (C) 800 (D) 10,000 (E) 10,40412. 設(shè)n為三個連續(xù)整數(shù)的乘積且n可被7整除，試問下列各數(shù)那一個未必是n的因子 。(A) 6 (B) 14 (C) 21 (D) 28 (E) 4213. 一個由不同數(shù)字所組成之電話號碼呈現(xiàn)ABC-DEF-GHIJ的形式，此號碼中的每一組數(shù)字皆成遞減之順序，即A>B>C，D>E>F，G>H>I>J，且D，E及F為連續(xù)偶數(shù)的數(shù)字；G，H，I及J為連續(xù)奇數(shù)的數(shù)字，又A+B+C=9，則A= 。 (

16、A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 814. 某慈善機構(gòu)義賣140張公益彩券所得總金額2001元，其中有些彩券以全價(整數(shù))義賣，其它彩券則以半價義賣，則以全價義賣的彩券共籌得 元。(A) 782 (B) 986 (C) 1158 (D) 1219 (E) 1449 15. 一道路寬40呎，由兩條平行白線所構(gòu)成的行人穿越道斜跨此道路，此二平行白線在路邊截取之長度為15呎且每一條白線長為50呎，試問此二白線之間的距離為 呎。(A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 2516. 三個數(shù)的平均數(shù)較這三個數(shù)中最小者多10，且較最大者少15，已知這三個數(shù)的中位數(shù)是5

17、，試問這三個數(shù)的和是 . 10252°(A) 5 (B) 20 (C) 25 (D) 30 (E) 36 17. 下列各圓錐中，那一個是將一個圓心角252°，半徑10之扇形的二直邊對齊所形成的 。 106(A)106(B)107(C)107(D)108(E)0123456789012345678918. 已知一地面是由全等之正方形與全等之五邊形的地磚所鋪成的，如右圖所示，那么五邊形地磚在地面上面積所占的百分率最接近于 。 (A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56 (E) 58 19. 佩蒂想從一家供應(yīng)三種樣式甜甜圈(光滑的、巧克力的以及粉糖的)的商店中購買四個

18、甜甜圈，試問共有 種不同的選購方法。 (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15 (E) 1820. 設(shè)有邊長為2000的正方形。若將正方形的四個角隅各剪去一個等腰直角三角形后成為一個正八邊形，則此正八邊形的邊長為 。(A) (2000) (B) 2000(-1) (C) 2000(2-) (D) 1000 (E) 100021. 一個直圓柱其直徑與高相等且內(nèi)接于一個直圓錐內(nèi)，使得直圓柱與直圓錐的軸重合，若直圓錐的直徑為10且高為12，試求直圓柱的半徑為 。(A) (B) (C) 3 (D) (E) vw24xy182521z22. 如圖所示者為一魔方陣，即每一橫列，每一縱行及每一對角

19、在線所有數(shù)的和都相等。圖中v，w，x，y及z代表其中五個數(shù)，則y+z= 。(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 47 23. 一盒子中恰放有5個圓形籌碼，其中3個是紅色，2個是白色，每一次自盒子中任意取出1個籌碼，取出后不再放回盒子中，直到所有紅色或所有白色籌碼被取出為止，則白色籌碼先被取完的機率為 。 (A) (B) (C) (D) (E) 24. 在梯形ABCD中，且+=，<，=7，則= 。 (A) 12 (B) 12.25 (C) 12.5 (D) 12.75 (E) 13 25. 在小于或等于2001的正整數(shù)中，有 個整數(shù)是3或4的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)。

20、(A) 768 (B) 801 (C) 934 (D) 1067 (E) 1167答案： 1. (E) 2. (C) 3. (E) 4. (E) 5. (D) 6. (E) 7. (C) 8. (B) 9. (B) 10. (D) 11. (C) 12. (D) 13. (E) 14. (A) 15. (C) 16. (D) 17. (C) 18. (D) 19. (D) 20. (B) 21. (B) 22. (D) 23. (D) 24. (B) 25. (B)2002年 第03屆 美國AMC10A (2002年2月 日 時間75分鐘)1. 分式最接近下列哪一個數(shù) 。 (A) 0.1 (B

