Natran官方培訓(xùn)教程-Nastran靜力分析10-12章(共37張)

1、第10章模態(tài)分析模態(tài)分析 基本有限元方程基本有限元方程 模態(tài)分析基本有限元方程模態(tài)分析基本有限元方程 0uKuM MM和和KK分別為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣,u,u和和 分別為節(jié)點(diǎn)位移與分別為節(jié)點(diǎn)位移與加速度加速度u 解為如下的簡諧運(yùn)動(dòng)解為如下的簡諧運(yùn)動(dòng) tusin其中，其中， 為模態(tài)形狀，為模態(tài)形狀， 為圓頻率為圓頻率 等價(jià)為特征方程的非等價(jià)為特征方程的非0解解0)MK (2有限元分析中，矩陣有限元分析中，矩陣K和和M實(shí)的對(duì)稱矩陣，它們滿足正交性，即實(shí)的對(duì)稱矩陣，它們滿足正交性，即 ji, 0ji,m0MijTi=當(dāng)當(dāng)ji, 0ji,kKijTi當(dāng)當(dāng) =

2、mi稱為模態(tài)質(zhì)量，稱為模態(tài)質(zhì)量，ki稱為模態(tài)剛度，稱為模態(tài)剛度，fi=fi=i iT TF F(t)(t)稱為模態(tài)力稱為模態(tài)力 i稱為系統(tǒng)第稱為系統(tǒng)第I階模態(tài)階模態(tài),i為系統(tǒng)第為系統(tǒng)第I階固有頻率。階固有頻率。質(zhì) 量質(zhì)量矩陣 質(zhì)量矩陣分為：集中質(zhì)量矩陣（僅存在非零對(duì)角元素）質(zhì)量矩陣分為：集中質(zhì)量矩陣（僅存在非零對(duì)角元素） 耦合質(zhì)量矩陣（存在非零非對(duì)角元素）耦合質(zhì)量矩陣（存在非零非對(duì)角元素） MSC/NASTRAN MSC/NASTRAN中，單元質(zhì)量矩陣計(jì)算方法有兩種：集中質(zhì)量公式，中，單元質(zhì)量矩陣計(jì)算方法有兩種：集中質(zhì)量公式，與耦合質(zhì)量公式與耦合質(zhì)量公式 以下圖所示桿單元為例以下圖所示桿單元為

3、例 L = L = 長度，長度，A = A = 面積，面積，J = J = 扭轉(zhuǎn)常數(shù)，扭轉(zhuǎn)常數(shù)，E = E = 揚(yáng)氏模量，揚(yáng)氏模量， = = 質(zhì)量密度，質(zhì)量密度，I IP P = = 極慣性矩，極慣性矩，1-4 = 1-4 = 自由度自由度CRQDCRQD單元集中質(zhì)量矩陣為單元集中質(zhì)量矩陣為 CRQD單元的耦合質(zhì)量矩陣為單元的耦合質(zhì)量矩陣為 NASTRANNASTRAN中，單元質(zhì)量陣類型由用戶選擇（缺省值為集中質(zhì)量矩陣）。當(dāng)用戶需采用耦合中，單元質(zhì)量陣類型由用戶選擇（缺省值為集中質(zhì)量矩陣）。當(dāng)用戶需采用耦合質(zhì)量陣時(shí)，在模型數(shù)據(jù)中加入?yún)?shù)卡質(zhì)量陣時(shí)，在模型數(shù)據(jù)中加入?yún)?shù)卡PARAMPARAM，C

