高中數(shù)學課程標準修訂思路、變化、挑戰(zhàn)（2017年版2020年修訂高中課程標準培訓）

1、以知識為本以人為本高中數(shù)學標準修訂思路、變化、挑戰(zhàn)首都師范大學 數(shù)學科學學院高中數(shù)學修訂組王尚志 高中課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng) 高中課改進程 數(shù)學課標修訂課標主要變化 高中課標推進需要突破主要挑戰(zhàn)課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)1.課標修訂的基本思路立德樹人工程幼兒園到研究生的課程高中課程標準修訂立德樹人課程內(nèi)容標準學業(yè)質(zhì)量標準數(shù)學學生核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)教學、評價、學習、考試命題核心素養(yǎng)的基本定位核心素養(yǎng)的基本定位 核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力?；咎攸c基本特點 核心素養(yǎng)是所有學生應具有的最關鍵、最必要的共同素養(yǎng) 核心

2、素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn) 核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展 核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性 核心素養(yǎng)兼具個人價值和社會價值 核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性社社自自會會主主參參發(fā)發(fā)與與展展文化修養(yǎng)文化修養(yǎng)學生核心素養(yǎng) 社會參與責任擔當實踐創(chuàng)新 自主發(fā)展學會學習健康生活 文化修養(yǎng)人文底蘊科學精神課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)（1）數(shù)學核心素養(yǎng)學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學思維品質(zhì)與關鍵能力。內(nèi)涵、數(shù)學價值、教育價值、表現(xiàn)、水平數(shù)學抽象、邏輯推理數(shù)學建模、直觀想象數(shù)學運算 、數(shù)據(jù)分析能力與素養(yǎng)差異？外顯+內(nèi)在課標修訂思路與數(shù)學核心素

3、養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)（2）數(shù)學核心素養(yǎng)歷史沿革課程：知識立意能力立意素養(yǎng)立意三個能力：運算能力、邏輯推理、空間想象|五個能力：抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理|六個核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模直觀想象、數(shù)學運算 、數(shù)據(jù)分析課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)（3）數(shù)學核心素養(yǎng)與課程目標學習過程： 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗四基實踐（應用）過程：發(fā)現(xiàn)、提出問題能力，分析解決問題能力四能|數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析|表現(xiàn)：用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維分析世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。|跳出數(shù)學教育看數(shù)學教育：興趣、自信、好學

4、習習慣（學會學習）發(fā)展科學精神、應用能力、創(chuàng)新意識。|跳出數(shù)學看數(shù)學：科學價值、應用價值、文化價值、審美價值課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)（4）數(shù)學核心素養(yǎng)獨立性與整體性例如，數(shù)學核心素養(yǎng)整體性 基本關系數(shù)學抽象-直觀想象-邏輯推理-數(shù)學建模|數(shù)學運算數(shù)據(jù)分析課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)（4）數(shù)學核心素養(yǎng)獨立性與整體性 數(shù)學核心素養(yǎng)相對獨立性數(shù)學每一個核心素養(yǎng)有自身獨立性，在學習學科過程中，在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決學科問題和實際問題中，它們各自在不同環(huán)節(jié)會發(fā)揮不同作用。 數(shù)學核心素養(yǎng)整體性我們更需要強調(diào)整體性，數(shù)學各個核心素養(yǎng)是一個有機聯(lián)系的整體，它們不是兩兩“不交”的獨立素養(yǎng)，而是相互“交著”相互

5、“滲透”的。課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)（5）數(shù)學核心素養(yǎng)形成、提升要素表現(xiàn)：每一個核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)水平：三個水平關鍵環(huán)節(jié)：情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思形成、發(fā)展過程：數(shù)學學習過程會學習；運用數(shù)學解決問題過程；創(chuàng)造思維過程發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題這些過程交互數(shù)學抽象數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系；從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構；用數(shù)學語言予以表征。主要表現(xiàn)在：形成數(shù)學概念和規(guī)則；形成數(shù)學命題和模型；形成數(shù)學方法與思想；形成數(shù)學結構與體系。邏輯推理

6、邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。主要表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)和提出命題；掌握推理的基本形式和規(guī)則；探索和表述論證的過程；構建命題體系；有邏輯地表達與交流。數(shù)學建模數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。主要表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)和提出問題；建立模型；求解模型；檢驗結果和完善模型。直觀想象直觀想象是指