21、) 0.2 (C) 1 (D) 5 (E) 102. 已知a，b，c為非零實數(shù)，今定義(a，b，c)=+，則(2，12，9)= 。(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 83. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)律，=65536，若改變指數(shù)運算的次序，則有 個另外可能的值。(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 44. 試問有 個正整數(shù)m滿足“至少有一個正整數(shù)n，使得mn£m+n”。(A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12 (E) 無限多5. 圖中每個小圓半徑均為1且均相切，外圍的6個小圓也與大圓相切，則陰影區(qū)域面積為 。 (A) p (B) 1.5p (C) 2p

22、 (D) 3p (E) 3.5p6. 某數(shù)原本應(yīng)減3之后，再除以9，但今天Cindy將此數(shù)減9之后，再除以3，得解為43，若照正確的解題步驟，應(yīng)得 。 (A) 15 (B) 34 (C) 43 (D) 51 (E) 1387. 圓A的45°弧長與圓B的30°弧長相等，則圓A面積與圓B面積的比值為 。(A) (B) (C) (D) (E) 8. 如圖，Betsy使用藍色三角形，白色小正方形及中間一個紅色大正方形設(shè)計一面旗子，若B表藍色三角形面積總和，W表白色小正方形面積總和，R表紅色大正方形面積，則下列何者正確 。(A) B=W (B) W=R (C) B=R (D) 3B=

23、2R (E) 2R=W9. 已知A，B，C三個數(shù)字滿足1001C-2002A=4004，1001B+3003A=5005，則A，B，C三個數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)為 。 (A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 9 (E) 不只唯一解10. (2x+3)(x-4)+(2x+3)(x-6)=0之所有根總和為 。 (A) (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 1311. Jamal想要儲存30個計算機檔案到磁盤片上，每個磁盤片有1.44MB的容量，有3個檔案每個須0.8MB的記憶容量；12個檔案每個必須0.7MB，其余15個檔案每個須0.4MB，每一個檔案均無法切割存到2個不同的磁盤片，則至少須要

24、 個數(shù)量的磁盤片才能將所有檔案儲存。(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 (E) 1612. Bird先生每天早上準(zhǔn)時8點離家工作，若以平均車速每小時40英哩，則會遲到3分鐘，以平均車速每小時60英哩，則會提早3分鐘到達，若Bird先生想準(zhǔn)時到達工作地點，則平均時速須為每小時 英哩。 (A) 45 (B) 48 (C) 50 (D) 55 (E) 5813. 假設(shè)一三角形的三邊長分別為15，20，25，則此三角形最短的高之長度為 。(A) 6 (B) 12 (C) 12.5 (D) 13 (E) 1514. 二次方程式x2-63x+k=0二根均為質(zhì)數(shù)，則k有 種可能值。(A)

25、 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 超過4個15. 由1，2，3，4，5，6，7，9這8個數(shù)字組成4個二位數(shù)的質(zhì)數(shù)，且每個數(shù)字恰只能用一次。試求此4個質(zhì)數(shù)之和 。 (A) 150 (B) 160 (C) 170 (D) 180 (E) 19016. 若a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5，則a+b+c+d為下列何者 。(A) -5 (B) (C) (D) (E) 517. Sarah倒4盎司的咖啡到容量8盎司的杯子，再把4盎司的奶油倒入第二個有相同容量的杯子，然后把第一杯的咖啡倒一半到第二個杯子，完全混合后，再把第二杯的液體倒一半到第一杯，則第一杯中的奶油所占比值為

26、 。 (A) (B) (C) (D) (E) 18. 一個3´3´3的正立方體是由27個標(biāo)準(zhǔn)的骰子所組成(一個標(biāo)準(zhǔn)的骰子之任一組對面的點數(shù)和為7)。試求此3´3´3正立方體上所有表面之點數(shù)和之最小值.(A) 60 (B) 72 (C) 84 (D) 90 (E) 9619. 小花的狗屋之底座為一個邊長為1碼的正六邊形。已知小花被一條長2碼的繩子綁著，此繩另一端固定在正六邊形的其中一個頂點。試問小花在狗屋之外可活動的面積最大為 平方碼。 (A) p (B) 2p (C) p (D) p (E) 3pABCDEFGHJ20. 如圖，B，C，D，E四點將分割成