4、OUPMASSCOUPMASS， 1 1 質(zhì)量質(zhì)量引入質(zhì)量數(shù)據(jù)基本方法引入質(zhì)量數(shù)據(jù)基本方法：1 1）通過材料性質(zhì)卡（如）通過材料性質(zhì)卡（如MAT1MAT1）中質(zhì)量密度（）中質(zhì)量密度（RHORHO）附加）附加給結(jié)構(gòu)單元給結(jié)構(gòu)單元2 2）單位長度或單位面積面上非結(jié)構(gòu)質(zhì)量（如地板載荷）單位長度或單位面積面上非結(jié)構(gòu)質(zhì)量（如地板載荷和絕熱材料）用單元的性質(zhì)卡（如和絕熱材料）用單元的性質(zhì)卡（如PSHELLPSHELL卡）中的卡）中的非結(jié)構(gòu)質(zhì)量項(xiàng)（非結(jié)構(gòu)質(zhì)量項(xiàng)（NSMNSM）引入）引入3 3）結(jié)點(diǎn)質(zhì)量用）結(jié)點(diǎn)質(zhì)量用CONM1CONM1，CONM2CONM2和和CMASSiCMASSi數(shù)據(jù)卡定義數(shù)據(jù)卡定義4

5、4）CONM1CONM1定義定義6 66 6耦合質(zhì)量矩陣，耦合質(zhì)量矩陣，CONM2CONM2定義結(jié)點(diǎn)集中定義結(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量，質(zhì)量，CMASSiCMASSi定義標(biāo)量質(zhì)量定義標(biāo)量質(zhì)量質(zhì)量單位質(zhì)量單位（1 1）NASTRANNASTRAN中，不要求確定單位，但各物理量單位要保持一致中，不要求確定單位，但各物理量單位要保持一致質(zhì)量單位可為：質(zhì)量單位可為： 磅磅- -秒秒2 2/ /英寸英寸 （在英寸（在英寸- -磅磅- -秒系統(tǒng)）秒系統(tǒng)）或或 千克千克- -秒秒2 2/ /米米 （在米（在米- -牛頓牛頓- -秒系統(tǒng)）秒系統(tǒng)） (2) (2)以重量單位輸入質(zhì)量數(shù)據(jù)（如密度），可用參數(shù)以重量單位輸入質(zhì)量數(shù)

6、據(jù)（如密度），可用參數(shù) PARAM,WTMASS,V1PARAM,WTMASS,V1 將重量單位變?yōu)橘|(zhì)量單位，將重量單位變?yōu)橘|(zhì)量單位，V1V1為變換系數(shù)為變換系數(shù) (3) (3)如用英制單位，以如用英制單位，以RHO=0.3RHO=0.3磅磅/ /英寸英寸3 3輸入重量密度，用參數(shù)輸入重量密度，用參數(shù) PARAM PARAM，WTMASSWTMASS，0.0025880.002588 將重量密度化為質(zhì)量密度，這里重力加速度將重量密度化為質(zhì)量密度，這里重力加速度g = 386.4g = 386.4英寸英寸/ /秒秒2 2 特征值解法特征值解法求解特征方程，求解特征方程，MSC/NASTRANMS

7、C/NASTRAN提供三類解法：提供三類解法： 跟蹤法跟蹤法 （Tracking methodTracking method） 變換法變換法 （Tromsformation methodTromsformation method） 蘭索士法（蘭索士法（Lamczos methodLamczos method） 跟蹤法跟蹤法1 1）對(duì)僅求幾個(gè)特征值）對(duì)僅求幾個(gè)特征值( (或固有頻率或固有頻率) )問題有效問題有效2 2）對(duì)求解大型稀疏質(zhì)量和剛度陣的大型特征值問題有效）對(duì)求解大型稀疏質(zhì)量和剛度陣的大型特征值問題有效3 3）MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中，提供兩種解法。即為逆冪法（中