7、借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。主要表現(xiàn)在：利用圖形描述數(shù)學問題；利用圖形理解數(shù)學問題；利用圖形探索和解決數(shù)學問題；構建數(shù)學問題的直觀模型。數(shù)學運算數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。主要表現(xiàn)在：理解運算對象；掌握運算法則；探索運算思路；設計運算程序進行運算。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是

8、指針對研究對象獲取相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。主要表現(xiàn)在：數(shù)據(jù)獲??；數(shù)據(jù)分析；知識構建。課標修訂主要變化1.數(shù)學核心素養(yǎng)貫穿課程標準始終2.課程結構選擇性3.課程內(nèi)容整體性：主線主題核心內(nèi)容4.突出課程對評價、考試、命題指導5.強化基于“素養(yǎng)”的實施建議6.強調(diào)“數(shù)學建模與數(shù)學探究”落實7.削支強干減少必修、選修一內(nèi)容8.增加初高中過渡課標修訂主要變化1.數(shù)學核心素養(yǎng)貫穿課程標準始終課程理念課程設計思路課程目標課程內(nèi)容內(nèi)容標準、學業(yè)要求、教學提示學業(yè)質(zhì)量標準必修、選

9、修一、選修二實施建議教學與評價建議學業(yè)水平考試與高考命題建議教科書編寫建議地方與學校實施建議案例課標修訂主要變化2.課程結構選擇性高中數(shù)學課程分為必修課程、選擇必修課程和選修課程。必修課程面向全體學生，是高中畢業(yè)的內(nèi)容要求；選擇必修課程面向準備進入普通高等院校學習的學生，必修課程與選擇必修課程是高考的內(nèi)容要求；選修課程為不同學生的發(fā)展提供不同的選擇。預備知識函數(shù)必修幾何與代數(shù)統(tǒng)計與概率數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動函數(shù)幾何與代數(shù)高中數(shù)學選擇必修統(tǒng)計與概率數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動A：數(shù)理類B：經(jīng)濟、社會及部分理工類選修C：人文類D：藝術、體育類E：生活、地方、拓展、大學先修課程選修課程目標 為學生

10、確定人生方向提供引導； 為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇； 為學生提升學習能力、展示數(shù)學才能提供平臺； 為大學自主招生提供依據(jù)。優(yōu)秀人才評價途徑 高 考 大學先修課 科技、人文活動數(shù)學建模國際挑戰(zhàn)賽等 學科競賽 相輔相成、不可替代課標修訂主要變化3.課程內(nèi)容整體性：主線主題核心內(nèi)容課程內(nèi)容明確了四條內(nèi)容主線：函數(shù)主線、幾何與代數(shù)主線、統(tǒng)計概率主線、數(shù)學建模與數(shù)學探究活動主線內(nèi)容結構主線主題核心內(nèi)容（概念、定理、應用等）課標修訂主要變化4.突出課程對評價、考試、命題指導課程理念課程設計思路課程目標課程內(nèi)容內(nèi)容標準、學業(yè)要求、教學提示學業(yè)質(zhì)量標準必修、選修一、選修二實施建議教學與評價建議學業(yè)水平考試與高

11、考命題建議教科書編寫建議地方與學校實施建議案例評價考試 ：提出基于數(shù)學素養(yǎng)的命題原則：內(nèi)涵（表現(xiàn)），三個水平，四個環(huán)節(jié)（情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思），學習過程，發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題過程處理好題量與時間關系不增加題量前提，延長考試時間，不延長時間減少題量；一定數(shù)量應用問題；應有開放題、探究問題；逐步減少選擇、填空問題；等等。課標修訂主要變化4.突出課程對評價、考試、命題指導人才培養(yǎng)途徑高考學科競賽科技活動數(shù)學建模國際挑戰(zhàn)賽中國大學先修大學中國教育學會：-專家委員會（數(shù)學會、大學教學指導委員會、數(shù)學課標組）課程、教材（微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率統(tǒng)計）-考試（每年