27、5個長度均為1之線段。點G不在直線上，點H在上，點J在上，三線段兩兩互相平行。試求= 。(A) (B) (C) (D) (E) 221. 有8個整數(shù)，其平均數(shù)，中位數(shù)，唯一的眾數(shù)與全距均為8，則此8個整數(shù)中最大的數(shù)不可為下列何者 。 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 ( E) 1522. 一組瓷磚1號到100號，現(xiàn)在經(jīng)過下列方式來做調(diào)整：移除所有編號為完全平方數(shù)的瓷磚，然后再將剩余的瓷磚重新編成從1開始的連續(xù)正整數(shù)號碼。試問這樣的動作需做 次才能將瓷磚移除至剩下僅僅1塊。 (A) 10 (B) 11 (C) 18 (D) 19 (E) 20ABCDE101012ABCDE

28、10101223. 如圖，B，C在上，點E不在上，且=， =12，=10，若AED周長為BEC周長之 2倍，試求= 。 (A) (B) 8 (C) (D) 9 (E) 24. Tina從集合1，2，3，4，5隨意選2個不同的數(shù)，Sergio從集合1，2，10隨意選1個數(shù)，則Sergio選的數(shù)大于Tina選的2個數(shù)之和的機率為= 。(A) (B) (C) (D) (E) ABCD539125225. 如圖，四邊形ABCD為梯形，/，=52，=12， =39，=5，則梯形ABCD之面積為 。 (A) 182 (B) 195 (C) 210 (D) 234 (E) 260答案： 1. (D) 2.

29、(C) 3. (B) 4. (E) 5. (C) 6. (A) 7. (A) 8. (A) 9. (B) 10. (A) 11. (B) 12. (B) 13. (B) 14. (B) 15. (E) 16. (B) 17. (D) 18. (D) 19. (E) 20. (D) 21. (E) 22. (C) 23. (D) 24. (A) 25. (C)2003年 第4屆 美國AMC10 (2003年2月 日 時間75分鐘)1. 前2003個正偶數(shù)之和與前2003個正奇數(shù)之和的差為多少？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2003 (E) 40062. 羅克漢足球聯(lián)盟欲購買襪子與

30、T恤給每一位球員，每雙襪子需美金4元且每件T恤較一雙襪子貴美金5元，每位球員需要兩雙襪子及兩件T恤。若總費用為美金2366元，試問此聯(lián)盟共有多少位球員？ (A) 77 (B) 91 (C) 143 (D) 182 (E) 2863. 有一個長15公分、寬10公分及高8公分的長方體盒子。若將此盒子的每一個頂角處截去一個邊長3公分的正立方體后形成一個新立體圖形，試問被截去立方體體積之總和占原長方體體積的百分之幾？ (A) 4.5 (B) 9 (C) 12 (D) 18 (E) 244. 瑪麗的家距學(xué)校1公里，她從家里去學(xué)校時走上坡路需30分鐘，從學(xué)?；丶視r走同一條路只需10分鐘，則她往返一次的平均

31、速率是多少公里/小時？(A) 3 (B) 3.125 (C) 3.5 (D) 4 (E) 4.55. 設(shè)d與e為方程式2x2+3x-5=0的解時，則(d-1)(e-1)之值為何？(A) - (B) 0 (C) 3 (D) 5 (E) 66. 對于所有實數(shù)x與y，定義x©y=| x-y |，則下面各敘述中哪一個不正確？ (A) 對于所有實數(shù)x與y，x©y=y©x (B) 對于所有實數(shù)x與y，2(x©y)=(2x)©(2y) (C) 對于所有實數(shù)x，x©0= x (D) 對于所有實數(shù)x，x©x=0 (E) 若x¹y，x