8、，提供兩種解法。即為逆冪法（INVINV）和移位逆冪）和移位逆冪法（法（SINVSINV）4 4）逆冪法和移位逆冪法均用模型數(shù)據(jù)卡）逆冪法和移位逆冪法均用模型數(shù)據(jù)卡EIGREIGR定義，用情況控制指令定義，用情況控制指令METHODMETHOD選取。選取。變換法變換法1 1）對(duì)于維數(shù)小、元素滿的矩陣，且需求全部或大）對(duì)于維數(shù)小、元素滿的矩陣，且需求全部或大 部分特征值問題有效部分特征值問題有效2 2）MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提供變換法有：吉文斯（提供變換法有：吉文斯（GivensGivens） 法（法（GIVGIV），修正吉文斯法（），修正吉文斯法（MGIVMGIV），郝斯

9、厚），郝斯厚 德德(HOU)(HOU)法和修正郝斯厚德法和修正郝斯厚德(MHOU)(MHOU)法法3 3）吉文斯（）吉文斯（GIVGIV）法和郝斯厚德）法和郝斯厚德 (HOU) (HOU) 法要求法要求MM 陣正定。修正吉文斯法（陣正定。修正吉文斯法（MGIVMGIV）與修正郝斯厚）與修正郝斯厚 德法德法(MHOU)(MHOU)允許允許MM奇異，從而可求解剛體模奇異，從而可求解剛體模 態(tài)。態(tài)。4 4）變換法用模型數(shù)據(jù)卡）變換法用模型數(shù)據(jù)卡EIGREIGR描述，用情況控制指描述，用情況控制指 令令METHODMETHOD選取選取 蘭索士蘭索士(Lanczos)法法1 1）蘭索士）蘭索士(Lanc

10、zos)(Lanczos)法是將跟蹤法和變換組法是將跟蹤法和變換組 合的新的特征值解法合的新的特征值解法2 2）對(duì)非常大的稀疏矩陣的幾個(gè)特征值問題）對(duì)非常大的稀疏矩陣的幾個(gè)特征值問題 最有效最有效3 3）蘭索士法用模型數(shù)據(jù)卡）蘭索士法用模型數(shù)據(jù)卡EIGRLEIGRL描述，用情描述，用情 況控制指令況控制指令METHODMETHOD選取選取4 4）蘭索士法是首先推薦的）蘭索士法是首先推薦的 特征值方法比較特征值方法比較 3NENB2ENB2 變換法變換法跟蹤法跟蹤法蘭索士法蘭索士法最有效應(yīng)用最有效應(yīng)用小的密的矩陣小的密的矩陣許多特征值許多特征值大而稀疏的矩陣大而稀疏的矩陣許多特征值許多特征值非常

11、大的特非常大的特征值問題征值問題 會(huì)丟根嗎？會(huì)丟根嗎？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV 不會(huì)不會(huì)不會(huì)不會(huì)不會(huì)不會(huì)會(huì)會(huì)不會(huì)不會(huì)允許奇異質(zhì)量允許奇異質(zhì)量矩陣嗎？矩陣嗎？否否是是是是是是 是是 得到的特征值得到的特征值數(shù)量數(shù)量一次求解得全部特征值一次求解得全部特征值一個(gè)，接近移位點(diǎn)一個(gè)，接近移位點(diǎn)幾個(gè)，接近幾個(gè)，接近移位點(diǎn)移位點(diǎn)計(jì)算量級(jí)計(jì)算量級(jí)N為剛度矩陣的維數(shù)，為剛度矩陣的維數(shù)，B為半帶寬，為半帶寬，E為特征值個(gè)數(shù)為特征值個(gè)數(shù)3NENB2ENB2輸入文件說明輸入文件說明 執(zhí)行控制執(zhí)行控制模態(tài)分析解法流程有三條：模態(tài)分析解法流程有三條： SOL 3SOL 3 SOL 63 SOL 63 S

