北京師范大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I單元訓(xùn)練

1、北京師范大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)，當(dāng)x-2，+）時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x（-，-2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于( )A-3B13C7D由m的值而定的常數(shù)【答案】B2已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是( )A0m4B0m1Cm4D0m4【答案】D3函數(shù)是( )A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)【答案】A4下

2、列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )AB C D 【答案】C5bc0是二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A6下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減的是( )ABCD【答案】D7已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是( )【答案】A8下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )ABCDycosx【答案】A9已知函數(shù)若則( )ABCD與的大小不能確定【答案】B10已知函數(shù)，則A、B、C的大小關(guān)系為( )AABCBACBCBCADCBA【答案】A11若函數(shù)，

3、則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是( )ABCD【答案】C12設(shè)( )AB C D【答案】D第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13函數(shù)的定義域?yàn)??！敬鸢浮浚?1，1）14若函數(shù)f(x)4x2kx8在5,8上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是_【答案】(，4064，)15在二次函數(shù)中，若, ，則有最 值（填“大”或“小”），且該值為 【答案】大 、 -316已知的值為 .【答案】1三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函

4、數(shù).(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍.【答案】(1） 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. (2)任取 則= (3) ,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 (2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以為奇函數(shù). (3)當(dāng) ，又 所以 相等 . 18定義為函數(shù)的“特征數(shù)”如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是,函數(shù)的“特征數(shù)”是(1）將“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是 ； (答案寫(xiě)在答卷上)(2）在(1)中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由；(3）若（

5、2）中的四邊形與“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍【答案】（1）y=(2）由題意可知y=向下平移兩個(gè)單位得y=ADBC，AB=2，ABCD 四邊形ABCD為平行四邊形，得C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）， D（）由勾股定理可得BC=2四邊形ABCD為平行四邊形，AB=BC=2四邊形ABCD為菱形 (3）二次函數(shù)為：y=x22bx+b2+，化為頂點(diǎn)式為：y=（xb）2+，二次函數(shù)的圖象不會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C設(shè)二次函數(shù)的圖象與四邊形有公共部分，當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A（0，1），代入二次函數(shù)，解得b=，b=（不合題意，舍去），當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)， 將D（），代入二次函數(shù)，解

6、得b=+，b=（不合題意，舍去），所以實(shí)數(shù)b的取值范圍：19定義在1，1上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x0,1時(shí)的解析式為 (aR)(1)求f(x)在-1,0上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)【答案】 (1)設(shè)x1,0，則x0,1，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)， x0,1(2)，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att2(t)2當(dāng)1，即a2時(shí)，h(a)g(1)a1；當(dāng)12，即2a4時(shí)，h(a)g()；當(dāng)2，即a4時(shí)，h(a)g(2)2a4.綜上所述，20若0x2,求函數(shù)y=的最大值和最小值；【答案】 令 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 21已知函數(shù)為常數(shù)），(1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?，求的表達(dá)式；(2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）設(shè)且為偶函數(shù)，判斷能否大于零？【答案】（1）由題意，得： ，解得：，所以的表達(dá)式為：.(2） 5分圖象的對(duì)稱軸為：由題意，得：解得： (3）是偶函數(shù)， ，不妨設(shè)，則又，則大于零. 22設(shè)函數(shù),() 若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有恒成立，求表達(dá)式；() 在（1）在條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；() 設(shè)且為偶函數(shù)，證明.【答案】 ()，, 由于恒成立，即恒成立，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，與恒成立矛盾