32、©y>07. 在各邊長皆為整數(shù)且周長為7的三角形中，共有多少種不全等的三角形？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 58. 隨機取出60的一個正因子，試問此取出的正因子小于7的機率為何？(A) (B) (C) (D) (E) 9. 化簡得 jklmnopqr(A) (B) (C) (D) (E) 10. 在右圖中，實線所圍成的多邊形區(qū)域是由四個全等正方形邊接邊所形成的?，F(xiàn)若補上圖中標(biāo)有號碼的其中一個全等正方形，如此則可得九個多邊形區(qū)域(每個區(qū)域恰含有五個全等正方形)，試問這九個多邊形區(qū)域中，有多少個可折迭成一無蓋的正立方體容器？(A) 2 (B) 3 (C)

33、4 (D) 5 (E) 611. 設(shè)兩個五位數(shù)AMC10與AMC12的和是123422，則A+M+C=？(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 1412. 在四個頂點坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)，(4，1)及(0，1)的矩形內(nèi)部任意取一點(x，y)，則x<y的機率為何？ (A) (B) (C) (D) (E) 13. 已知三個數(shù)的和為20，第一個數(shù)是其它兩個數(shù)之和的4倍，且第二個數(shù)是第三個數(shù)的7倍，試問這三個數(shù)的乘積為何？ (A) 28 (B) 40 (C) 100 (D) 400 (E) 80014. 考慮所有形如d、e、10d+e等三個相異質(zhì)數(shù)的乘積，其中d與

34、e為一位數(shù)，若n為所有乘積中的最大者，則n的各位數(shù)字之和為下列何者？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 2415. 從集合1，2，3，100中任取一正整數(shù)，則此數(shù)可被2整除但不可被3整除的機率為何？ (A) (B) (C) (D) (E) 16. 132003的個位數(shù)字為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 8 (E) 917. 若一個等邊三角形其周長之值等于它的外接圓面積之值，則此圓的半徑是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 18. 方程式x+1+=0之根的倒數(shù)和為何？ 12(A) - (B) -1 (C) (D) 1 (E) 19. 如右

35、圖所示，一個直徑為1的半圓坐落在一個直徑為2的半圓上方，則在小半圓內(nèi)且在大半圓外的陰影區(qū)域稱為一個新月形，試問此新月形的面積為何？(A) p- (B) -p (C) -p (D) +p (E) +p20. 隨機選取一個以10為底(10進位制)的三位數(shù)n，則將n用9為底(9進位制)表示的數(shù)以及用11為底(11進位制)表示的數(shù)都是三位數(shù)的機率最接近下列哪個？ (A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 (E) 0.7 21. 從只裝有巧克力餅、燕麥餅以及花生餅(其中每一種餅干至少有6個且同類餅均視為一樣)的盤子中，帕特任選取6個餅干，試問共有多少不同選法？(A) 22 (B)

36、25 (C) 27 (D) 28 (E) 729FGHBA4CDE6822. 在長方形ABCD中，=8，=9，H在上使得=6，E在上使得=4，直線與直線相交于G，且F在直線上使得，則=？ jklmn(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 3023. 每三根牙簽可造出一個等邊三角形，而這些小等邊三角形可分層堆成大等邊三角形，例如，右圖表示由三層全等小等邊三角形形成的一個大等邊三角形，其中最底層共有五個小等邊三角形。試問欲堆成底層共有2003個小等邊三角形的大等邊三角形共需要多少根牙簽？(A) 1004004 (B)1005006 (C) 1507509 (D) 30150

37、18 (E) 602101824. 莎莉有五張編號為1至5的紅牌以及四張編號為3至6的藍牌，她將這些牌排成一列，使得紅、藍交錯相間且使得紅牌號碼數(shù)會整除相鄰的藍牌號碼數(shù)。試問中間三張牌的號碼數(shù)總和為何？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 1225. 設(shè)n為一個五位數(shù)，并設(shè)q、r分別為n除以100的商數(shù)及余數(shù)。試問有多少個n值使得q+r可被11整除？ (A) 8180 (B) 8181 (C) 8182 (D) 9000 (E) 9090答案：1.(D) 2.(B) 3.(D) 4.(A) 5.(B) 6.(C) 7.(B) 8.(E) 9.(A) 10.(E) 11.