12、OL 103 SOL 103SOL 3SOL 3為老固定流程；為老固定流程；SOL 63SOL 63為老模態(tài)超單元分析流程；為老模態(tài)超單元分析流程；SOL SOL 103103，包含敏度分析和自動(dòng)再起動(dòng)超單元分析功能的結(jié)構(gòu)模，包含敏度分析和自動(dòng)再起動(dòng)超單元分析功能的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析新流程。一般態(tài)分析新流程。一般推薦使用推薦使用SOL 103 SOL 103 流程流程。情況控制情況控制對(duì)模態(tài)分析，必不可少的情況控制指令對(duì)模態(tài)分析，必不可少的情況控制指令 METHOD = SID METHOD = SID用于選取特征值解方，用于選取特征值解方，SIDSID為模型數(shù)據(jù)卡為模型數(shù)據(jù)卡EIGREIGR或或E

13、IGRLEIGRL中集識(shí)別號(hào)中集識(shí)別號(hào)模型數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)1）定義坐標(biāo)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)幾何、有限單元、材料特性、約束條件等與）定義坐標(biāo)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)幾何、有限單元、材料特性、約束條件等與 靜力分析相同靜力分析相同2）特征值問題解法指定卡（EIGR，EIGRL）3）EIGR卡定義跟蹤法和變換法兩類特征值解法，格式 名稱名稱 內(nèi)內(nèi) 容容SID集標(biāo)識(shí)別號(hào)（整數(shù)集標(biāo)識(shí)別號(hào)（整數(shù)0）。）。METHOD選取特征值求解方法（選取特征值求解方法（BCD值）值）METHOD = INV 逆冪法逆冪法 SINV 移位逆冪法移位逆冪法 GIV 吉文斯變換法吉文斯變換法 MGIV 修正吉文斯法修正吉文斯法 HOU 郝斯厚德變換法郝

14、斯厚德變換法 MHOU 修正郝斯厚德法修正郝斯厚德法 AGIV 自動(dòng)選取自動(dòng)選取GIV或或MGIV法法 AHOU 自動(dòng)選取自動(dòng)選取HOU或或MHOU法法F1，F(xiàn)2指定頻率范圍（實(shí)數(shù)指定頻率范圍（實(shí)數(shù)0.0）若若METHOD=“INV”或或“SINV”時(shí)，在時(shí)，在F1和和F2間求出間求出ND個(gè)特征解，個(gè)特征解，若若ND為空白，則找出為空白，則找出F1和和F2間所有特征解；若間所有特征解；若METHOD = “GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”時(shí)，尋求所有的特征值，只計(jì)算頻率為時(shí)，尋求所有的特征值，只計(jì)算頻率為F1至至F2之間的特征向量，但若指定之間的特征向量，但若指定ND值，只計(jì)

15、算值，只計(jì)算ND個(gè)頻率最低的特征向個(gè)頻率最低的特征向量。量。NE頻率在頻率在F1和和F2間根的估算個(gè)數(shù)（整數(shù)間根的估算個(gè)數(shù)（整數(shù)0）。）。ND需求特征解的個(gè)數(shù)（整數(shù)需求特征解的個(gè)數(shù)（整數(shù)0）。）。METMOD =“INV”或或“SINV”時(shí)，指定求解特征根與特征向量的數(shù)目時(shí)，指定求解特征根與特征向量的數(shù)目。METMOD = “GIV”、“MGIV”、“HOU”或或“MHOU”時(shí)，指定求時(shí)，指定求解特征向量的數(shù)目。解特征向量的數(shù)目。NORM選定正則化向量的方法（選定正則化向量的方法（BCD值）。值）。MASS 對(duì)特征向量的最大分量正則化；對(duì)特征向量的最大分量正則化； POINT 對(duì)特定自由度正則