12、兩次已六次考試）-教師培訓-實驗基地學校課標修訂主要變化5.強化基于“素養(yǎng)”的實施建議實施建議教學與評價建議：主題教學、深度學習學業(yè)水平考試與高考命題建議教科書編寫建議地方與學校實施建議課標修訂主要變化6.強調(diào)“數(shù)學建模與數(shù)學探究”落實（1）“數(shù)學建模”作為核心素養(yǎng)（2）把數(shù)學建模理念貫穿課程（3）為“數(shù)學建模與數(shù)學探究”設計10課時課標修訂主要變化7.削支強干減少必修、選修一內(nèi)容必修課程共8學分144課時，其中4個機動課時；選修課程共6學分108課時，其中4個機動課時；選修課程是學生依據(jù)個人志趣可以自主選擇的課程，分為A，B，C，D，E五類。課標修訂主要變化8.增加初高中過渡設置了“預備知識

13、”主題。本主題以義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容為主要載體，結合集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式等內(nèi)容的學習，為高中數(shù)學課程的學習作學習心理、學習方式和知識技能等方面的準備，幫助學生完成初高中數(shù)學學習的過渡。高中課標推進需要突破主要問題 理念：從“以知識為本”“以學生為本”良好的數(shù)學教育 教學：基于核心素養(yǎng)教學整體把握、抓住本質(zhì)主題教學（深度學習） 教學：數(shù)學建?；顒?評價：基于核心素養(yǎng)評價、考試考試（高考）形式與命題 突破選修2、大學先修課程與大學自主招生主題教學（深度學習）什么是主題（單元）教學 ？主題（單元）教學 的作用、意義？主題（單元）分類、舉

14、例主題（單元）教學要素分析什么是主題（單元）教學 ？ 從一節(jié)到一章 從一節(jié)到一個主題連續(xù)或跨章節(jié)主題（單元）教學的作用、意義？ 整體把握課程：把書讀厚 突出本質(zhì)：把書讀薄 發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng) 教學方式多樣化 學生自主學習學會學習 提高教師專業(yè)水平：數(shù)學、教育教學理論、實踐主題（單元）分類 以“一章或幾章內(nèi)容”組成主題（單元） 以“一學期內(nèi)容”組成主題（單元） 以“蘊涵在一些章節(jié)重要數(shù)學概念”組成主題（單元） 以“蘊涵在一些章節(jié)重要數(shù)學方法”組成主題（單元） 以“培養(yǎng)某個數(shù)學核心素養(yǎng)、基本能力”組成主題（單元）主題（單元）教學要素分析 整體分析數(shù)學分析標準分析學情分析教材對比分析重點分析教學方

15、式 確定教學目標 情境選擇、設計 教學流程設計 教學實施 反思-循環(huán)-提升教學：數(shù)學建?；顒?“數(shù)學建模是每一個人基本技能” “數(shù)學建模進入課堂已經(jīng)成為世界數(shù)學教育的潮流”數(shù)學建模活動 總結我國數(shù)學建模經(jīng)驗（1993） 建立實驗基地學校 2019年在中國（兩岸三地）召開：“數(shù)學建模國際研討會” 2020年在中國上?！笆澜鐢?shù)學教育大會”基于數(shù)學核心素養(yǎng)評價考試改革 高 考考試試卷：試題數(shù)量與時間試題：應用問題、開放、探究問題基于數(shù)學核心素養(yǎng)評價考試改革 綜合素質(zhì)評價數(shù)學建模活動成果STEM（ STEAM ）活動成果數(shù)學探究活動成果基于數(shù)學核心素養(yǎng)評價考試改革 大學先修課程CAP目標 為學生確定人

16、生方向提供引導； 為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇； 為學生提升學習能力、展示數(shù)學才能提供平臺； 為大學自主招生提供依據(jù)。大學先修課程 CAP課程目標 為學生確定人生方向提供引導； 為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇； 為學生提升學習能力、展示數(shù)學才能提供平臺； 為大學自主招生提供依據(jù)。大學先修課程推進面臨挑戰(zhàn) 樹立權威由中國教育學會與高教社牽頭，聯(lián)合學科學會、大學各學科專業(yè)委員會、學科學會，建立專家委員會，設計科學、合理運作機制 在“立德樹人”指導下，明確CAP課程目標 建立科學“課程教材教學評價培訓”體系逐步拓展CAP學科課程，開發(fā)教學資源建立多樣化教學模式，積累經(jīng)驗評價體系、考試（試卷、試題）科學、穩(wěn)定、公正 “以探索、創(chuàng)新，促發(fā)展”，不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題 建立國際合作機制 逐步納入大學自主招生體系進入學生綜合素質(zhì)評價檔案袋參考