38、(E) 12.(A) 13.(A) 14.(A) 15.(C) 16.(C) 17.(B) 18.(B) 19.(C) 20.(E) 21.(D) 22.(B) 23.(C) 24.(E) 25.(B) 2004年 第5屆 美國AMC10 (2004年2月 日 時間75分鐘)1. 你與5位朋友要為慈善捐款籌募1500元，若每一個人要籌募的金額相同，則每一個人需籌募多少元？ (A) 250 (B) 300 (C) 1500 (D) 7500 (E) 90002. 對任意的三個實數(shù)a，b，c，其中b¹c，q(a，b，c)=，試問q(q(1，2，3)，q(2，3，1)，q(3，1，2)之值

39、是多少？ (A) - (B) - (C) 0 (D) (E) 3. 愛麗每小時的工資為美金20元，其中的1.45%要繳地方稅，試問愛麗每小時的工資中要付地方稅美金多少分？ (美金1元=美金100分) (A) 0.0029 (B) 0.029 (C) 0.29 (D) 2.9 (E) 294. 若| x-1 |=| x-2 |，則x值為何？ (A) - (B) (C) 1 (D) (E) 25. 在下圖中隨機任選三點，若每組三點被取到的機率都相等，則所取三點在一直線上的機率為多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 6. 白婆婆有6個女兒、沒有兒子，有些女兒也恰有6個女兒，其它的女兒沒有孩

40、子，白婆婆有女兒及外孫女共30位，沒有外曾孫女，試問白婆婆的女兒及外孫女中有多少位沒有女兒？(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 267. 將橘子堆成像金字塔形，底部的長方形是由5列8行的橘子所排成的，上層的每一個橘子是放在下層的四個橘子所形成袋狀凹處上，最上層是一列橘子，試問此堆橘子有多少個？(A) 96 (B) 98 (C) 100 (D) 101 (E) 1348. 一種代幣的游戲，其規(guī)則如下：每回持有最多代幣者須分給其它每一位參與游戲者一枚代幣，并放一枚代幣于回收桶中，當(dāng)有一位游戲參與者沒有代幣時，則游戲結(jié)束，假設(shè)A，B，C三人玩此游戲，在游戲開始時分別持有1

41、5，14及13枚代幣，試問游戲從開始到結(jié)束，共進行了多少回？ ABDCE864(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 (E) 409. 如圖所示，ÐEAB及ÐABC為直角，=4，=6，=8，與交于D點，試問ADE與BDC面積之差為多少？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) 910. 設(shè)A，B為兩枚公正的硬幣，將硬幣A投擲3次，硬幣B投擲4次，試問兩枚硬幣出現(xiàn)人頭次數(shù)相同的機率為多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 11. 有一個將花生醬裝在圓桶狀瓶子內(nèi)出售的公司，市場研究建議瓶子較粗時可增加銷售量，若瓶子的直徑增加25%，而體積

42、仍維持不變，則瓶子的高度應(yīng)減少百分之多少？(A) 10 (B) 25 (C) 36 (D) 50 (E) 6012. 亨利漢堡店對其出售的漢堡供應(yīng)下列佐料：蕃茄醬、芥末、美奶滋、蕃茄、生菜、腌黃瓜、吉士及洋蔥，每位顧客可以任意選用一片、兩片或三片肉餅及任意組合的佐料，試問可以搭配出多少種不同漢堡？ (A) 24 (B) 256 (C) 768 (D) 40320 (E) 12096013. 在某個舞會中，每位男士恰與三位女士跳舞，而每位女士恰與兩位男士跳舞，已知有12位男士參加這場舞會，試問有幾位女士參加這場舞會？ (A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 18 (E) 2414. 某國