16、化。對(duì)特定自由度正則化。G結(jié)點(diǎn)或標(biāo)量點(diǎn)標(biāo)識(shí)號(hào)，只當(dāng)結(jié)點(diǎn)或標(biāo)量點(diǎn)標(biāo)識(shí)號(hào)，只當(dāng)NORM = ROINT時(shí)才需要時(shí)才需要（整數(shù)（整數(shù)0）。）。C指定特定結(jié)點(diǎn)的分量號(hào)，只當(dāng)指定特定結(jié)點(diǎn)的分量號(hào)，只當(dāng)NORM = ROINT時(shí)使用時(shí)使用（1整數(shù)整數(shù)6）。）。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1）EIGREIGR卡必須由情況控制指令卡必須由情況控制指令METHOD = SIDMETHOD = SID來選取來選取2 2）F1F1和和F2F2的單位為的單位為赫茲（赫茲（HZHZ）3 3）繼序卡可以省略，此時(shí)特征向量正則化為對(duì)質(zhì)量矩陣）繼序卡可以省略，此時(shí)特征向量正則化為對(duì)質(zhì)量矩陣正則化正則化4 4）使用）使用METHOD

17、=“SINV”METHOD =“SINV”時(shí)，若時(shí)，若F2F2為空白，則只計(jì)算出為空白，則只計(jì)算出一個(gè)大于一個(gè)大于F1F1的特征根的特征根EIGRLEIGRL卡卡是專門定義蘭索士法的模型數(shù)據(jù)卡，它的格式如下是專門定義蘭索士法的模型數(shù)據(jù)卡，它的格式如下 名名 稱稱 內(nèi)內(nèi) 容容SID集標(biāo)識(shí)號(hào)（整數(shù)集標(biāo)識(shí)號(hào)（整數(shù)0）。）。V1，V2設(shè)定模態(tài)分析時(shí)的頻率范圍或屈曲分析時(shí)的特征值范圍設(shè)定模態(tài)分析時(shí)的頻率范圍或屈曲分析時(shí)的特征值范圍（實(shí)數(shù)或空白，（實(shí)數(shù)或空白，V10，或空白）。，或空白）。MSGLVL診斷輸出次數(shù)選?。ㄔ\斷輸出次數(shù)選?。?整數(shù)整數(shù)3，缺省值為，缺省值為1）。）。MAXSET按塊或集設(shè)定的向

18、量數(shù)（按塊或集設(shè)定的向量數(shù)（1整數(shù)整數(shù)5，缺省值為，缺省值為7）。）。SHFSCL第一個(gè)模態(tài)的頻率預(yù)估值（實(shí)數(shù)或空白）。第一個(gè)模態(tài)的頻率預(yù)估值（實(shí)數(shù)或空白）。NORM特征向量正則化的選定（特征向量正則化的選定（BCD值）。值）。MASS 對(duì)質(zhì)量矩陣正則化；對(duì)質(zhì)量矩陣正則化；MAX 對(duì)特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時(shí)使用。對(duì)特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時(shí)使用。注意事項(xiàng)：1）EIGRL卡必須由情況控制指令METHOD = SID選取2）在模態(tài)分析時(shí)，V1與V2的單位為HZ；在屈曲分析時(shí)，則為特征值。3）所求得的特征根由小至大排列，利用V1、V2和ND三個(gè)參數(shù)可以控制求解范圍，

19、解范圍，如下表所示如下表所示 序號(hào)序號(hào)V1V2ND求解特征根的范圍求解特征根的范圍1在在V1與與V2之間的最低之間的最低ND個(gè)根或全部個(gè)根或全部2 在在V1與與V2之間的全部特征根之間的全部特征根3 在在V1，+區(qū)間內(nèi)的最低區(qū)間內(nèi)的最低ND個(gè)根個(gè)根4 在在V1，+區(qū)間之最低特征根區(qū)間之最低特征根5 在在-，+區(qū)間內(nèi)之最低區(qū)間內(nèi)之最低ND個(gè)根個(gè)根6 最低一個(gè)特征根最低一個(gè)特征根7 小于小于V2之最低之最低ND個(gè)根個(gè)根8 V2 小于小于V2之全部特征根之全部特征根例子例子1圖為被約束兩自由度模型，包括兩個(gè)彈簧，兩個(gè)集中質(zhì)量。兩集中質(zhì)量圖為被約束兩自由度模型，包括兩個(gè)彈簧，兩個(gè)集中質(zhì)量。兩集中質(zhì)量沿

20、沿y y方向移動(dòng)。方向移動(dòng)。使用正則模態(tài)分析（使用正則模態(tài)分析（SOL 103SOL 103），用自動(dòng)選擇），用自動(dòng)選擇HouseholderHouseholder方法或改進(jìn)方法或改進(jìn)HouseholderHouseholder方法（方法（EIGREIGR卡中的卡中的METHOD = AHOUMETHOD = AHOU）, ,特征向量用最大法進(jìn)特征向量用最大法進(jìn)行正則化（行正則化（EIGREIGR卡中的卡中的NORM = MAXNORM = MAX）輸入文件輸入文件輸出輸出：每個(gè)模態(tài)特征值，圓頻率：每個(gè)模態(tài)特征值，圓頻率(rad/s) (rad/s) ，自然頻率（，自然頻率（HzHz）, ,廣

21、義質(zhì)量廣義質(zhì)量和廣義剛度，對(duì)每個(gè)模態(tài)顯示特征向量，單點(diǎn)約束力和彈簧力和廣義剛度，對(duì)每個(gè)模態(tài)顯示特征向量，單點(diǎn)約束力和彈簧力 例子例子2 2：懸臂梁模型：懸臂梁模型 輸入文件：輸入文件：輸出結(jié)果輸出結(jié)果 例子例子3：四分之一板模型：四分之一板模型 注：注：SS = SS = 簡支邊界簡支邊界 1,2= 1,2= 對(duì)稱和對(duì)稱和/ /或反對(duì)稱邊界或反對(duì)稱邊界問題問題：四邊簡支四邊形模型。該模型主要說明處理對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型各種邊：四邊簡支四邊形模型。該模型主要說明處理對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型各種邊界條件的應(yīng)用。界條件的應(yīng)用。采用子情況，定義如下四種不同邊界條件：采用子情況，定義如下四種不同邊界條件：l l 對(duì)稱對(duì)稱-

22、 -反對(duì)稱反對(duì)稱l l 反對(duì)稱反對(duì)稱- -對(duì)稱對(duì)稱l l 對(duì)稱對(duì)稱- -對(duì)稱對(duì)稱l l 反對(duì)稱反對(duì)稱- -反對(duì)稱反對(duì)稱采用采用BCBC情況控制指令識(shí)別多各邊界條件。情況控制指令識(shí)別多各邊界條件。SPCADDSPCADD模型數(shù)據(jù)卡定義所有模型數(shù)據(jù)卡定義所有SPCSPC卡的組合?？ǖ慕M合。四分之一板四分之一板輸入文件：輸入文件：例子例子4 4：轎車框架模型：轎車框架模型 圖示該轎車模型部分模態(tài)。模態(tài)圖示該轎車模型部分模態(tài)。模態(tài)7 7是整體翹曲模態(tài)；模態(tài)是整體翹曲模態(tài)；模態(tài)8 8是車頂塌陷模態(tài)；模態(tài)是車頂塌陷模態(tài)；模態(tài)9 9是局部（前部）車頂模態(tài)；模態(tài)是局部（前部）車頂模態(tài)；模態(tài)1010是后車身局部模態(tài)。是后車身局部模態(tài)。 第11章線性屈曲分析線性屈曲分析 屈曲屈曲: : 結(jié)構(gòu)在載荷不再增加的情況下繼續(xù)變形結(jié)構(gòu)在載荷不再增加的情況下繼續(xù)變形( (喪失穩(wěn)定性喪失穩(wěn)定性）基本有限元方程基本有限元方程 有限元中，線性屈曲問題是在線性剛度矩陣加入有限元中，線性屈曲問題是在線性剛度矩陣加入微分剛度微分剛度的影響的影響 微分剛度：應(yīng)變微分剛度