43、的硬幣中有1分、5分、10分及25分四種，已知在保菈的皮包內(nèi)硬幣的平均值為20分。若再增加一枚25分的硬幣，平均值則增為21分，試問她的皮包內(nèi)有多少枚10分的硬幣？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 415. 已知-4£x£-2且2£y£4，試問可能的最大值為何？ (A) -1 (B) - (C) 0 (D) (E) 116. 在右圖中有多少個邊長由1到5的正方形可蓋住中間陰影正方形？(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 19 (E) 2017. 小美與小雯在一個圓形的跑道上向相反的方向跑，開始兩人分別從圓形跑道直徑的兩端

44、起跑，小美跑了100公尺時她們第一次相遇，在第一次相遇后小雯跑了150公尺時她們第二次相遇，假設(shè)她們跑的速度都分別維持固定不變，試問此圓形跑道的長度是多少公尺？(A) 250 (B) 300 (C) 350 (D) 400 (E) 500300A0B080018. 三個實數(shù)的數(shù)列形成一個等差數(shù)列，首項是9，若將第二項加2、第三項加20可使得這三個數(shù)變?yōu)榈缺葦?shù)列，則這個等比數(shù)列中第三項最小可能的數(shù)是多少？ (A) 1 (B) 4 (C) 36 (D) 49 (E) 8119. 如圖所示，一個白色圓柱的直徑為30呎，高為80呎，繞著白色圓柱的外圍漆上一條水平寬度為3呎的紅色長條帶，已知此長條帶恰繞

45、圓柱兩圈，試問此長條帶的面積為多少平方呎？ ABCDEF(A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 360 (E) 48020. 如圖ABCD為正方形，BEF為正三角形。試問DEF與ABE面積的比值是多少？(A) (B) (C) (D) 2 (E) 1+21. 如圖三同心圓，其半徑分別為3、2、1，已知圖中陰影區(qū)域的面積 是非陰影區(qū)域面積的，試問兩直線所夾銳角的弧度為多少？ (注意：弧度=180°) (A) (B) (C) (D) (E) ABCDE22. 如圖所示，ABCD是邊長2的正方形，在正方形的內(nèi)部作一個以為直徑的半圓，且自C點引此半圓的切線交邊于E點，試問的長度

46、是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 5-A0B0C0D023. 如圖所示，A，B，C三圓彼此外切且均內(nèi)切于圓D，已知B，C兩圓全等，圓A的半徑為1且通過圓D的圓心，試問圓B的半徑是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 24. 設(shè)數(shù)列a1，a2，滿足下列條件：(i) a1=1 (ii) 對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=nan，試問之值是多少？(A) 1 (B) 299 (C) 2100 (D) 24950 (E) 2999925. 三個半徑為1的球彼此外切且放置在同一水平面上，一個半徑為2的大球放在它們的上面，試問大球的最高點至平面的距離是多少？(A) 3+ (B) 3+ (

47、C) 3+ (D) (E) 3+2答案： 1 ( A ) 2 ( B ) 3 ( E ) 4 ( D ) 5 ( C ) 6 ( E ) 7 ( C ) 8 ( B ) 9 ( B ) 10 ( D ) 11 ( C ) 12 ( C ) 13 ( D ) 14 ( A ) 15 ( D ) 16 ( D ) 17 ( C ) 18 ( A ) 19 ( C ) 20 ( D ) 21 ( B ) 22 ( D ) 23 ( D ) 24 ( D ) 25 ( B ) 2005年 第6屆 美國AMC10 (2005年2月 日 時間75分鐘)1. 用餐完畢時，麥克及喬各付了美金2元的小費，麥克付了他用餐費用的10%，而喬是付了他用餐費用的20%，試問他們的用餐費用是相差美金多少元？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 10 (E) 202. 對每兩個實數(shù)a¹b，定義運算為(ab)=，試問(12)3)之值為多少？(A) (B) (C) 0 (D) (E) 此值無法定義3. 方程式2x+7=3及bx-10= -2有相同的解x，試問b之值為何？(A) -8 (B) -4 (C) -2 (D) 4 (E) 84. 有一長方形長是寬的兩倍，其一對角線的長度為x，試問此長方形的面積為多少？(A) x2 (B) x2 (C)